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1、5,则A*B的子集个数为(D. 4B. 29 组C. 28组D. 16 组3.已知 A?B, A?C, B=1 , 2, 3, 5, C=0 , 2, 4, 8,则 A 可以是(A. 1, 2B. 2, 4C. 24.集合时 M=x|x= 毕士匕，kCZ与N= x|x= 埠，kCZ之间的关系是( 244A . M? NB. N? MC.M=N)D. 4)D. M AN=()5.已知集合A . P=FP=y=x 2+1, Q=y|y=x 2+1 , E=x|y=x 2+1 , F= (x, y) |y=x2+1, G=x|xN,贝U (B. Q=EC. E=FD. Q=G6.设集合 A=x|x=
2、 -+2 4A . A=BV 1kCZ, B=x|x喘+*B. A? BkCZ,则(C.)B? AD. A AB=?B中所有数1.定义集合 A*B=x|x S,且 x?B,若 A=1 , 3, 5, 7, B=2 , 3,A. 1B. 2C. 32.设集合I=1 , 2, 3, 4, 5, 6,集合A、B?I,若A中含有3个元素，B中至少含有2个元素, 均不小于A中最大的数，则满足条件的集合A、B有()7 .设集合A=x|x力,集合B=x|x -3|1,且B? A,则实数a的取值范围是()A . a2B, a 2C, 2a48 .已知集合 A=x|mx 2 2x+3=0 , mCR, x CR
3、 .(1)若A是空集，求m的取值范围；(2)若A中只有一个元素，求 m的值；(3)若A中至多只有一个元素，求 m的取值范围.9 .已知集合 A=x|x 2 - 2x - a=0, x 贝, B=x|x 2 - 4x+a+6=0 , xCR(1)若a=B= ?,求a的取值范围；(2)若A和B中至少有一个是？，求a的取值范围；(3)若A和B中有且只有一个是？，求a的取值范围.10 .已知集合 A=x|x 2- 5x+6=0 , B=a, 2, 2a- 1(I)求集合A;(II)若A?B,求实数a的值.11 .已知集合 P=x|x 2+4x=0,集合 Q=x|x 2+2 (m+1) x+m2_ 1=
4、0,(1)若P?Q,求实数m的取值范围；(2)若Q?P,求实数m的取值范围.12 .设 A=x|x 2 - 8x+15=0 , B=x|ax - 1=0.(1)若其，试判定集合A与B的关系；(2)若B? A,求实数a组成的集合C.13 .已知 M=x| -2叔苞, N=x|a+1 虫Ka 1.(I )若M?N,求实数a的取值范围；(n )若M? N ,求实数a的取值范围.2k - 114 .已知集合 A=x|x - a|2, xCR , B=x|1, x CR .i+2(1)求 A、 B；(2)若A?B,求实数a的取值范围.15 .已知集合 A=x|x 2- 3x+20, B=x|x 2 -
5、( a+1) x+a0.(1)若A?B,求a的取值范围；(2)若A?B,求a的取值范围；(3)若A=B ,求a的取值范围.2014年 07月 23 日郭杜军 1 的高中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共 7 小题）1. （2014?市中区二模）定义集合A*B=x|x CA,且 x?B,若 A=1 , 3, 5, 7, B=2 , 3, 5,则 A*B 的子集个数为（ ）A 1B 2C 3D 4考点：子集与真子集专题：计算题分析： 由定义 A*B 即 A 中的元素除去B 中元素构成的集合写出 A*B ，再判断子集个数即可解答： 解：由题意： A*B=1 ， 7 ，故其子集为 ? ， 1 ，
6、7 ， 1 ， 7 ，个数为 4 故选 D点评： 本题考查集合的运算、集合子集个数问题，属基础知识、基本运算的考查2. （2012?泸州二模）设集合I=1 , 2, 3, 4, 5, 6,集合A、B?I,若A中含有3个元素，B中至少含有2个元素，且 B 中所有数均不小于A 中最大的数，则满足条件的集合A 、 B 有（ ）A 146组B 29组C 28组D 16组考点 ： 子集与真子集专题 ： 分类讨论分析： 根据集合 A 中只含有 3 个元素，则可对集合A 进行分类讨论，逐一求出集合B 的所以情况即可解答： 解：当集合A=1 ， 2， 3 时，集合 B 若两个元素有6 种，如 3 个元素有 4
7、 种，若 4 个元素有 1 种，3种，如3个元素有1种3种，如3个元素有1种3种，如3个元素有1种1 种，1 种，1 种，1 种，1 种，1 种，合计 29 组，当集合A=1，2，4 时，集合B若两个元素有当集合A=1，3，4 时，集合B若两个元素有当集合A=2，3，4 时，集合B若两个元素有当集合A=1，2，5 时，集合B若两个元素有当集合A=1，3，5 时，集合B若两个元素有当集合A=1，4，5 时，集合B若两个元素有当集合A=2，3，5 时，集合B若两个元素有当集合A=2，4，5 时，集合B若两个元素有当集合A=3，4，5 时，集合B若两个元素有 故选 B点评： 本题主要考查了集合子集的
