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1、高三数学第二轮小题专题复习第十五节 平面向量 班级_ 姓名_【考点整合】1、 两非零微向量平行、垂直的充要条件:若,则 2、 平面向量于解斜三角形、坐标法、数形结合紧密联系,熟练把向量的代数式转化为几何图形,运用几何性质解题。【典型例题】例1.已知点是边长为2 的正方形内或边界上一动点,是的中点,则的最大值为 ( )A4 B5 C6 D8变式1:已知正方形边长为1,点是边上的动点,则的值为_; 的最大值为_.变式2:设向量满足 ,则的最大值等于 ( ) A2 B C D1例2.设则满足条件,的动点的变化范围(图中阴影部分含边界)是( )变式1:等腰直角三角形中,是的中点,点在内部或其边界上运动
2、,则的取值范围是( )A1, 0 B1, 2 C2,1 D2, 0变式2:若平面向量,满足,则的最小值是_ 【巩固练习】1、已知两点为坐标原点,点在第二象限,且,设,则等于 ( )AB2C1D2、已知向量,满足,且关于的函数 在实数集上单调递增,则向量,的夹角的取值范围是 ( )A B C D 3、已知O是锐角的外心,若,且,则 ( )A B C D4、向量满足: ,在上的投影为,,则的最大值是 5、平面上A,B,C三点满足,则这三点 A组成锐角三角形 B组成直角三角形 C组成钝角三角形 D在同一条直线上6、已知点为所在平面上的一点,且,其中为实数,若点落在的内部,则的取值范围是 ( )A B
3、 C D7、已知向量满足,若对每一确定的的最大值和最小值分别为,则对任意,的最小值是( )A B C D18、设平面上有四个互异的点A、B、C、D,已知(则ABC的形状是 ( )A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形 D等边三角形9、已知在平面直角坐标系中,为原点,且(其中均为实数),若N(1,0),则的最小值是 . 10、已知向量的夹角为,且,在ABC中,D为BC边的中点,则 ( )A1B2 C3 D411、设,若,则的最大值为 ( )(A) (B)2 (C) (D) 312、已知是锐角内一点,满足,且,若,则实数 ( )ABC D 13、在ABC中,C为直角,且,则AB的长为 14、已知为外心,若,则_15、已知向量的夹角为60,|,若,则ABC为A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形16、已知,且,则A. B. C. D.17、已知向量的最小值为 ( )ABC1D218、设的斜边中点,若,则的值是(A)1 (B)2 (C) -1 (D) -219、已知A、B是椭圆的长轴端点,为坐标原点,为椭圆上不同于的任意一点,若为线段上的动点,则的最小值是 20、ABC外接圆的半径为,圆心为,且,则的值是 ( )(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 021、设点是的重心,若,则的最小值是( )(A) (B) (C) (D) 4