《2019备战中考数学专题练习-圆的切线长定理一》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019备战中考数学专题练习-圆的切线长定理一（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上2019备战中考数学专题练习-圆的切线长定理一（含解析）一、单选题1.如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B如果APB=60，PA=8，那么点P与O间的距离是（ ） A.16B.C.D.2.如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形的上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D、C、E若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是（）.A.9B.10C.12D.143.如图，PA,PB切O于点A,B，PA=8，CD切O于点E，交PA,PB于C,D两点，则PCD的周长是（ ）A.8B.18C.16D.144.如图，PA
2、，PB，CD与O相切于点为A，B，E，若PA=7，则PCD的周长为（ ） A.7B.14C.10.5D.105.RtABC中，C=90，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为（ ） A.15B.12C.13D.146.如图,从圆O外一点P引圆O的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.如果APB=60,PA=8,那么弦AB的长是( )A.4B.8C.D.7.如图，RtABC的内切圆O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧 （不包括端点D，E）上任一点P作O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若O的半径为r，则RtMBN的周长为（） A.rB.rC.2rD.r8.如图，AB为半圆O
3、在直径，AD、BC分别切O于A、B两点，CD切O于点E，连接OD、OC，下列结论：DOC=90，AD+BC=CD，SAOD：SBOC=AD2：AO2 ， OD：OC=DE：EC，OD2=DECD，正确的有（ ） A.2个B.3个C.4个D.5个9.如图，ABC是一张周长为17cm的三角形的纸片，BC=5cm，O是它的内切圆，小明准备用剪刀在O的右侧沿着与O相切的任意一条直线MN剪下AMN，则剪下的三角形的周长为（ ） A.12cmB.7cmC.6cmD.随直线MN的变化而变化二、填空题10.如图，AB、AC、BD是O的切线，P、C、D为切点，如果AB=5，AC=3，则BD的长为_. 11.PA
4、、PB分别切O于点A、B，若PA=3cm，那么PB=_cm 12.如图，PA、PB切O于点A、B，PA=6，CD切O于点E，交PA、PB于C、D两点，则PCD的周长是_ 13.如图，AB为半O的直径，C为半圆弧的三等分点，过B，C两点的半O的切线交于点P，若AB的长是2a，则PA的长是_14.如图，PA、PB是O的两条切线，A、B是切点，若APB=60，PO=2，则O的半径等于_ 15.如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD的周长为_16.如图,PA,PB是O的切线,A,B分别为切点,AC是O的直径,P=40,则BAC=_.三、解答题17.如图,以RtABC
5、的直角边AB为直径作O,与斜边AC交于点D,过点D作O的切线交BC边于点E.求证:EB=EC=ED18.如图，PA、PB切O于A、B，若APB=60，O半径为3，求阴影部分面积 四、综合题19.如图，已知：射线PO与O交于A、B两点，PC、PD分别切O于点C、D （1）请写出两个不同类型的正确结论； （2）若CD=12，tanCPO= ，求PO的长 20.如图，AB是O的直径，AM、BN分别与O相切于点A、B，CD交AM、BN于点D、C，DO平分ADC.（1）求证：CD是O的切线； （2）设AD4，ABx (x 0)，BCy (y 0). 求y关于x的函数解析式. 21.如图，AB是半圆O的直
