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1、2017届全国各地高三文科数学模拟试卷精彩试题汇编（15）1. (山西省“晋商四校” 2017届高三11月联考数学（文）试题第12题) 已知|a|2|b|0，且关于x的函数f(x)x3|a|x2abx在R上有极值，则a与b的夹角范围为()A. B. C. D.解：C.2. (河北省景县中学2017届高三上学期摸底考试数学试题第12题) 函数的最大值为M，最小值为N则有（ ）A.M-N=4 B. M-N=2 C. M+N=4 D. M+N=2解：D.3. (河南名校联盟2017届高三11月数学（文）第8题)已知函数是上的单调函数，且对任意实数都有，则（ ）A1 B C. D0解：C.4. (湖南
2、省长株潭岳益五市十校2017届高三12月联考数学（文）试题第11题) 圆锥的母线长为，过顶点的最大截面的面积为，则圆锥底面半径与母线长的比的取值范围是（ ）A B C D 解：D.5. (江西省2017届高三第二次联考测试数学（文）试题第12题)已知定义在上函数的导函数为，且，若，则函数的单调减区间为 （ ）A 和 B C. 和 D解：A.6. (数学（文）卷2017届福建省福州市第八中学高三上学期第三次质量检查第12题)已知边长为3的正方形与正方形所在的平面互相垂直，为线段 上的动点（不含端点），过作交于，作交于，连结设，则下面四个图象中大致描绘了三棱锥的体积与变量变化关系的是（ ）解：A.
3、7. (数学（文）卷2017届广东省潮阳市黄图盛中学高三上学期期中考试试题第12题)已知函数，若，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 解：C.8. (数学（文）卷2017届河北省承德实验中学高三上学期期中考试试题第12题)对于数列xn，若对任意nN*，都有成立，则称数列xn为“减差数列”设，若数列b3，b4，b5，是“减差数列”，则实数t的取值范围是（ ）A（1，） B（，1 C（1，） D（，1解：C.9. (数学（文）卷2017届江西省吉安县第三中学高三上学期期中考试试题第9题)已知，二次三项式对于一切实数恒成立，又，使成立，则的最小值为（ ）A1 B C2 D解：D.10. (
4、数学（文）卷2017届江西省吉安县第三中学高三上学期期中考试试题第12题)设奇函数在上存在导数,且在上,若,则实数的取值范围为（ ）A B C D解：B.11. (数学文卷2017届广西桂林市桂林中学高三11月月考第12题)已知函数是定义在上的奇函数，当时，若，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 解：B.12. (数学文卷2017届河北武邑中学高三上学期期中考试第11题)已知边长为的菱形中，现沿对角线折起，使得二面角为120，此时点在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A B C D解：C.13. (数学文卷2017届江西省九江市十校高三第一次联考第6题)已知等比数列的首项为，公比
5、为，满足且，则（ ）A.的各项均为正数B.的各项均为负数C.为递增数列D.为递减数列14. (河北省景县中学2017届高三上学期摸底考试数学试题第16题)对于函数y=f（x），若存在区间，当x时的值域为 （k0），则称y=f（x）为k倍值函数，若f（x）=lnx+2x是k倍值函数，则实数k的取值范围是解： 15. (辽宁省辽师大附中2017届高三上学期期中考试试题 数学（文）第16题)已知椭圆的离心率，是椭圆的左、右顶点，是椭圆上不同于的一点，直线斜倾角分别为，则的最小值为 解：1.16. (山东省桓台第二中学2017届高三12月摸底考试数学（ 文）试题第14题)已知球的直径，在球面上， 则棱
6、锥 的体积为_解： 17. (数学文卷2017届福建省福州市第八中学高三上学期第一次质量检查第16题)若函数有零点，则实数的取值范围是 解：18. (数学文卷2017届海南省海口一中高三10月月考第16题)已知三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都相等，若该三棱柱的顶点都在球的表面上，且三棱柱的体积为，则球的表面积为 . 解：19. (湖南省长株潭岳益五市十校2017届高三12月联考数学（文）试题第21题)已知函数，.（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）令，求函数的极值；（3）若，正实数满足，证明：解：（1）当时，则，所以切点为，又，则切线斜率，故切线方程为，即. （2），则， 当时，.在上是
7、递增函数，函数无极值点， 当时，令得.当时，；当时，.因此在上是增函数，在上是减函数. 时，有极大值.综上，当时，函数无极值；当时，函数有极大值 20. (数学（文）卷2017届江西省吉安县第三中学高三上学期期中考试试题第20题)如图1，有一建筑物，为了测量它的高度，在地面上选一基线，设其长度为，在点处测得点的仰角为，在点处测得点的仰角为.(1)若, ,且，求建筑物的高度h；(2)经分析若干测得的数据后，发现将基线调整到线段上(如图2),与之差尽量大时，可以提高测量精确度，设调整后的距离为d，建筑物的实际高度为21，试问d为何值时，最大？21. (数学（文）卷2017届四川省成都市龙泉驿区第一
8、中学校高三上学期期中考试试题第23题)在平面直角坐标系中，定义点、之间的直角距离为，点，（1）若，求的取值范围；（2）当时，不等式恒成立，求t的最小值解：（1）由定义得，即，两边平方得，解得；（2）当时，不等式恒成立，也就是恒成立，法一：函数 令，所以，要使原不等式恒成立只要即可，故.法二：三角不等式性质 因为，所以，.22. (数学卷2017届河北省定州中学高三上学期期中考试第21题)在单调递增数列中, ,且成等差数列, 成等比数列，. （1）求证：数列为等差数列;求数列通项公式；（2）设数列的前项和为,证明:.解：（1）因为数列单调递增数列, 由题意 成等差数列, 成等比数列得. ,于是 , 化简得 , 所以数列为等差数列.又,所以数列的首项为,公差为,从而.结合可得,因此,当为偶数时,当为奇数时.23. (数学文卷2017届高河北省石家庄二中高三上学期联考第23题)已知函数（1）求不等式的解集；（2）设函数，若对任意都成立，求的取值范围解：（1）即，解得；或，解得；或，解得,所以的解集为R（2）即的图象恒在图象的上方由图象为恒过定点且斜率变化的一条直线，作函数图象如图，其中，,由图可知，要使得的图象恒在图象的上方,实数的取值范围为
