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1、概率论与数理统计题库及答案一、单选题1. 在下列数组中， （）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布(A)1,1,1,1(B)1,1,1,123452488(C)1,1,1,1(D)1,1,1, 12222248162.下列数组中，（）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布(A)1111(B)1111244424816(C)1113(D)113124161624883.设连续型随机变量X 的密度函数f ( x)2 x,0x 1,0,其他 ,则下列等式成立的是（）(A)P(X 1)1(B)P( X1 )122(C)P( X1)1(D)P( X1122)224.若 f ( x) 与 F ( x
2、) 分别为连续型随机变量X 的密度函数与分布函数，则等式（）成立P( aX b)F (x)dxP( aX b)b(A)(B)F ( x) dxabX b)(C)P( aX b)f (x)dx(D)P( af (x )dxa5.设 f ( x) 和 F ( x) 分别是随机变量X 的分布密度函数和分布函数，则对任意ab ，有P( aX b)（）(A)b(B)bF ( x) dxf ( x)d xaa(C)f ( b)f ( a)(D)F (a)F (b)6. 下列函数中能够作为连续型随机变量的密度函数的是（）7.设 X 01232)0.30.4，则 P(X（）0.10.2(A)0.1(B)0.4
3、(C)0.3(D)0.28. 设 X N (0,1) ， ( x) 是 X 的分布函数，则下列式子不成立的是（）(A)(0) 0.5(B)(x)(x)1(C)(a)(a)(D)P( xa)2 (a)19.下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（）（A ）1,1,1,1(B)1 ,2 ,3 ,4336610101010(C)1,1,1,1(D)1,1,1, 124883691210. 若随机变量 X N (0,1) ，则 Y3X2 （）(A)N (2,3)(B)N (4,3)(C)N (4,32 )(D)N (2,32 )11.随机变量 X 服从二项分布 B( n,p) ，则有D(X)（）E(X
4、)(A)n(B)p(C)1-p(D)11 p12.如果随机变量X B(10,03.) ，则E(X ), D( X ) 分别为（）(A)E(X)3,D(X)21.(B)E(X)3,D(X )0.9(C)E(X)03. ,D(X) 3(D)E(X) 03.,D(X)21.13.设XB(n, p) ， E( X )2, D(X)1.2 ，则 n, p 分别是（）(A)5, 0.4(B)10 , 0.2(C)4, 0.5(D)8 , 0.2514. 设 X B(n, p) ，且 E( X )6, D ( X ) 3.6 ，则 n（）(A)30(B)20(C)15(D)1015. 设 X N (50,
5、102 ) ，则随机变量（） N(0,1) .X50X50(A)(B)10010X100X10(C)50(D)5016. 对于随机事件 A , B ，下列运算公式（）成立(A)P(A B)P( A)P( B)(B)P( AB)P( A) P(B)(C)P( AB)P(B)P(B A)(D)P( AB)P( A) P(B)P( AB)17. 下列事件运算关系正确的是（）(A)BBABA(B)BBAB A(C)BBAB A(D)B1B18. 设 A， B 为两个任意事件，那么与事件ABA BAB 相等的事件是（）(A)AB(B)A B(C)A(D)B19. 设 A , B 为随机事件，A 与 B
6、不同时发生用事件的运算表示为（）(A)AB(B)A B(C)ABAB(D)A B20.若随机事件A, B满足 AB，则结论（）成立(A)A 与 B 是对立事件(B)A与 B 相互独立(C)A与 B 互不相容(D)A与B互不相容21.甲、乙二人射击，A, B 分别表示甲、乙射中目标，则AB 表示（）的事件(A)二人都没射中(B)至少有一人没射中(C)两人都射中(D)至少有一人射中22.若事件 A, B 的概率为 P( A)0.6 ， P( B)0.5，则 A与 B一定（）(A)相互对立(B)相互独立(C)互不相容(D)相容23. 设 A， B 为两个任意事件，则P(A+B) = （）(A)P(A
7、) + P( B)(B)P(A) + P( B) - P(A)P(B)(C)P(A) + P(B) - P(AB)(D)P(AB) P(A) + P(B) 24. 对任意两个任意事件A, B ，等式（）成立(A)P( AB)P( A) P(B)(B)P( AB)P(A) P(B)(C)P(AB)P( A)(P(B)0)(D)P(AB)P( A) P(B A)(P( A) 0)25.设 A， B 是两个任意事件，则下列等式中（）是不正确的(A)P( AB)P( A) P(B) ，其中 A， B 相互独立(B)P( AB)P(B)P(A B) ，其中 P( B)0(C)P( AB)P( A) P(B) ，其中 A，B 互不相容(D)P(AB)P(A)P(B A) ，其中 P( A)026. 若事件 A 与 B 互斥，则下列等式中正确的是（）(A)P( AB)P( A)P( B)(B)P(B) 1P( A)(C)P( A)P(AB)(D)P( AB)P(A) P(B)27. 设 A ， B 为两个任意事件，则下列等式成立的是（） .(A)ABAB(B)ABAB(C)ABBAB(D)ABBAB28. 设 A , B 为随机事件，下列等式成立的是（）(A)P( AB)P( A)