8、运算，分类讨论的数学思想，属于基础题3. （2013?浙江模拟）已知A? B， A? C ， B=1 ， 2， 3， 5 ， C=0 ， 2， 4， 8 ，则 A 可以是（ ）A 1 ， 2B 2， 4C 2D 4考点： 集合的包含关系判断及应用专题： 计算题分析：先根据A?B, A?C可知A? （BAC）,然后求出BAC,最后求出所求满足条件的A,最后得到结论.解答：解：A? B, A?C,.A? （BAC）B=1 , 2, 3, 5, C=0 , 2, 4, 8, B nc=2而 A? （ BAC）则 A=2或？故选C点评：本题主要考查了集合的包含关系判断及应用，以及函数子集的运算，同时考
9、查了分析问题的能力，属于集 合的基础题.)D . M AN=()4 .集合时 M=x|x= 三三士-。，kCZ与N= x|x=K1，kCZ之间的关系是（A.M?NB.N?MC. M=N考点：集合的包含关系判断及应用.专题：常规题型.分析：先将集合M进行化简，然后根据 2k小（kCZ）表示所有的奇数，而 kCZ,即可判定集合 M与集合N的关 系.解答： 解：M=x|x=里土 工，k Z=x|x= 1 n ,卜&2 - 44N= x|x= k S2k土（k2）表示所有的奇数，kCZ M?N故选A点评：本题主要考查集合的包含关系判断及应用，属于基础题.要正确判断两个集合间的关系，必须对集合的相关概念
10、有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征.5 .已知集合 P=y=x 2+1, Q=y|y=x 2+1 , E=x|y=x 2+1 , F= （x, y） |y=x2+1, G=x|xN,贝U （）A. P=FB. Q=EC. E=FD. Q=G考点：集合的相等.专题：计算题.分析：弄清集合中的元素是什么，能化简的集合要化简.解答：解：.P=y=x2+1是单元素集，集合中的元素是y=x2+1,Q=y|y=x 2+1 -=y|y *,E=x|y=x 2+1=R ,F= （x, y） |y=x2+1,集合中的元素是点坐标,G=x|x m.Q=G .故选D.点评：本题考查集合相等的概念，解题时
11、要注意集合中的元素是什么.k 1k 16 . （2010?和平区一模）设集合 A=x|x=今+字 kZ, B=x|x=%丹，kCZ,则（）A . A=BB. A? BC. B?AD. A AB=?考点：集合的包含关系判断及应用.专题：计算题.分析:解答:从元素满足的公共属性的结构入手，首先对集合B中的k分奇数和偶数讨论，易得两集合的关系.解：法一：当 k=2m （为偶数）时，B=xx=J, kCZ;2当 k=2m - 1 （为奇数）时，B=x|x=雪二k CZ=xx=,kCZ=A .A?B.法二：由于 A=x|x= +, kCZ=x|x=, kCZ,2 44B=x|x= +1, kCZ=x|x
12、=坦2, kCZ,当 k 是奇数时，B=A ;当 k 是偶数时，BAA=?. 4 24 . A?B.故选B.点评：本题主要考查集合表示方法中的描述法，考查集合的包含关系判断及应用.7 . (2008?普陀区二模)设集合 A=x|x旬，集合B=x|x - 3| 1,且B? A ,则实数a的取值范围是()A. a2B, a 2C. 2a4考点：集合关系中的参数取值问题.专题：计算题.分析：根据B求得B,由A, B之间的包含关系，求出此时满足题干的a应满足的条件，解不等式即可求得实数的范围.解答： 解：二.集合A=x|x电,集合 B=x|x - 3| 1=x|2 x4,B? A, aR 故选B点评：
13、本题主要考查了集合的包含关系判断及应用，属于以不等式为依托，求集合的子集的基础题，本题是一个 基础题.二.解答题(共8小题)8 .已知集合 A=x|mx 2 2x+3=0 , mCR, x CR .(1)若A是空集，求m的取值范围；(2)若A中只有一个元素，求 m的值；(3)若A中至多只有一个元素，求m的取值范围.考点：集合关系中的参数取值问题.专题：计算题.分析：(1)当m=0时，集合A=x| - 2x+3=0=e名，不合题意；当 m用时，须.故若A是空集，则m2(2) /A中只有一个元素，.方程mx2- 2x+3=0只有一个解.1 m二 一.3若m=0,方程为-2x+3=0,只有一解x暇符合题意 若 m 用，贝U =0 ,即 4 - 12m=0 ,m=0 或 m=!(3) A中至多只有一个元素包含 A中只有一个元素和 A是空集两种含义，根据(1)、(2)的结果，得m=0或m4.3点评：本题考查含参数的方程的解法、空集的概念、集合的表示方法、分类讨论的思想方法.本题的易错点是忽 视对m是否为0进行讨论.9 .已知集合 A=x|x 2 2x a=0, x , B=x|x 2 - 4x+a+6
