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1、黄金分割综合练习一、选择题1.等边三角形的一边与这边上的高的比是()A. 32B.3 1C.2 3D.1 32.下列各组中的四条线段成比例的是 ()A. a= 2 ， b=3，c=2，d= 3B.a=4，b=6，c=5， d=10C.a=2，b=5 ， c=23 ，d=15D.a=2，b=3， c=4， d=13.已知线段 a、b、c、d 满足 ab=cd，把它改写成比例式，错误的是()A. a d=cbB.ab=cdC.d a=bcD.ac=db4.若 ac=bd，则下列各式一定成立的是()A. acB.adbcbdC. a2d2bc5.已知点 M 将线段 AB 黄金分割 A. AMBM=A
2、B AMd cD. ab a cd d(AMBM)，则下列各式中不正确的是()B.AM=512ABC.BM=51 AB2D.AM 0.618AB二、填空题6.在 1500000的地图上，A、B 两地的距离是 64 cm，则这两地间的实际距离是_.7.正方形 ABCD 的一边与其对角线的比等于_.8.若 2x 5y=0，则 yx=_， xy =_.x9.若 a b3 ，则 a =_.b5b10.若 ABAC ，且 AB=12，AC=3， AD=5，则 AE=_.ADAE三、解答题11.已知 xy 4 ，求 x .2x3y12.在同一时刻物高与影长成比例， 如果一古塔在地面上的影长为的测杆的影长为
3、2.5 m，那么古塔的高是多少 ?50 m，同时高为1.5 m13.在 ABC 中， D 是 BC 上一点，若 AB=15 cm，AC=10 cm，且 BDDC=ABAC，BD DC=2 cm，求 BC.14.现有三个数 1， 2 ，2，请你再添上一个数写出一个比例式，这样的比例式唯一吗？*15. 如果一个矩形 ABCD(ABBC)中， AB5 1 0.618，那么这个矩形称为黄金矩BC2形，黄金矩形给人以美感 .在黄金矩形 ABCD 内作正方形 CDEF ，得到一个小矩形ABFE(如图 1)，请问矩形 ABFE 是否是黄金矩形？请说明你的结论的正确性 .图 1参考答案一、 1.C 2.C 3.B 4.B 5.C二、 6.320 km7.12 8.2 579. 810. 5554三、 11. 312.30 m13.10 cm514. 2 ，1，2，2成比例；1 22 ， 2 也成比例，比例式不惟一215.矩形 ABFE 是黄金矩形由于 AB51 ，设 AB=( 5 1)k，BC=2k，BC2所以 FC=CD=AB，BF=BC FC=BCAB=2k(5 1)k=(3 5 )k，所以 BF(35) k5 1 ，所以矩形 ABFE 是黄金矩形 .AB( 51) k2
