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1、高三数学第二轮小题专题复习第十五节 平面向量 班级_ 姓名_【考点整合】1、 两非零微向量平行、垂直的充要条件：若，则 2、 平面向量于解斜三角形、坐标法、数形结合紧密联系，熟练把向量的代数式转化为几何图形，运用几何性质解题。【典型例题】例1.已知点是边长为2 的正方形内或边界上一动点，是的中点，则的最大值为 ( )A4 B5 C6 D8变式1：已知正方形边长为1，点是边上的动点，则的值为_； 的最大值为_.变式2：设向量满足 ，则的最大值等于 ( ) A2 B C D1例2.设则满足条件,的动点的变化范围(图中阴影部分含边界)是( )变式1：等腰直角三角形中，是的中点，点在内部或其边界上运动
2、，则的取值范围是( )A1, 0 B1, 2 C2，1 D2, 0变式2：若平面向量，满足，则的最小值是_ 【巩固练习】1、已知两点为坐标原点，点在第二象限，且，设，则等于 ( )AB2C1D2、已知向量，满足，且关于的函数 在实数集上单调递增，则向量，的夹角的取值范围是 ( )A B C D 3、已知O是锐角的外心，若，且，则 （ ）A B C D4、向量满足: ,在上的投影为,，则的最大值是 5、平面上A，B，C三点满足，则这三点 A组成锐角三角形 B组成直角三角形 C组成钝角三角形 D在同一条直线上6、已知点为所在平面上的一点，且，其中为实数，若点落在的内部，则的取值范围是 （ ）A B
3、 C D7、已知向量满足，若对每一确定的的最大值和最小值分别为,则对任意,的最小值是( )A B C D18、设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知（则ABC的形状是 （ ）A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形 D等边三角形9、已知在平面直角坐标系中，为原点，且（其中均为实数），若N（1，0），则的最小值是 . 10、已知向量的夹角为，且，在ABC中，D为BC边的中点，则 （ ）A1B2 C3 D411、设,若,则的最大值为 ( )（A） （B）2 （C） （D） 312、已知是锐角内一点，满足，且，若，则实数 （ ）ABC D 13、在ABC中，C为直角，且，则AB的长为 14、已知为外心，若，则_15、已知向量的夹角为60，|，若,则ABC为A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形16、已知，且，则A. B. C. D.17、已知向量的最小值为 ( )ABC1D218、设的斜边中点，若,则的值是（A）1 （B）2 （C） -1 （D） -219、已知A、B是椭圆的长轴端点，为坐标原点，为椭圆上不同于的任意一点，若为线段上的动点，则的最小值是 20、ABC外接圆的半径为，圆心为，且，则的值是 ( )(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 021、设点是的重心，若，则的最小值是( )(A) (B) (C) (D) 4
