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1、黄金分割综合练习一、选择题1.等边三角形的一边与这边上的高的比是()A. 32B.3 1C.2 3D.1 32.下列各组中的四条线段成比例的是 ()A. a= 2 , b=3,c=2,d= 3B.a=4,b=6,c=5, d=10C.a=2,b=5 , c=23 ,d=15D.a=2,b=3, c=4, d=13.已知线段 a、b、c、d 满足 ab=cd,把它改写成比例式,错误的是()A. a d=cbB.ab=cdC.d a=bcD.ac=db4.若 ac=bd,则下列各式一定成立的是()A. acB.adbcbdC. a2d2bc5.已知点 M 将线段 AB 黄金分割 A. AMBM=A
2、B AMd cD. ab a cd d(AMBM),则下列各式中不正确的是()B.AM=512ABC.BM=51 AB2D.AM 0.618AB二、填空题6.在 1500000的地图上,A、B 两地的距离是 64 cm,则这两地间的实际距离是_.7.正方形 ABCD 的一边与其对角线的比等于_.8.若 2x 5y=0,则 yx=_, xy =_.x9.若 a b3 ,则 a =_.b5b10.若 ABAC ,且 AB=12,AC=3, AD=5,则 AE=_.ADAE三、解答题11.已知 xy 4 ,求 x .2x3y12.在同一时刻物高与影长成比例, 如果一古塔在地面上的影长为的测杆的影长为
3、2.5 m,那么古塔的高是多少 ?50 m,同时高为1.5 m13.在 ABC 中, D 是 BC 上一点,若 AB=15 cm,AC=10 cm,且 BDDC=ABAC,BD DC=2 cm,求 BC.14.现有三个数 1, 2 ,2,请你再添上一个数写出一个比例式,这样的比例式唯一吗?*15. 如果一个矩形 ABCD(ABBC)中, AB5 1 0.618,那么这个矩形称为黄金矩BC2形,黄金矩形给人以美感 .在黄金矩形 ABCD 内作正方形 CDEF ,得到一个小矩形ABFE(如图 1),请问矩形 ABFE 是否是黄金矩形?请说明你的结论的正确性 .图 1参考答案一、 1.C 2.C 3.B 4.B 5.C二、 6.320 km7.12 8.2 579. 810. 5554三、 11. 312.30 m13.10 cm514. 2 ,1,2,2成比例;1 22 , 2 也成比例,比例式不惟一215.矩形 ABFE 是黄金矩形由于 AB51 ,设 AB=( 5 1)k,BC=2k,BC2所以 FC=CD=AB,BF=BC FC=BCAB=2k(5 1)k=(3 5 )k,所以 BF(35) k5 1 ,所以矩形 ABFE 是黄金矩形 .AB( 51) k2