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1、20082009学年第二学期八年级数学下册教案 百顺中学 谢礼仁5 月 8 日 星期五 总第 55课时课题19.4 课题学习 重心课型活动课教学目标知识目标通过寻找几何图形的重心的数学活动，经历探究物体与图形的重心的过程，了解规则几何图形的重心就是它的几何中心。能力目标了解重心的物理意义，体会数学与物理之间的联系，能用实验方法寻找任意多边形的重心。情感目标在探索线段、特殊平行四边形、三角形、任意多边形的重心活动等过程，让学生经历观察、实验、猜想等过程，发展几何直觉。教学重点通过课题学习的任务、目的、结论等环节，培养学生探究能力和创新意识。教学难点实验活动的规范操作，及寻找三角形的重心。教学用具
2、教学方法探究法 练习法 讲授法教 学 过 程 设 计教学环节教师活动学生活动设计意图一、课堂引入二、新课讲解三、小结四、作业活动一：向学生简略介绍物体重力的产生和重心的含义。在一块均匀的木板上可以找到一点，顶住这点木板会保持平衡，这个平衡点就是木板的重心活动二：探究小木条的重心。结论：重心在小木条所在线段的中点上。活动三：平行四边形的重心用带线的重锤与平行四边形及特殊的平行四边形有同一顶点挂起来，找到重力的作用线，这样做二次，得到二条重力作用线的交点，即为平行四边形的重心。结论：平行四边形的重心是它的对角线的交点。活动四：探究三角形的重心（让学生自己动手按活动三的方法做，找出三角形的重心）小结
3、：三角形的重心在三角形三条边的中线的交点上。活动五：任意多边形的重心让学按照刚才的方法寻找任意四边形的重心的位置通过课题学习，你能得到什么结论呢？在哪些体会呢？ 板书设计： 一、 知识要点二、 例题讲解教学反思：通过寻找几何图形的重心的数学活动，经历探究物体与图形的重心的过程，了解规则几何图形的重心就是它的几何中心。2、学生的信息反馈：3、今后的教学建议：20082009学年第二学期八年级数学下册教案 百顺中学 谢礼仁5 月 7 日 星期四 总第 54课时课题19全章回顾与思考课型复习课教学目标知识目标利用基本图形结构使本章内容系统化能力目标对比掌握各种特殊四边形的概念，性质和判定方法总结常用
4、添加辅助线的方法情感目标总结本章常用的数学思想方法，提高逻辑思维能力教学重点平行四边形与特殊平行四边形的从属关系及它们的概念、性质和判定方法教学难点提高数学思维能力教学用具教学方法练习法 讲授法教 学 过 程 设 计教学环节教师活动学生活动设计意图一、课堂引入二、新课讲解三、小结四、作业理解本章基本图形的形成、变化和发展过程本章知识结构图，如图,说明：（1）图中要求各种特殊四边形的概念、性质、判定和它们之间的关系；（2）图中要求平行线等分线段定理的内容，会任意等分一条已知线段；（3）图中要求三角形、梯形中位线的概念、性质、判定；师生共同小结利用基本图形结构使知识系统化；证明两条线段相等及和差关
5、系的方法，也可类比总结证明两角相等，角的和差、倍、分问题，直线垂直、平行关系的方法；利用变换思想添加辅助线的方法；P120 2 5梯形中位线是连结两腰中点的线段，而不是连结两底中点的线段随堂练习1、已知：如图4-117，RtABC中，ACB的平分线交对边于E，交斜边上的高AD于G，过G作FGCB交AB于F.求证：AE=BF. 2.如图4-118，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，E，F和G分别为OB，CD，OA中点，AOD=60.求证：EFG是等边三角形.3.已知：如图4-119，梯形ABCD中，DCAB，A+AB=90，M，N分别为CD，AB点.求证：MN=12(AB-CD). 板书设计
6、： 三、 知识要点四、 例题讲解教学反思：特殊一般特殊”认识事物的方法；用类比、运动的思维方法推广命题.2、学生的信息反馈：3、今后的教学建议：20082009学年第二学期八年级数学下册教案 百顺中学 谢礼仁5 月 6 日 星期三 总第 53课时课题193 梯形（三）课型新授课教学目标知识目标使学生掌握梯形中位线定理，并能熟练地用它进行有关的论证和计算能力目标掌握等腰梯形的常用辅助线的添加方法，体会转化的思想，数学建模的思想情感目标进一步提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生具有“类比”和“转化”的数学思想和应用意识。教学重点梯形中位线性质及其证明教学难点梯形中位线性质及其证明教学用具教学
