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1、1. ( 11 辽宁 T17)已知等差数列an满足a2=0, a6+a8= 10(I )求数列an的通项公式；a(II )求数列 洱的前n项和.2【测量目标】等差数列的通项，数列的通项公式an与前n项和Sn的关系.【难易程度】容易【试题解析】(I)设等差数列an的公差为d,由已知条件可得a1 d 0,2a112d10,解得11.故数列an的通项公式为ann.(步骤1)(II )设数列許的前n项和为Sn，即Sna2IIIa茹，故S1 1 (步骤2)Sn2a2III黃所以，当n1时,SnSn2lb1(2(1a 22III 珀)2 nan an 112 nann2n所以Sn综上，数列4 112* 1
2、).(步骤3)n2* 1 .a尹的前n项和Snn2n 1 .(步骤4)2. ( 10 上海 T20)已知数列 an的前n项和为Sn ,且Snn 5a n 85 , n N(1)证明:an 1是等比数列;（2）求数列 Sn的通项公式，并求出 n为何值时，Sn取得最小值，并说明理由【测量目标】数列的通项公式an与前n项和Sn的关系.【难易程度】中等【试题解析】(1)3114 ;当 n / 2时，an Sn Sn 15an 5a“ 1 1 ,an 11 ,（步骤1)又* a1115数列3n是等比数列；（步骤2)（2）由知：an得 an 1 151,(步骤3)从而Sn 75-90 n（步骤4）解不等式
3、SnSn i，得-，n log 5 114.9，(步骤 5)56 25当n 15时，数列Sn单调递增；（步骤6） 同理可得，当n15时，数列 & 单调递减； 故当n 15时，Sn取得最小值.（步骤7）3. （ 09 辽宁 T14）等差数列 an的前n项和为Sn,且6S5 5S3 5,则34.【测量目标】数列的通项公式an与前n项和Sn的关系.【难易程度】中等【参考答案】13【试题解析】TSng1)d 二 S5 5a 10d, S3 3a 3d .-6S5 5S330a1 60d(15a115d)15a145d15(a13d)15a4 6S5 5S315,故 a434. ( 09 全国 II T
4、19 )设数列an的前n项和为Sn,已知a1 1, Sn 1 4an 2（I ）设bn an i 2an，证明数列bn是等比数列 ；（II ）求数列an的通项公式.【测量目标】数列的通项公式 an与数列的前n项和Sn的关系.【难易程度】中等【试题解析】（I ）由ai 1,及Sn i 4an 2，有ia?4ai2, a22 5,bi ，22 i3（步骤i）由Sn i4an2 ,则当n2时,有Sn4ani2得an i4an4an i,an i2an2(n2 an i）（步骤2）1 *又* bnan i2an,bn2bn i ,（步骤3)bn是首项bi 3，公比为2的等比数列.（步骤4）（II ）由（丨）可得 bn an i 2an 32 ,4H （步骤 5）22n 4数列是首项为，公差为3的等比数列.（步骤6）n（n i）3 n -, an （3n 训丁 ？（步骤 7）2n2444
