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1、商业银行行操作风风险计量量的实证证研究信息熵熵模型的的应用金融0222 虞梅梅芳指导老老师：周周春喜内容摘要要：新巴巴塞尔资资本协议议把操操作风险险纳入到到资本充充足率的的计算之之中，对对量化操操作风险险提出了了迫切的的要求。而我国国银行处处于不完完善的制制度环境境之中，采取内内部模型型测量操操作风险险是加强强银行自自律的有有效前提提。本文文设计了了基于信信息熵的的操作风风险计量量改进模模型，解解决目前前数据不不完全及及分类不不准确等等引起的的误差问问题。关键词：操作风风险；风风险计量量；信息息熵模型型操作风险险和市场场风险、信用风风险并列列，是金金融风险险机构需需要面对对的三大大风险之之一。
2、巴巴塞尔银银行委员员会对操操作风险险的定义义是：由由于不完完善或有有问题的的内部操操作过程程、人员员、系统统或外部部事件而而导致的的直接或或间接损损失的风风险。银银行可以以通过有有效的风风险管理理计量风风险值以以降低防防范风险险的资金金成本，而采用用复杂技技术通常常能够更更为灵敏敏地反映映银行内内部风险险变动及及其所需需的资本本配置，从而在在竞争中中占据更更为主动动的地位位。因此此不少监监管当局局希望一一些大型型的金融融机构能能够逐步步建立基基于复杂杂计量技技术的操操作风险险内部衡衡量方法法。一、文献献回顾随着监管管当局对对操作风风险的重重视，金金融机构构逐步积积累、完完善损失失事件的的历史数
3、数据，并并利用成成熟的统统计方法法和模拟拟计算技技术，产产生了一一些用来来度量操操作风险险的数量量模型。按照操操作风险险度量的的出发角角度不同同可以将将这些数数量模型型分成两两个大类类：由上上至下模模型和由由下至上上模型。由上至下下模型是是在假设设对企业业的内部部经营状状况不甚甚了解，将其作作为一个个黑箱，对其市市值、收收入、成成本等变变量进行行分析，然后计计算操作作风险的的值，使使用这种种思路的的建立的的模型有有CAPPM模型、基本指指标法、波动率率模型等等。这一一类的模模型对数数据要求求较低，使用较较少的外外部数据据就可以以对操作作风险作作出估计计，但是是得到的的结果较较不准确确(樊欣、杨
4、晓光光，20005)。由下至上上模型则则是在对对企业各各个业务务部门的的经营状状况以及及各种操操作风险险，最终终将其加加总作为为整个企企业的操操作风险险。按照照这种思思路建立立的度量量模型包包括统计计度量模模型、情情景分析析、因素素分析模模型等。这一类类模型不不但要求求有完善善的对于于操作风风险损失失事件的的记录，还要求求很多其其他的企企业内部部经营的的数据，当然使使用这类类模型得得到的结结果也更更准确一一些(樊欣、杨晓光光，20005)。王旭东（20004）根据据巴塞尔尔委员会会的建议议，按照照银行由由低到高高的风险险管理水水平，可可以依次次使用下下面的方方法度量量操作风风险，度度量的方方法
5、越高高级，需需要损失失事件的的信息越越多，作作为回报报，最后后计算出出的商业业银行需需要为操操作风险险配置的的资本就就越少。这些方方法由低低级到高高级依次次是：1.基本本指标法法基本指标标法是指指银行持持有的操操作风险险资本应应等于前前三年总总收入的的平均值值乘上一一个固定定比例（用表示示），计计算公式式如下：（1）其中，是是基本指指标法需需要的资资本，GI是前三三年总收收入的平平均值，是15%（由巴巴塞尔委委员会设设定，将将行业范范围的监监管资本本要求与与行业范范围的指指标联系系起来）。此类类模型的的缺陷是是操作风风险的暴暴露与总总收入之之间的联联系并不不紧密，只能反反映部分分操作风风险，不
6、不利于加加强银行行的相关关内控管管理建设设。2.标准准法是基本指指标法的的一种改改进方法法。它与与基本指指标法的的不同之之处在于于该方法法将金融融机构的的业务分分为八个个产品线线，计算算各产品品线资本本要求的的方法是是用银行行各产品品线的总总收入乘乘以一个个该产品品线适用用的系数数（用表表示）。值代表表行业在在特定产产品线的的操作风风险损失失经验值值与该产产品线总总收入之之间的关关系。总总资本要要求是各各产品线线监管资资本的简简单加总总，计算算公式如如下：（2）其中是用用标准法法计算的的资本要要求，是是按基本本指标法法的定义义，八个个产品线线中各产产品线过过去三年年的年均均总收入入，是由由委员
7、会会设定的的固定百百分数，建立八八个产品品线中各各产品线线的总收收入与资资本要求求之间的的联系（见表1）表1 巴塞尔尔协议规规定的产产品线与与系数之之间的关关系（王旭东东，20004）产品线系数产品线系数公司金融融（）18支付和清清算（）18交易和销销售（）18代理服务务（）15零售银行行业务（）12资产管理理（）12商业银行行业务（）15零售经纪纪（）12标准法是是按个产产品线计计算收入入，因此此这种方方法可以以帮助银银行按业业务的不不同分配配风险资资本量，有利于于优化资资源配置置及针对对各部门门及产品品线进行行绩效考考核。但但是，该该方法计计算出的的各产品品线的操操作风险险并不能能与金融融