6、径，AB2，射线AM、BN为半圆O的切线.在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C，连接AC.过O点作BC的垂线OE，垂足为点E，与BN相交于点F.过D点作半圆O的切线DP，切点为P，与BN相交于点Q.（1）若ABDBFO，求BQ的长； （2）求证：FQ=BQ 答案解析部分一、单选题1.【答案】B 【考点】等边三角形的性质，勾股定理，切线长定理 【解析】【解答】解：连接OA，OP PA，PB是O的切线，APB=60，OPA= APB=30，OAOP，OP= = = ，点P与O间的距离是 故选B【分析】作辅助线，连接OA，OP，根据切线长定理可知：OPA= APB，由PA与O相切，可知：OAAP，
7、根据已知条件可将OP的长求出2.【答案】D 【考点】直角梯形，切线长定理 【解析】【解答】根据切线长定理，得AD=AE，BC=BE，所以梯形的周长是52+4=14故选D【分析】由切线长定理可知：AD=AE，BC=BE，因此梯形的周长=2AB+CD，已知了AB和O的半径，由此可求出梯形的周长3.【答案】C 【考点】切线长定理 【解析】【解答】解：PA,PB切O于点A,B，CD切O于点EPA=PB=8，AC=CE，DB=DEPCD的周长为：PC+CE+DE+PD=PC=CA+DB+PD=PA+PB=8+8=16故答案为：C【分析】利用切线长定理可得出PA=PB=8，AC=CE，DB=DE，从而可求
8、PCD的周长就转化为求PA+PB的值。4.【答案】B 【考点】切线长定理 【解析】【解答】解：PA、PB、CD与O相切于点为A、B、E， PB=PA=7，CA=CE，DE=DB，PCD的周长=PC+CD+PB=PC+CE+DE+PD=PC+CA+DB+PD=PA+PB=14，故选：B【分析】根据从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等和三角形的周长公式计算即可5.【答案】B 【考点】正方形的判定与性质，切线的性质，三角形的内切圆与内心，切线长定理 【解析】【解答】 解：连接OA、OB、OC、OD、OE、OF，O是ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，ODAC，OEAB，OFBC，AD=AE，
9、BE=BF，ODC=OFC=ACB=90，OD=OF，四边形ODCF是正方形，CD=OD=OF=CF=1，AD=AE，BF=BE，AE+BE=AB=5，AD+BF=5，ABC的周长是：AC+BC+AB=AD+CD+CF+BF+AB=5+1+1+5=12故选B【分析】根据切线的性质得出ODC=OFC=ACB=90，得出正方形ODCF，求出CD=CF=1，根据切线长定理求出AD+BF=AE+BE=5，代入AC+BC+AB求出即可6.【答案】B 【考点】等边三角形的判定与性质，切线长定理 【解析】【解答】解：从圆O外一点P引圆O的两条切线PA,PB,切点分别为A,B. PA=PB,又APB=60,三
10、角形PAB是等边三角形，AB=PA=8.故答案为：B。【分析】根据切线长定理得出PA=PB,然后根据有一个角是60的等腰三角形是等边三角形得出三角形PAB是等边三角形，根据等边三角形三边相等得出AB=PA=8.7.【答案】C 【考点】矩形的判定，正方形的判定，三角形的内切圆与内心，切线长定理 【解析】【解答】解：连接OD、OE， O是RtABC的内切圆，ODAB，OEBC，ABC=90，ODB=DBE=OEB=90，四边形ODBE是矩形，OD=OE，矩形ODBE是正方形，BD=BE=OD=OE=r，O切AB于D，切BC于E，切MN于P，NP与NE是从一点出发的圆的两条切线，MP=DM，NP=N
11、E，RtMBN的周长为：MB+NB+MN=MB+BN+NE+DM=BD+BE=r+r=2r，故选C【分析】连接OD、OE，求出ODB=DBE=OEB=90，推出四边形ODBE是正方形，得出BD=BE=OD=OE=r，根据切线长定理得出MP=DM，NP=NE，代入MB+NB+MN得出BD+BE，求出即可8.【答案】C 【考点】切线的性质，相似三角形的判定与性质，切线长定理 【解析】【解答】解：连接OE，如图所示： AD与圆O相切，DC与圆O相切，BC与圆O相切，DAO=DEO=OBC=90，DA=DE，CE=CB，ADBC，CD=DE+EC=AD+BC，选项正确；在RtADO和RtEDO中， ，RtADORtEDO（HL），AOD=EOD，同理RtCEORtCBO，EOC=BOC，又AOD+DOE+EOC+COB=180，2（DOE+EOC）=180，即DOC=90，选项正确；DOC=DEO=90，又EDO=ODC，EDOODC， = ，即OD2=DCDE，选项正确；AOD+COB=AOD+ADO=90，A=B=90，AODBOC， = = = ，选项正确；同理ODEOEC， ，选项错误；故选C【分析】连接OE，由AD，DC，BC都为圆的切线，根据切线的性质得到三个角为直角