7、方法探究法 练习法 讲授法教 学 过 程 设 计教学环节教师活动学生活动设计意图一、课堂引入二、新课讲解三、小结四、作业1、什么样的四边形叫梯形，什么样的梯形是直角梯形、等腰梯形？2、等腰梯形有哪些性质？有哪些判定？3、什么叫做三角形的中位线？它有什么性质？如图，等边三角形各边中点的连线形成什么图形？什么是梯形的中位线呢？（结合图形）定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线课本P121习题第9题（让学生思考并寻求证明方法，教师加以巡视及点拨。）分析：如图，连AN并延长交BC延长线于E，这样可证ADNECN,得AD=CE，MN变成ABE的中位线，可得,且有MNBCAD 注.梯形中位线性质：梯
8、形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半该定理的证明关键是如何添加辅助线，把梯形中位线转化成三角形的中位线 梯形、多边形面积的计算边形面积的求法1、三角形中位线定义、性质与判定2、多边形面积的计算原则P109 4 6梯形中位线是连结两腰中点的线段，而不是连结两底中点的线段梯形面积S=(ab)h2 ，而l=(ab)2，推出S=lh(l为梯形中位线长，h为梯形高)任意多边形面积可以通过辅助线，把它分割成三角形、平行四边形、梯形，利用这些图形的面积公式计算任意多边形面积随堂练习有一块四边形的地ABCD，测得AB=26m，BC=10m，CD=5m，顶点B、C到AD的距离分别为10m、4m，求这块地的面
9、积注意让学生巩固基础知识和基本技能等腰梯形的判定方法一般是先判定一个四边形是梯形，然后再用“两腰相等”或“同一底上的两个角相等”来判定它是等腰梯形 板书设计： 五、 知识要点六、 例题讲解教学反思：多边形面积的求法，任意多边形面积可以通过辅助线，把它分割成三角形、平行四边形、梯形，就可以利用这些图形的面积公式计算任意多边形面积2、学生的信息反馈：3、今后的教学建议：20082009学年第二学期八年级数学下册教案 百顺中学 谢礼仁5 月 5 日 星期二 总第 52课时课题193 梯形（二）课型新授课教学目标知识目标通过探究教学，使学生掌握“同一底上两底角相等的梯形是等腰梯形”这个判定方法，及其此
10、判定方法的证明能力目标能够运用等腰梯形的性质和判定方法进行有关的论证和计算，体会转化的思想，数学建模的思想情感目标通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想教学重点掌握等腰梯形的判定方法并能运用教学难点掌握等腰梯形的判定方法并能运用教学用具教学方法探究法 练习法 讲授法教 学 过 程 设 计教学环节教师活动学生活动设计意图一、课堂引入二、新课讲解三、小结四、作业1、什么样的四边形叫梯形，什么样的梯形是直角梯形、等腰梯形？2、等腰梯形有哪些性质？它的性质定理是怎样证明的？3、在研究解决梯形问题时的基本思想和方法是什么？常用的辅助线有哪几种？等腰
11、梯形同一底上两个角相等的逆命题是什么？ 命题：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形问：这个命题是否成立？能否加以证明已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=C求证：AB=CD分析：证明方法1仿照性质证明时的分析，来启发学生添加辅助线DE证明方法二：用常见的梯形辅助线方法：过点A作AEBC， 过D作DFBC，垂足分别为E、F证明方法三： 延长BA、CD相交于点E 例1（P108的例2）例2（补充） 证明：对角线相等的梯形是等腰梯形已知：如图，梯形ABCD中，对角线AC=BD求证：梯形ABCD是等腰梯形分析：证明本题的关键是如何利用对角线相等的条件来构造等腰三角形等腰梯形判定方法的运用P109
12、 3 5引导学生写出已知、求证启发：能否转化为特殊四边形或三角形，鼓励学生大胆猜想，和求证随堂练习P108 1 2 3已知等腰梯形中的腰和上底相等，且一条对角线和一腰垂直，求这个梯形的各个角的度数注意让学生巩固基础知识和基本技能等腰梯形的判定方法一般是先判定一个四边形是梯形，然后再用“两腰相等”或“同一底上的两个角相等”来判定它是等腰梯形 板书设计： 七、 知识要点八、 例题讲解教学反思：等腰梯形的判定方法一般是先判定一个四边形是梯形，然后再用“两腰相等”或“同一底上的两个角相等”来判定它是等腰梯形2、学生的信息反馈：3、今后的教学建议：20082009学年第二学期八年级数学下册教案 百顺中学 谢礼仁5 月 4日 星期一 总第 51课时课题19 3 梯形（一）课型新授课教学目标知识目标理解梯形的概念及梯形的分类能力目标理解等腰梯形的性质并会运用其解决有关问题。情感目标掌握解决问题的基本方法，渗透转化思想，提高解决问题的能力。教学重点梯形的概念及等腰梯形的性质教学难点解决梯形问题的基本方法教学
