《高三数学(理)集合与常用逻辑用语复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学(理)集合与常用逻辑用语复习（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、集合与常用逻辑用语复习知识要点：一、集合的含义与表示方法1集合的含义：把研究的对象统称为_，把一些元素组成的总体叫做_2集合元素的性质：_、_、_.3元素与集合的关系：属于，记为_；不属于，记为_4集合的表示方法：_、_和_5常用数集的记号：空集_，正整数集_，自然数集_，整数集_，有理数集_，实数集_，复数集_二、集合间的基本关系 表示关系基本关系文字语言符号语言记法子集集合A的_都是集合B的元素xAxBAB或_真子集集合A是集合B的子集，但集合B中_有一个元素不属于AAB，x0B，x0AA B或B A相等集合A，B的元素完全_AB，BAAB_空集_任何元素的集合空集是任何集合A的_x，x，
2、A三、集合的基本运算表示运算文字语言符号语言图形语言记法交集属于A_属于B的元素组成的集合x|xA_xB_并集属于A_属于B的元素组成的集合x|xA_xB_补集全集U中_属于A的元素组成的集合x|xU，x_A _四、命题用语言、符号或式子表达的可以判断真假的陈述句，叫做命题判断为真的命题是真命题，判断为假的命题是假命题五、四种命题的形式原命题：若p，则q(p为命题的条件，q为命题的结论)逆命题：若q，则p，即交换原命题的条件和结论否命题：若 p，则 q，即同时否定原命题的条件和结论逆否命题：若 q，则 p，即交换原命题的条件、结论之后同时否定它们六、四种命题的关系(见下图)七、四种命题的真假的
3、关系若两个命题互为逆否命题，则它们有_的真假性若两个命题为互逆命题或互否命题，则它们的真假性_在四种形式的命题中真命题的个数只能为0或2或4.八、用推出符号“ ”概括充分条件、必要条件、充要条件若p q，q p，则p是q的充分不必要条件若p q，q p，则p是q的_条件若p q，q p，则p是q的_条件若p q，q p，则p是q的_条件来源:学.科.网九、用反证法证明命题的一般步骤1假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立2从这个假设出发，经过正确的逻辑推理，得出矛盾3由矛盾判定假设不成立，从而肯定命题的结论成立出现矛盾的几种常见形式有：(1)与定义、定理、公理矛盾；(2)与已知条件矛盾；(
4、3)与假设矛盾；(4)自相矛盾十、简单的逻辑联结词常用的逻辑联结词：“且”、“或”、 “非”十一、含有逻辑联结词的命题1“且”命题：用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，构成一个新命题，记作pq，可理解为命题p和命题q同时满足当p，q都是真命题时，pq是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，pq是假命题记忆口诀为“一假必假”2“或”命题：用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，构成一个新命题，记作pq，可理解为命题p和命题q至少满足其中一个当p，q两个命题中有一个命题是真命题时，pq是真命题；当p，q都是假命题时，pq是假命题记忆口诀为“一真必真”3“非”命题：对一个命题p全盘否定
5、，构成一个新命题，记作 p，可理解为不满足命题p.若p是真命题，则 p必是假命题；若p是假命题，则 p必是真命题记忆口诀为“真假相对”命题及其否定形式如下表：命题否定形式p或qp且 qp且qp或 qpp命题p，q，pq，qq， p的真假关系：pq非ppqpq真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假4命题与集合的关系：命题的“且”、“或”、“非”对应集合的“交”、“并”、“补”5命题与电路的关系：命题pq对应着“串联”电路，命题pq 对应着“并联”电路，命题綈p对应着线路的“断开与闭合”十二、常见词语的否定正面词语等于()大于()小于(0，0，R)，则“f(x)是奇函数”是“”的()A充分不必要
6、条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5(2013广东执信中学期中)在ABC中，已知p：三个内角A，B，C成等差数列，q：B60，则p是q的()A充要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件6(2013陕西五校第三次联考)已知p：1，q：(xa)(xa1)0.若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是()A. B.来源:学C(，0) D(，0)7已知命题p：|2x3|1，命题q：log(x2x5)1”是“xa”的必要不充分条件，则a的最大值为_9已知p：2，q：x22x1m20，若 p 是 q的必要不充分条件，求实数m的取值范围10(2013江苏镇江高
7、三期末)已知p：12x8；q：不等式x2mx40恒成立，若 p是 q的必要条件，求实数m的取值范围简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词部分：1.(2013四川绵阳一模)命题p：“xR，cos x1”，则p是()AxR，cos x1 BxR，cos x1CxR，cos x1 DxR，cos x12(2013湖北黄冈上学期期末)命题“所有实数的平方都是正数”的否定为()A所有实数的平方都不是正数 B有的实数的平方是正数C至少有一个实数的平方是正数 D至少有一个实数的平方不是正数3(2013新课标全国卷)已知命题p：xR,2x3x；命题q：xR，x31x2，则下列命题中为真命题的是()Apq B(p)q Cp(q) D(p)(q)4(2012福建师大附中期中)已知命题p：“x0,1，aex”，命题q：“xR，x24xa0”，若命题p，q均是真命题，则实数a的取值范围是()A4，) B1,4来源:Z_xkCe,4 D(，15已知命题p：幂函数的图象不过第四象限，命题q：指数函数都是增函数则下列命题中为真命题的是()A(p)q Bpq C(p)(q) D(p)(q)6(2013江门一模)
