《高一数学第二学期期末专题复习--平面向量》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学第二学期期末专题复习--平面向量（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一数学第二学期期末专题复习平面向量填空题1.已知 a =(1,-2) , b =(2,K)（1）若a|_b,则实数九的值为（2）若（2a -b） 1（ a+b）,则实数九的值为（3）若a与b的夹角为锐角，则实数 九的取值范围是2.已知向量a二2b =1a b=1,则向量a与ab的夹角为3 .已知向量a= （1, -，3）,则与a反向的单位向量是4 .若M为 ABC所在平面内一点，且满足（MB - MC ） - （ MB + MC -2MA）=0,则 ABM _T三角形5.已知向量 AB与AC的夹角为120 ,且|定|=3,|荔|=2.若笳=入定7.API BC,则实数入的值为ABC 中,AB
2、 = 2AD = AC = 4AE = 4 ,则较 CD =等边6.如图,如图,3,_.汽一在 ABC 中，已知 /BAC =, AB = 2, AC =33 T -DC =2BD , AE =3ED ,则BE =8.在菱形ABCD中，若AC=2,则CAaB =2 0 - AB +cos2 0 AC ( 09.在 ABC中，AB边上的中线 CO=2若动点P满AP=-sin2C R）,则（PA+ PB） PC的最小值是二、解答题一一-2二一*1 T 10 .已知向重 a =(2sin( cex 十),2), b = (2cosox,0) (o 0),函数 f(x)=a，b 的图像3与直线y =
3、-2 + 73的相邻两个交点之间的距离为n .(1)求co的值；(2)求函数f (x)在0,n上的单调递增区间.11 .已知点 M(1,A), N(4,- A)是函数 f (x) = Asin9x+邛)(A0,co 0,- f (x)恒成立，求实数c的取值范围。、填空题1.已知 a =(1,2), b =(2c),(i)若ai_b,则实数九的值为(2)若(2a -b) 1( a+b),则实数八的值为(3)若a与b的夹角为锐角，则实数 K的取值范围是 【答案】人V 1且九 -4【解析】试题分析：因为 或与b的夹角为锐角，所以a，b0,即22九0,所以九Y1；又因为a与b不共线，所以九一( 22
4、#0,所以九#4变式：i.设两个向量el、e2满足|ei|=2,|G2|= i,el、e2的夹角为60,若向量2tei+ 7e2与ei + te2的夹角为钝角，求实数 t的取值范围.i9.解 由向量2tei + 7e2与ei + te2的夹角为钝角，得 2tei+7e2 e + te2 0 |2tei+ 7e2| |ei+ te2|即(2tei+7e2)(ei + te2)0.整理得：2te2+(2t2+7)ei e2+7te2 =60.：.ei e2 = 2X ix cos 60 = i(*)式化简得：2t2+ i5t+ 70.i 解得：7t 0),函数 f(x)=a.b 的图像与直线y =
5、 2 +点的相邻两个交点之间的距离为 n .(1)求co的值;(2)求函数f(x)在0,冗上的单调递增区间.咯案】(；篇嗯.【解析】试题分析：(1)先由向量数量积的坐标运算及倍角公式、两角和差公式得到f(x) =2cos(2 6x+g) +J3,再由图像与直线y = 2+J3的相邻两个交点之间的距离为由 xW 0,n 得冗，得T = n ,再由最小正周期的计算公式T =试题解析:= 4sin “()cos ” 受 c22os x2二、(1) f (x) = 4sin( x )cos x 3二2 3cos2 x -2sin xcos x二、.3(1 cos2 x) -sin 2 x = 2cos
6、(2 x ) % 36-2 二由题意，T =五，二二冗，8=12 (2) f(x) =2cos(2x+三)+73, 6由 x w 0, n得 2x 十”613 ：, 6, 6 故2x十 w In ,2冗时, 6f (x)单调递增即f(x)的单调增区间为5 二 11 二12 , 1212分.11.已知点 M (1,A), N(4,- A)是函数 f (x) = Asin(6X+中)(A 0 , co 0, - )22一个周期内图象上的两点，函数f(x)的图象与y轴交于点P,满足PM?PN 1 .(1)求f (x)的表达式;(2)求函数y = f (x)- J3在区间0,6内的零点.f (x) =
7、【答案】(1)2sin(px+ p)36 ; (2)函数y= f (x)- J3在区间0, 6内的零点为试题分析:(1)已知M (1,A), N(4,- A)是函数f (x) 一个周期内图象上的两点，可求得JI A有已知条件可知P(0, 一)2A3PM = (1, ), PN = (4,- - A)22A= 2 ,所以f(x)的表达式为PPf (x) = 2sin( x + ) . (2)求函数 y = 36f(x)-J3在区间0,6内的零点,即令y= 0解关于x的方程，满足xw 0,6即可.T = 4- 1=3 T =试题解析：(1)2至二w(3分)f(1)= A 得Jl EAsin( 1) = A3外 n* 一2(6分)f (0) = Asin p =- 62PM =