8、机构实实际存在在的操作作风险相相匹配。3.内部部度量法法巴塞尔委委员会建建议把内内部度量量法作为为计算规规定资本本要求的的高级方方法。与与标准法法相同，委员会会把金融融机构的的业务分分为不同同的产品品线，对对产品线线/风险类类型组合规规定一个个风险暴暴露指标标（EI），该该指标代代表着该该产品线线操作风风险暴露露的规模模或数量量。金融融机构通通过内部部损失数数据计算算出给定定损失事事件的概概率（PE）以及及该事件件的损失失（LGE）。则则该产品品线/风险类类型组合的的预期损损失（EI）为：（3）监管者根根据全行行业的损损失分布布，为每每个产品品线/损失类类型组合合确定一一个将预预期损失失转换或
9、或资本要要求的转转换因子子，利用用转换因因子计算算出每个个业务单单位的资资本要求求。用内内部度量量法计算算的总资资本要求求（）的的计算公公式为：（4）其中i代代表产品品线，j代表风风险类型型。而巴塞尔尔委员会会在内部部度量法法中特别别提到的的损失分分布法则则是利用用历史数数据来估估计每一一个业务务部门损损失事件件类型组组合中的的损失事事件发生生频率和和损失金金额的概概率分布布函数，有了对对这两个个属性的的估计之之后，就就可以进进一步的的计算操操作风险险的监管管资本。内部模型型法是依依照内部部损失信信息来计计算应计计提资本本，能够够更加真真实地反反映银行行所承受受的操作作风险，但此方方法在实实际
10、运用用中的一一大障碍碍是损失失数据的的不足。不管怎怎样，我我国银行行的操作作风险管管理应以以内部模模型法为为主体逐逐步开展展。二、基于于信息熵熵的内部部模型梁缤尹（20005）使用用内部模模型法，首先要要获得操操作风险险的损失失事件数数据，其其最理想想的状况况是具有有充分的的来自于于银行内内部收集集的历史史损失数数据，但但银行数数据库中中主要是是高频、不严重重的损失失事件，那些低低频强影影响的损损失数据据很难获获得，因因此模型型应充分分考虑数数据的不不完整。其次，委员会会没有规规定用于于操作风风险计量量和计算算监管资资本所需需的具体体方法和和统计分分布假设设，银行行必须表表明所采采用的方方法考
11、虑虑到了潜潜在严重重的概率率分布尾尾部损失失事件。信息熵模模型是19448年熵农Shaannoon在创立立信息论论时建立立的，是是一个量量度信息息源不确确定性的的指标。信息熵熵模型主主要适用用数据不不完善及及分布主主观假设设造成的的风险，既符合合现状又又能基本本满足内内部管理理的要求求。一个离散散的信息息源可表表示为：即随机变变量x取值的概概率为，i=1，2，3.n，这里p(xx=/xx=)=0 ijj (5)则定义熵熵： (6)K可以为为某个常常数，常常取1，在熵熵的计算算中，一一般取2或10为对数数的，其其单位为为比特。式（6）中的量量H称为信信息熵，它描述述的是信信息源的的不确定定性，对
12、对于连续续信息源源，x的分布布函数用用概率密密度p(xx)来描述述。 (7)即分布密密度p(xx)对数的数数学期望望定义为为熵。我们采用用最大熵熵方法来来确定基基本样本本信息的的概率分分布密度度的最优优估计。从信息息论的角角度看，无信息息意味着着不确定定性最大大，最大大熵适用用于无信信息和有有部分信信息的情情况，它它可以解解决数据据不完全全的求解解问题。其主要思思想是：在所有有可行的的解中，应该选选择其熵熵最大的的一个。因为在在数据不不充分的的情况下下求解，解必须须和已知知的数据据相吻合合，而又又必须对对未知的的部分作作最少的的假定，即对数数据的外外推或内内插采取取最超然然的态度度。求解解可以
13、认认为是从从数据中中提取信信息的过过程，信信息来自自两个部部分：一一是已知知数据，二是由由于数据据不完全全而不得得不对未未知的部部分所作作的假定定。熵最最大就意意味着获获得的总总信息量量最少，即所添添加的信信息最少少。因此此若没有有充足的的理由来来选择某某种解析析分布函函数，可可通过最最大熵方方法确定定出最不不带倾向向性的总总体分布布的形式式及参数数（梁缤缤尹，20005）。最大熵方方法的样样本概率率密度的的估计，可以利利用样本本信息的的一种简简便的方方法计算算样本的的各阶矩矩，下面面以随机机变量来来具体说说明这种种方法：由（7）令 (8)约束条件件为：（9） (110)式中，mm为所用用矩的
14、阶阶段，为为第i阶原点点矩。下面通过过调整p(xx)来使熵熵达到最最大值，并采用用拉格朗朗日乘子子法来求求解此问问题。设设为拉格朗朗日函数数，拉格格朗日乘乘子为，,则有（11）（12）整理有（13）则（144）（15）式（155）就是是最大熵熵概率密密度函数数的解析析形式。将式（115）代入入（9）有（16）（17）（18）(17)式对关于于微分可可得：（19）将式（118）对微分分可得：（20）综合前面面得： (211)通过（221）可求求解m个方程程再代入（18）求出出只要代入下下式为取到mmin最小值值，最优，从而解解出求出和则可可确定待待估计的的分布参参数。因此我们们可以依依据收集集的操作作风险损损失事件件的历史史数据，利用信信息熵模模型的最最大熵方方法得出出操作风风险损失失值的分分布，并并利用它它来为商商业银行行确定恰恰当的监监管资本本。三、数据据来源与与处理由于很难难获得我我国商业业银行内内部的操操作风险险损失事事件数据据，尽可可能收集集了国内内外媒体体公开报报导的我我国商业业银行操操作风险险损失事事件，收收集到的的损失事事件共71起，涉涉及我国国内的商商业银行行7家，时时间跨度度有19990年至20003年，给给银行带带来的损损失多至至5.3亿，少少至25000元。
