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1、第 2讲 法拉第电磁感应定律 自感与涡流A 组 基础过关1.（多选）（2016课标11,20,6分）法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜 轴上,两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘旋转时,关于流过电阻 R 的电流,下列说法正确的是 （）A. 若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B. 若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动C. 若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D. 若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍答案AB设圆盘的半径为L，可认为圆盘由无数根辐条构成,
2、则每根辐条切割磁感线产生 的感应电动势E= BL2,整个回路中的电源为无数个电动势为E的电源并联而成，电源总内阻为零,故回路中电流1=，由此可见A正确。R上的热功率P=I2R=，由此可见，变为原来的2倍时,P变为原来的4倍，故D错。由右手定则可判知B正确。电流方向与导体切 割磁感线的方向有关，而与切割的速度大小无关，故C错。2.（多选）（2018河北沧州一中模拟）单匝线圈所围的面积为0.1 m2,线圈电阻为1 Q;规定线圈中 感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲所示，磁场的磁感应强度B随时间t的 变化规律如图乙所示，则下列说法正确的是（）A.在时间05 s内,I的最大值为0.01
3、AB.在第4 s时刻,1的方向为逆时针方向C. 前2 s内，通过线圈某截面的总电荷量为0.01 CD. 第3 s内,线圈的发热功率最大答案 ABC由题图乙看出，在开始时刻图线的斜率最大,B的变化率最大，线圈中产生的感应电动势最大，感应电流也最大，最大值为1=一= 一 A=0.01 A,故A正确。在第4 s时刻，穿过线圈的磁场方向向上，磁通量减小，则根据楞次定律及安培定则判断得知,1的方向为逆时针方向，故B正确。前2 s内,通过线圈某截面的总电荷量q= C=0.01 C,故C正确。第3 s内,B没有变化，线圈中没有感应电流产生，则线圈的发热功率最小，故D错误。 3.（2019湖南湘潭期末）如图所
4、示,abed为水平放置的平行“”形光滑金属导轨,间距为1,导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B,导轨 电阻不计。已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成0角，单位长度的电阻为r,保持金属杆以速度 v沿平行于cd的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好）。贝胚 ）A. 电路中感应电动势的大小为B. 电路中感应电流的大小为C. 金属杆所受安培力的大小为D. 金属杆的热功率为答案B金属杆的运动方向与金属杆不垂直，电路中感应电动势的大小为E=Blv（l为切割磁感线的有效长度），选项A错误;电路中感应电流的大小为I=，选项B正确;金属杆所受安培力的大小为F=BIL=B=，选项C错误;金属杆的热
5、功率为P=I2R=，选项D错误。4如图所示,半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度沿逆时针 方向匀速运动，则通过电阻R的电流的方向和大小是（金属圆盘的电阻不计）（）B.由 d 到 c,I=A.由 c 到 d,I=C.由 c 到 d,I=D.由 d 到 c,I=答案 D由右手定则判定通过电阻R的电流的方向是由d到c;而金属圆盘产生的感应电动势E= Br2,所以通过电阻R的电流大小是1=。选项D正确。5. 图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n,面积为S。若在-到t2时间内, 匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈,其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2,则该段时间
6、线圈两端a和b之间的电势差9a-9b（）A. 恒为B. 从0均匀变化到 C. 恒为D.从0均匀变化到- 答案C由楞次定律和安培定则判定，感应电流从a流向b,b点电势高于a点电势，故申a-%=-nS-，因为磁感应强度均匀增加，所以9a-9b为恒定的值，可见C正确。6. (多选)如图所示，电路中的M和N是两个完全相同的小灯泡,L是一个自感系数很大、直流 电阻为零的电感线圈,C是电容很大的电容器，电源的内阻不计。当S闭合与断开时，对M、N 的发光情况的判断正确的是()A. S闭合时,M立即亮，然后逐渐熄灭B. S闭合时,N立即亮，然后逐渐熄灭C. S闭合足够长时间后,N发光而M不发光D. S闭合足够
7、长时间后再断开,N立即熄灭而M逐渐熄灭答案 AC 电容器的特性是“充电和放电”,在开始充电阶段，相当于阻值很小的电阻，放电阶 段相当于电源。电感线圈的特性是 “阻交流、通直流”,通过线圈的电流不会突然变化，当电 流突然增大时，线圈相当于阻值很大的电阻，阻碍电流增大;当电流突然减小时，充当电源，阻碍 电流减小。当开关刚闭合时，电容器对电流的阻碍作用小,线圈对电流的阻碍作用大,C和N 组成的电路分压作用小,M、L组成的电路分压作用大,N灯较暗,M灯较亮;当开关闭合足够 长的时间后，电容器充电完成，线圈中电流为直流电,而其直流电阻为零,N灯较亮,M灯被短路, 不发光，选项A、C正确，选项B错误。开关
8、断开瞬间，电容器和N组成的回路中，电容器放电,N 灯逐渐变暗;M灯和线圈组成的回路中，线圈充当电源,M灯变亮，然后逐渐熄灭,故选项D错误。7. 在如图所示的电路中,a、b为两个完全相同的灯泡,L为自感系数很大、直流电阻可忽略不 计的自感线圈,E为电源,S为开关。关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是 ()A. 合上开关,a先亮,b后亮;断开开关,a、b同时熄灭B. 合上开关,b先亮,a后亮;断开开关,a先熄灭,b后熄灭C. 合上开关,b先亮,a后亮;断开开关,a、b同时熄灭D. 合上开关,a、b同时亮;断开开关,b先熄灭,a后熄灭答案C由于L是自感线圈,当合上S时，自感线圈L将产生自
