《高中数学红对勾必修5本册综合测试题(A卷)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学红对勾必修5本册综合测试题(A卷)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分，考试时间120分钟。第卷(选择题共60分)答题表题号123456789101112答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1数列1,3,7,15，的通项公式an等于()A2nB2n1C2n1 D2n1解析：取n1时，a11，排除A、B；取n2时，a23，排除D.答案：C2(2010安徽)设数列an的前n项和Snn2，则a8的值为()A15 B16C49 D64解析：a8S8S7827215.答案：A3如图所示，D，C，B在地平面同一直线上，DC10m，从D，C两地测得A点的仰角分别为30和45，则A点离地面的高AB等
2、于()A10m B5mC5(1)m D5(1)m解析：设ABxm，则BCxm，在RtABD中，因为ADB30，所以tan30.解得x5(1)答案：D4ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若c，b，B120，则a等于()A. B2C. D.解析：考查应用正、余弦定理解斜三角形的基础知识由余弦定理，得cosB，cos120，整理得a2a40.a0，a.答案：D5已知等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于()A4 B6C8 D10解析：aa1a4，(a12d)2a1(a13d)(a14)2a1(a16)，a18，a2a1d6.答案：B6已知x，y满足条件则2x4y
3、的最小值为()A6 B6C12 D12解析：作出平面区域如下图所示，令z2x4y，欲求z的最小值，即求yx在y轴上截距的最小值可以看出当直线过点(3，3)时，纵截距最小zmin234(3)6.答案：B7下列函数中，最小值为4的是()AyxBysinx(0x)Cyex4exDy解析：对A选项，x0时无最小值；对B选项，因为0x，所以01)的最小值为()A3 B3C4 D4解析：x1，x10ylog2log2log2(26)log283.答案：B9若2x21x2，则函数y2x的值域为()A. B.C. D2，)解析：不等式化为x212(x2)，3x1，y2.答案：B10化简1的结果是()A. B.
4、C. D.解析：ak2(k1,2,3，n)，原式22.答案：B11若x、yR，则22的最小值为()A3 B.C4 D.解析：222224，“”号成立时，有xy且xy，xy.答案：C12若A为不等式组表示的平面区域，则当a从2连续变化到1时，动直线xya扫过A中的那部分区域的面积为()A2 B4C. D.解析：根据题意作图如图图中阴影部分为所求的区域，设其面积为S，SSAODSABC221.答案：C第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13不等式1的解集为_答案：x|x2或0x0.已知a21，an2an16an，则an的前4项和S4_.解析：an是等比数列，a
5、n2an16an可化为a1qn1a1qn6a1qn1，q2q60.q0，q2.S4.答案：16设ABC的三边a，b，c成等差数列，则角B的取值范围是_解析：2bac，a2c2222b2，ac2b2，cosB，0tanB，tanB，求角C的大小及ABC最短边的长解析：由已知得AB，C.又tanAtanB，B是ABC的最小内角又tanB，sinB.，bsinB.C，其最短边长为.18(本题满分12分)已知全集UR，集合Ax|x2(a1)xa0，Bx|(xa)(xb)0(ab)，Mx|x22x30 (2)若1ba0， x|(xa)(xb)0，Mx|(x1)(x3)0(1) M，则(xa)(xb)(x
6、1)(x3)所以a1，b3或a3，b1.(2)若1ba1，则1ab1，则Ax|x1，Bx|xb故ABx|x119(本题满分12分)已知等比数列an中，a164，公比q1，a2，a3，a4分别是某等差数列的第7项，第3项，第1项(1)求an的表达式；(2)设bnlog2an，求数列|bn|的前n项和Tn.解析：(1)依题意有a2a43(a3a4)，即2a1q33a1q2a1q02q23q10.q1，q，故an64n1.(2)bnlog27n.|bn|当n7时，Tn；当n7时，TnT721故Tn20(本题满分12分)在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，ABC的外接圆半径R，且满足.(1
7、)求角B和边长b的大小；(2)求ABC的面积的最大值解析：(1)由已知，整理得sinBcosCcosBsinC2sinAcosB，即sin(BC)2sinAcosB.ABC180，sin(BC)sinA，sinA2sinAcosB.又sinA0，cosB，B60.R，根据正弦定理，得b2RsinB2sin603.B60，b3.(2)由余弦定理得b2a2c22accosB，即9a2c22accos60，9aca2c22ac(当且仅当ac时取等号)即ac9.SABCacsinB9sin60，当且仅当ac3时，ABC的面积的最大值为.21(本题满分12分)某人在2011年国庆节那天上午7：00，乘摩
8、托艇以匀速v n mile/h(4v20)从A港出发到相距50 n mile的B港去，然后乘汽车以w km/h(30w100)匀速自B港向距300 km的C市驶去，应在同一天16：00至21：00到达C市，设乘汽车、摩托艇所需要的时间分别是x h、y h.(1)作图表示满足上述条件的点(x，y)的范围；(2)如果已知所需经费p1003(5x)2(8y)(元)，那么v、w分别是多少时花费最经济？此时花费多少元？解析：(1)由题意，得v，w，4v20,30w100，420,30100，又汽车、摩托艇所需要的时间和xy应在9至14个小时之间，即9xy14，x，y满足的约束条件为因此点(x，y)的范围
9、如图所示的阴影部分(包括边界)(2)p1003(5x)2(8y)，3x2y131p.令131pk，则当k最大时，p最小3x2yk，作变换yx，易知当直线yx经过阴影部分区域内的点M(10,4)，即时，纵截距最大，p最小，此时v12.5 n mile/h，w30 km/h，花费最经济，此时花费为93元22(本题满分14分)已知数列an的前n项和为Sn，若nan1Snn(n1)，a12.(1)求数列an的通项公式；(2)令Tn，当n为何值时，TnTn1？若对一切正整数n，总有Tn，求的取值范围解析：(1)nan1Snn(n1)，(n1)anSn1(n1)n(n2)，两式相减，得nan1(n1)anan2n，即an1an2(n2)当n1时，a2S112，即a2a12.所以an是首项为2，公差为2的等差数列，故an2n.(2)Snn(n1)，Tn.由TnTn1，得，故当n2时，TnTn1.T11，T2T3，n2时，TnTn1.T2、T3是数列Tn中的最大值若对一切正整数n，总有Tn，只须满足T2即可，故.友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编辑，期待您的好评与关注！ /
