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1、.（宝山）18.如图， Rt ABC 中，ACB90 ， AC4 ， BC5 ，点 P 为 AC 上一点，将BCP 沿直线 BP 翻折，点 C 落在 C 处，连接 AC ，若 AC BC ，那么 CP 的长为24. 如图，已知，二次函数 yx2bx 的图像交 x 轴正半轴于点A ，顶点为 P ，一次函数 y1x 32的图像交 x 轴于点 B ，交 y 轴于点 C ， OCA 的正切值为 2 .3（1）求二次函数的解析式与顶点P 坐标；（2）将二次函数图像向下平移m 个单位，设平移后抛物线顶点为P ，若 SV ABP SVBCP，求 m 的值 .25. 如图，已知，梯形ABCD 中， ABC90
2、 ，A 45 ，ABDC，DC 3，AB 5，点 P 在 AB 边上，以点A 为圆心 AP 为半径作弧交边DC 于点 E ，射线 EP 与射线 CB 交于点 F .（1）若 AP13 ，求 DE 的长；（2）联结 CP ，若 CPEP ，求 AP 的长；（ 3）线段 CF 上是否存在点G ，使得 ADE 与 FGE 相似，若相似，求FG 的值，若不相似，请说明理由 .（崇明）18. 如果从一个四边形一边上的点到对边的视角是直角，那么称该点为直角点例如，如图的四边形 ABCD 中，点 M 在边 CD 上，连结 AM 、 BM ，AMB90o ，则点 M 为直角点若点E 、F 分别为矩形 ABCD
3、边 AB 、 CD 上的直角点，且 AB5,BC6 ，则线段 EF 的长为_24、如图，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数 y ax2bx 6 （ a, b 都是常数，且 a 0 ）的图像与 x 轴交于点 A 2,0B 6,0，顶点为点 C .（1）求这个二次函数的解析式及点C 的坐标；（2）过点 B 的直线 y1 x3 交抛物线的对称轴于点D ，联结 BC ，求CBD 的余切值；2（3）点 P 为抛物线上一个动点，当PBACBD 时，求点 P 的坐标 .25、如图，在 VABC 中， ABAC 5， BC6， ADBC ，垂足为 D ，点 P 是边 AB 上的一个动点，过点 P 作 PF
4、/ / AC 交线段 BD 于点 F ，作 PGAB交 AD 于点 E，交线段 CD于点 G，设 BP x.（ 1）用含 x 的代数式表示线段 DG 的长；（ 2）设 VDEF 的面积为 y ，求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出定义域；（3） VPEF 能否为直角三角形？如果能，求出BP 的长；如果不能，请说明理由.（奉贤） 18.如图 5，在 VABC 中， AB AC 5,sin C3，将 VABC 绕点 A 逆时针旋转得到5.VADE ，点 B 、 C 分别与点 D 、 E 对应， AD 与边 BC 交于点 F ，如果 AE / /BC ，那么 BF 的长是 _ ABC（图 5）2
5、4. （本题满分 12 分，每小题 6 分）如图 10，在平面直角坐标系xOy 中，直线 AB 与抛物线 yax2bx 交于点 A 6,0和点B1,5（1）求这条抛物线的表达式和直线AB 的表达式；（2）如果点 C 在直线 AB 上，且BOC 的正切值是3 ，求点 C 的坐标2yOAxB25. （本题满分 14 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 5 分，第（ 3）小题 5 分）如图，已知梯形ABCD 中， AB / /CD ,DAB90o, AD4, AB2CD6 ， E 是边 BC 上.一点，过点 D 、 E 分别作 BC 、 CD 的平行线交于点 F ，联结 AF 并延长，与射线
6、 DC 交于点 G （1）当点 G 与点 C 重合时，求 CE : BE 的值；（2）当点 G 在边 CD 上时，设 CEm ，求 VDFG 的面积；（用含 m 的代数式表示）（3）当 VAFD VADG 时，求DAG 的余弦值DGCDCEFABA（黄浦）18如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是边 AD 上的点， EFABE ，.BBEDFC（第 18 题图）.交边 CD 于点 F ，联结 CE 、 BF ，如果 tanABE3 ，那么 CE : BF_424（本题满分 12 分）在平面直角坐标系中，已知抛物线y ax2bxc a 0 与 x 轴交于 A1,0 、 B两点（点 A在点 B 的
7、左侧），与 y 轴交于点 C ，抛物线的顶点为点D ，对称轴为直线 x1 ，交 x 轴于点 E ，1tan BDE.2（ 1）求抛物线的表达式；（ 2）若点 P 是对称轴上一点，且DCPBDE ，求点 P 的坐标 .yOx（第 24 题图）25（本题满分14 分）在ABC 中，ACB90 ， BC3 ， AC4 ，点 O 是 AB的中点，点D 是边 AC 上一点，DEBD ，交 BC 的延长线于点E ， ODDF ，交 BC 边于点 F ，过点 E 作 EGAB ，垂足为点.G，EG分别交 BD、DF、DC于点 M、N、H.（ 1）求证： DE NE ；DB OB（ 2）设 CDx ， NEy
8、 ，求 y 关于 x 的函数关系式及其定义域；3DEF是以DE为腰的等腰三角形时，求线段CD 的长.（ ）当AOGDMNHBFCE（第 25 题图）（嘉定）18在 ABC 中， ACB90 ，点 D、E分别在边 BC、AC上， AC3AE ， CDE 45( 如图 3) ， DCE 沿直线 DE 翻折，翻折后的点 C 落在 ABC 内部的点 F ，直线 AF 与边 BC相交于点 G ，如果 BGAE ，那么 tan B _.24（本题满分12 分，每小题4 分）在平面直角坐标系xOy （如图 7）中，抛物线yax 2bx2 经过点 A( 4,0) 、 B( 2,2) ，与 y 轴的交点为 C （1）试求这个抛物线的表达式；（2）如果这个抛物线的顶点为M ，求 AMC 的面积；（ 3）如果这个抛物线的对称轴与直线BC 交于点 D ，点 E在线段 AB 上，且DOE45 ，求点 E 的坐标1