9、感电动势，阻碍电流的增加， 故b灯先亮，而a灯后亮;当S断开时,L、a、b组成闭合回路,L产生自感电动势阻碍电流的减 弱，由此可知,a、b同时熄灭,C正确。8. （2019浙江桐庐中学月考）如图所示，一电阻为R的导线弯成边长为L的等边三角形闭合回 路。虚线MN右侧有磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于闭合回路所在的平面向里。 下列对三角形导线以速度v向右匀速进入磁场过程中的说法正确的是（）A. 回路中感应电流方向为顺时针方向B. 回路中感应电动势的最大值E=BLvC. 回路中感应电流的最大值I二一RBLvD.导线所受安培力的大小可能不变答案 B 在进入磁场的过程中,闭合回路中磁通量增加,根
10、据楞次定律,闭合回路中产生的感应电流方向为逆时针方向,A错误;等效切割磁感线的导线最大长度为L sin 60。=L,感应 电动势的最大值E=BLv,B正确;感应电流的最大值1=二一BLv,C错误;在进入磁场的过程中, 等效切割磁感线的导线长度变化,产生的感应电动势和感应电流大小变化,根据安培力公式 可知，导线所受安培力大小一定变化,D错误。9.如图所示电路，三个灯泡L、L2、L3的阻值关系为R1R2R3，电感线圈L的直流电阻可忽 略,D为理想二极管。开关S从闭合状态突然断开时，下列判断正确的是（）A. 逐渐变暗,L2、L3均先变亮,然后逐渐变暗B. L逐渐变暗,L2立即熄灭,L3先变亮，然后逐
11、渐变暗C. L立即熄灭,L2、L3均逐渐变暗D. L、L2、L3均先变亮,然后逐渐变暗答案B 开关S处于闭合状态时，由于RR21213。开关S从闭合状态突然断开时,电感线 圈产生自感电动势阻碍I的减小，由于二极管的反向截止作用,L2立即熄灭，电感线圈、L、 L3组成闭合回路,L逐渐变暗，通过L3的电流由I3突变为I,再逐渐减小，故L3先变亮，然后逐 渐变暗，选项B正确。10.（多选）（2019湖北黄石期末）如图所示,两个同心金属圆环水平放置，半径分别是r和2r,两环 间有磁感应强度为B、方向垂直环面向里的匀强磁场，在两环间连有一个电容为C的电容器,a、 b是电容器的两个极板。长为r的金属棒AB
12、沿半径方向放置在两环间且与两环接触良好， 并绕圆心以角速度做逆时针方向（垂直环面向里看）的匀速圆周运动,则下列说法正确的是 （）A. 金属棒中有从B到A的电流B. 电容器a极板带正电C. 电容器两极板间电压为D. 电容器所带电荷量为答案BC根据右手定则可知金属棒中产生感应电动势，且A的电势高于B的电势，故电容 器a极板带正电,B正确;因电路未闭合，则金属棒中无感应电流,A错误;金属棒转动产生的感 应电动势为E=Blv=Br =,C正确;电容器所带电荷量Q=CU=CE=C,D错误。B 组 能力提升11.(2016课标111,25,20分)如图，两条相距1的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内
13、，其 左端接一阻值为 R 的电阻;一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上;在电阻、导轨和金属棒中间 有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B1随时间t 的变化关系为B1=kt，式中k为常量;在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN(虚线) 与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B0,方向也垂直于纸面向里。某时刻，金属棒在一外加 水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过MN,此后向右做匀速运 动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计。求(1) 在 t=0到t=t0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；(2) 在时刻t(tt0
14、)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。答案(2)B0lv0(t-t0)+kSt (B01v0+kS)解析(1)在金属棒越过MN之前,t时刻穿过回路的磁通量为=ktS设在从t时刻到t+At的时间间隔内，回路磁通量的变化量为A,流过电阻R的电荷量为Aq。由法拉第电磁感应定律有=由欧姆定律有i=由电流的定乂有i=一联立式得|Aq|= At由式得，在t=0到t=t0的时间间隔内，流过电阻R的电荷量q的绝对值为lql=(2)当 tt0时,金属棒已越过MN。由于金属棒在MN右侧做匀速运动，有f=F式中,f是外加水平恒力,F是匀强磁场施加的安培力。设此时回路中的电流为I,F的大小为F=B0lI
15、 此时金属棒与MN之间的距离为s=v0(t-t0丿匀强磁场穿过回路的磁通量为=Bls回路的总磁通量为t=+式中，仍如式所示。由式得，在时刻t(tt0)穿过回路的总磁通量为 t=B0lv0(t-t0)+kSt &在t到t+At的时间间隔内，总磁通量的改变At为AOt=(B0lv0+kS)At 由法拉第电磁感应定律得,回路感应电动势的大小为t=由欧姆定律有1= 联立第迫式得f=(B0lv0+kS)12.(2018安徽十校联考)如图甲所示，一个阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R1连接成闭合回路。金属线圈的半径为r1,在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直 于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示。图线在横、 纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计。求0至t1时间内：甲乙(1) 通
