《《管理运筹学》第二版习题答案(韩伯棠教授)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《管理运筹学》第二版习题答案(韩伯棠教授)（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 2 章线性规划的图解法1、解:x26AB13O01C6a.可行域为 OABC。.等值线为图中虚线所示。12 c.由图可知，最优解为 点，最优解:1=76。72、解:15 =7,最优目的函数值：10.601106x1有唯一解x1 = 函数值为 36x2 =0b 无可行解 无界解 无可行解 无穷多解f有唯一解20 函数值为 92、解： 原则形式：b 原则形式:c 原则形式:x2 =max fmax f= 3x1 + 2x +1 +2 0s39 x1 +2x2 s =30x1 2 2 = 32 x1 + x2+ s3 = 91 ,x ， s1 , 2 , 3 0=4x1 3 0s1 23x1 1
2、 = x1 + x2 + 2 =107 x1 6 x2 = 4x , x2，s1, s2 012212max f= x+ 2x 2 x s 0s x1 + 5x2 x2 + s1 = 702 x + x =50123x1 + 2 2x 2 =4、解：x1 ， x2 , x ， 1 , s2 0原则形式: mx z = 10 x1 5x2 + 0s1 +0231 +4 2 + s =95x1 + 2x2 s2 = 8x1 , x2， s1，s2 s1 2, s2 = 05 、解：原则形式： min= 1x1 + 82 0 0s2 + 0s30x1 + 2x 1 203x1 +32 s = x1
3、+ 9x2 =3x1， 2,s1 ， s， 3 0s1 =0, s2 = 0,3 = 136、解：b1 1 2 2 6 1 = 62 4e 1 ,8x2 = 12变化。原斜率从 2 变为 1、解:模型：a = 0 x + 4 x2 x 3003x2 502x1 + 2 .2 x +1.5x2 3001 ， x2 0a x1 50x2 70即目的函数最优值是 03000b2， 有剩余,分别是 30，。均为松弛变量c 50， 0 ,20，额外利润 250d 在0，00变化，最优解不变。 在 400 到正无穷变化,最优解不变。f 不变8 、解:a 模型:min f= 8xa + 3xb50a + 1
4、00xb 10xa +4xb 60000 xb 300000xa , b 0基金 a, 分别为 400,0000。 回报率:6000b模型变为： x z = xa + 4 xb0a 100 xb 10010xb 30000a , xb 0推导出: 1 =18002 300故基金 投资 90 万，基金 投资 0 万。第4 章线性规划在工商管理中的应用、解：为了用至少的原材料得到 1 台锅炉,需要混合使用1 种下料方案方案规格124626210001770010031510101014400001001合计2804410914805091490剩余220190120942939520方案规格801
5、11211426400000701000651102140012013合计724860495344453140剩余2863855758969180设按 4 种方案下料的原材料的根数分别为 x1,x2，x3,x,x，x,x,x8,x10,x1，x12,3,x14,则可列出下面的数学模型：mi f+x+x+x4+x5x6+x7+x8x9+x0x11+x12+x13+s.2x1+x2+x3+4 80x+35+26+2x7+x9x10 350x3x28+x+3x11+x13 42x4+x7+x9+2x10+x12+2x3+3x14 0x1,x2，x3，x4，6,x，x8，x9，x10,11,x2,x1
6、3，x14 0用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为：140，x2=0,x3，x4=0,x51666，x6=0,x7=0，x0,9=0，x100,x10，x2=0，x13,x14=3.33最优值为3。2、解:从上午11 时到下午 10 时提成 11个班次,设 xi 表达第 班次安排的临时 工的人数，则可列出下面的数学模型:min f6（1+2+3x4x5+x6+x7+x8+x+10+x1）s.tx1+1 9x1+ 9x1+x2+2 9x1x2+3+x23x+x3+4+3x3x4x56+23x4x5+x6x+16x+x6x7+x8212x6+x78x9+212x78+x9x10+1 x+x9x
7、10+11+1 7x1,x2，x3，x4，x，x7,x9,x0,x11 0用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为:x1=，x0，3=1,x1,5，x，x0,x86,x90,x10=0，x110最优值为 32。a、在满足对职工需求的条件下,在0时安排8 个临时工,12 时新安排 1个临时工,13 时新安排 个临时工,15 时新安排 个临时工，17 时新 安排 个临时工可使临时工的总成本最小。、 这时付给临时工的工资总额为 8 元，一共需要安排 20个临时工的班次。约束松弛剩余变量对偶价格-10-400304546507008000-00100根据剩余变量的数字分析可知，可以让 11 时安排的8
8、 个人工作 3 小时，3时安排的 1 个人工作 3 小时,可使得总成本更小。C、设在 11:0-2：00 这段时间内有 x1 个班是 4 小时， y1 个班是 3 小时;设在 12:00-13：00这段时间内有 x2 个班是 4 小时，y 个班是 小时;其她时段也类似。则：由题意可得如下式子：111min z= 16 x1 +12 1=i =1STx1 + +1 9x1 1 + 2 + y +19x1 + y1 x2 +y2 3 + y3 +1 9x1 + x2 y 3 + 3 + x4 + y4 + 3x2 + 3 + y + + y4 5 + y5 +1 3x + x4 + 4+ 5 5
9、+6 + y +1 + x +x5 y5 x +y +x7 +7 + x x6 + 6 +7 + y + x y8 1 +1 126 + x7 +7 + x8 +8 +x9 + 9+1 12 + x +y8+ x + y + x0 + y +1 8 + x9 + 9 + x0 0 +x1 y11 + x 0， yi 0i=1，2，1稍微变形后，用管理运筹学软件求解可得:总成本最小为 264 元。 安排如下：y1=8( 即在此时间段安排 个 3 小时的班），y3,5,y7=4，x86 这样能比第一问节省：3202456 元。、解：设生产 A、B、C 三种产品的数量分别为 x,x2，x3,则可列出下面的 数学模型：x z=10 x+2 x2+14 xs.t11.x24x3 x.x2+3 000x1 2x 50x3 0
