《八年级数学教案示例：梯形的中位线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学教案示例：梯形的中位线（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级数学教案例如：梯形的中位线教学建议知识结构重难点分析本节的重点是中位线定理.三角形中位线定理和梯形中位线定理不但给出了三角形或梯形中线段的位置关系 ,而且给出了线段的数量关系 ,为平面几何中证明线段平行和线段相等提供了新的思路.本节的难点是中位线定理的证明.中位线定理的证明教材中采用了同一法 ,同一法学生初次接触 ,思维上不容易理解 ,而其他证明方法都需要添加2条或2条以上的辅助线 ,添加的目的性和必要性 ,同以前遇到的情况比照有一定的难度.教法建议1.对于中位线定理的引入和证明可采用发现法 ,由学生自己观察、猜测、测量、论证 ,实际掌握效果比应用讲授法应好些 ,教师可根据学生情况参考采
2、用2.对于定理的证明 ,有条件的教师可考虑利用多媒体课件来进行演示知识的形成及证明过程 ,效果可能会更直接更易于理解教学设计例如一、教学目标1.掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理2.掌握定理“过梯形一腰中点且平行底的直线平分另一腰3.能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算 ,进一步提高学生的计算能力和分析能力4.通过定理证明及一题多解 ,逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力5. 通过一题多解 ,培养学生对数学的兴趣二、教学设计引导分析、类比探索 ,讨论式三、重点和难点1.教学重点：梯形中位线性质及不规那么的多边形面积的计算.2.教学难点：梯形中位线定理的证明.四、课时安排1课时五
3、、教具学具准备投影仪、胶片 ,常用画图工具六、教学步骤【复习提问】1.什么叫三角形的中位线?它与三角形中线有什么区别?三角形中位线又有什么性质(表达定理).2.表达平行线等分线段定理及推论1、推论2(学生表达 ,教师画草图 ,如下图 ,结合图形复习).(由线段EF引入梯形中位线定义)【引入新课】梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线.现在我们来研究梯形中位线有什么性质.如下图：EF是的中位线 ,引导学生答复以下问题：(1)EF与BC有什么关系?() (2)如果 ,那么DF与FC ,AD与GC是否相等?为什么?(3)EF与AD、BG有何关系? ,教师用彩色粉笔描出梯形ABGD ,那
4、么EF为梯形ABGD的中位线.由此得出梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底 ,并且等于两底和的一半.现在我们来证明这个定理(结合上面提出的问题 ,让学生计论证明方法 ,教师总结).：如下图 ,在梯形ABCD中 ,.求证：.分析：把EF转化为三角形中位线 ,然后利用三角形中位线定理即可证得.说明：延长BC到E ,使 ,或连结AN并延长AN到E ,使 ,这两种方法都需证三点共线(A、N、E或B、C、E)较麻烦 ,所以可连结AN并延长 ,交BC线于点E ,这样只需证即可得 ,从而证出定理结论.证明：连结AN并交BC延长线于点E.又 ,MN是中位线.(三角形中位线定理).复习小学学过的梯形面积公式.
5、(其中a、b表示两底 ,h表示高)因为梯形中位线所以有下面公式：例题：如下图 ,有一块四边形的地ABCD ,测得 ,顶点B、C到AD的距离分别为10m、4m ,求这块地的面积.分析：这是一个不规那么的多边形面积计算问题 ,我们可以采取作适当的辅助线把它分割成三角形、平行四边形或梯形 ,然后利用这些较熟悉的面积公式来计算任意多边形的面积.解： ,答：这块地的面积是 182.说明：在几何有关计算中 ,常常需要用代数知识 ,如列方程求未知量;在列方程时又需要根据几何中的定理 ,提醒学生注意数形结合这种解决问题的方法.【小结】以答复以下问题的方式让学生总结)(1)什么叫梯形中位线?梯形有几条中位线?(
6、2)梯形中位线有什么性质?(3)梯形中位线定理的特点是什么?(同一个题没下有两个结论 ,一是中位线与底的位置关系;二是中位线与底的数量关系).(4)怎样计算梯形面积?怎样计算任意多边形面积?(用投影仪)学过梯形、三角形中位线概念后 ,可以把平行线等分线段定理的两个推论 ,分别看成是梯形、三角形中位线的判定定理.七、布置作业教材P188中8、P189中10、11. B组2(选做)语文课本中的文章都是精选的比拟优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫
7、。结果教师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,如果有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。教师范读的是阅读教学中不可缺少的局部 ,我常采用范读 ,让幼儿学习、模仿。如领读 ,我读一句 ,让幼儿读一句 ,边读边记；第二通读 ,我大声
8、读 ,我大声读 ,幼儿小声读 ,边学边仿；第三赏读 ,我借用录好配朗读磁带 ,一边放录音 ,一边幼儿反复倾听 ,在反复倾听中体验、品味。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。九、板书设计 /
