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1、学习好资料欢迎下载1有关平行四边形的存在性问题知识与方法积累:1.已知三个定点，一个动点的情况在直角坐标平面内确定点 M，使得以点M、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形,/C2、O4请直接写出点 M的坐标。2.已知两个定点，两个动点的情况M，使得m2C2叫O已知点C（0,2）, B（4,0），点A为X轴上一个动点，试在直角坐标平面内确定点以点M、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形（画出草图即可）分以下几种情况:C2(1)BC为对角线,BE为边;(2)CE为对角线,BC为边;1,为边;BC131C21、B&-2O4B_1 ,_2,3.方法归纳：亠44BE为对角线,以(3)46先分类;（按对角
2、线和边）O._1.3.C23.1丄再画图;（画草图，确定目标点的大概位置）后计算。（可利用三角形全等性质和平行四边形性质，准确求点的坐标）学习好资料欢迎下载二例题解析：、 2 1 如图，抛物线 y二ax2bx 3与y轴交于点 C,与x轴交于 A、B两点，tan厶OCA二一,3S.A BC =6 .(1)求点B的坐标；(2)求抛物线的解析式及顶点坐标；(3)设点E在x轴上，点F在抛物线上，如果 A、C、E、F构成平行四边形，请求出点E的坐标.巩固练习：21.已知抛物线 y - -x 2x 3与x轴的一个交点为A(-1,O)，与y轴的正半轴交于点C.问坐标平面内是否存在点 M，使得以点M和抛物线上
3、的三点 A、 形是平行四边形？若存在，请求出点 M的坐标；若不存在，请说明理由.B、 C为顶点的四边/A 012.若点P是x轴上一点，以 P、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点E在y轴上，写出点 P的坐标.23.如图，抛物线y - -x 2x 3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D .（1）直接写出 A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点 E，点P为线段BC上的一个动点，过点 P作PF / DE交抛物线于点F ,设点P的横坐标为m ；并求出当m为何值时，四边形PEDF 为平行四边形？2 14.已知抛物线y =
4、 x -2x a （ a : 0）与y轴相交于点 A,顶点为M 直线y x- a分2别与x轴，y轴相交于B, C两点，并且与直线 AM相交于点N.在抛物线y =x2 -2x a （ a ： 0 ）上是否存在一点 P，使得以P, A, C, N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，试说明理由5 .如图，已知抛物线 y C 0,3，与x轴交于 点C沿抛物线向点A运动(点P与A不重合)，过点 P作PD/ y轴,(1) 求该抛物线的函数关系式；(2) 当AADP是直角三角形时，求点 P的坐标；(3) 在问题 的结论下，若点 E在x轴上，点F在抛物线上， 问是否存在以 A P、E
5、、F为顶点的平行四边形？若存在， 求点F的坐标；二ax2 bx c(a = 0)的顶点坐标为 Q 2,1 ,且与y轴交于点A B两点(点A在点B的右侧)，点P是该抛物线上一动点，从 AC于点D.C(0,3)若不存在，请说明理由.BOG(2rD26.如图，抛物线y =axbx 1与x轴交于两点A (- 1, 0), B (1, 0)，与y轴交于点2(1)求抛物线的解析式；(y1 )过点B作BD / CA与抛物线交于点 D，求四边形 ACBD的面积；1111四边形 ACBD 的面积 S= AB?OC + AB ?DE 2 12 3=42 2 2 2(也可直接求直角梯形 ACBD的面积为4)在x轴下方的抛物线上是否存在一点 M,过M作MN丄x轴于点N,使以A、M、N为顶点的三角形与 BCD相似？若存在，则求出点 M的坐标；若不存在，请说明理由.欢迎下载学习好资料
