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1、大家好，我叫廉老师，小学奥数我们已经学了四年了，是应当总结总结了，让我带领大家进入总结的天地！首先，先列出所有的小学奥数的分类。小学奥数的分类n1计算n2平面几何n3数论n4行程n5方程n6计数n7立体几何n8应用题想想，有漏的吗？计算n计算又可以分很多类。计算分数简算硬算通分约分列和列差小数简算硬算（计算准确就行）4和25，8和125、1001=71113等数应想到联想整数混合运算估算下一张幻灯片再放计算整数了解公式（如12 3等）混合运算分小运算时，如果分数只能分解成循环小数的话，就让小数化成分数估算放缩四舍五入舍去进位加减乘除整数小数分数 从个位加起，满十进一，数位对齐。从末尾加起，小数
2、点对齐。分母相同，分子加减，分母不变。 从个位减起，借位数位对齐。从末尾减起，小数点对齐，补“0”。分母不同，先通分，统一分母再运算。 从个位乘起，末尾对齐，注意“0”。从末尾乘起，末尾对齐。分子分子，分母分母，注意约分。 从最高位除起，商和被除数数位对齐。从高位除起，商与被除数小数点对齐两位小数除以一个数等于这个数的倒数。运算意义关系 求几个数的和：1.合并 2.移入 3.增加 4.继续往前数加数加数=和和加数=另一个加数 求差：1.剩余 2.往回数 3.减少 4.加法逆运算被减数减数=差被减数差=减数减数差=被减数 几个相同加数和的简便算法：1.相同倍数的和 2 .位数（包括几分之几） 3
3、.面积因数因数=积积因数=另一个因数 已知积和一个因数，求另一个因数：1.平均分配 2.两个量的比 3.乘法逆运算被除数除数=商被除数商=除数商除数=被除数加减乘除例题齐分享前面说了这么多，大家还没见识过真题呢，现在让大家看看吧！n分数简算，列差例题一：n分数简算，列和例题一：例题齐分享12分之123分之1 78分之1=此题较简单，用列差的方法，因2-1=1，3-2=1，所以12分之1可转化成：1分之1-二分之1，以此类推，便可抵消，求出答案，答案为8分之7。12分之323分之5 78分之15=此题较简单，用列和的方法，因21=3，32=5，所以12分之3可转化成：1分之1二分之1，以此类推，
4、便可抵消，求出答案，答案为8分之9。这些题还是比较简单的，真正的难题多着呢！难题齐分享做好心理准备了吗？n分数简算，列差例题一：123分之1234分之1 789分之1=此题的解决方法必须从找规律看，首先，它不像列差，也不像列和，但是，你可以将每个数分解呀！例如： 123分之1可化解成12分之123分之1，可你会发现，真正的结果与刚才算的结果差两倍，所以再乘2分之1，之后又像刚才一样抵消，一切ok！看见这类型题不要怕，先把其中一个数拆开，再与原结果对应，就好了！难题齐分享n分数硬算，例题一：循环小数化分数是个知识点，在这里我想说的是：纯循环小数化分数的方法：有几个循环节分母就有几个9，分子为循环
5、节的数。所以0.07 07的循环化为分数为99分之7，以此类推，最后会发现第一个是99分之7，第二个是99分之11，第三个是99分之13，你会发现7，11，13的最小公倍数的是1001，而143、91、77的最小公倍数也是1001，所以就可以通分了！经过一系列的题你会发现分数计算不是太难，只要用心，就能答对！1 化成小数2 交叉相乘3 用1减（用其它数减）4 通分子 通分母5 倒数比较6 重要结论（比如：三分之2三四分之2 3 四分之3）7加加减减（例如四分之3，分子分母都加1，变成五分之4，四分之3五分之4）8求商分数的比较方法n19981998 19991999 20002000 n199
6、91999 ， 20002000 ， 20012001 n谁小？n解答：用加加减减，发现第一个数最小。 例题齐分享课后作业根据之前的方法想！试比较1995 1946 1998 ，1949 的大小。课后作业1234分之12345分之1 78910分之1=根据之前的方法想！小数与整数需了解一些基本的律：目的：把很难的计算转化成口算。方法：凑整依据：定律、性质（详细过程）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。法则：ab=ba例：183792=（19）（82）（37）=30加法结合律 ：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。法则：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c
7、)=(a+c)+b 例：78+56+44=78+（56+44）=78+100=178例题齐分享小数与整数需了解一些基本的律：乘法分配律，这个十分重要。十分重要。两个数和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。n例：25404n=25(4004)n=25400254n=10000100=10100n逆运算也要会哦！ 例题齐分享小数与整数需了解一些基本的律：乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积不变。法则：ab=ba例：46625=42566=10066=6600乘法结合律：乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。 法则：(ab)
8、c=a(bc) 例题齐分享例题齐分享小数与整数需了解一些基本的律：减法性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。法则：a-b-c=a-(b+c)=a-c-b商不变规律：也是分数基本性质。分子分母同乘一数，值不变。法则：ab=(am)(bm)=(an) (bn)例题齐分享讨论：除法有没有分配律？n例：（918）9=（9 9）+（18 9）=3n27 9=3 相同n可是当这样呢：n9 （918）（99）（918）n所以，除法没有分配率！除法没有分配率！n但是有除法规律！但是有除法规律！n除法规律的法则：除法规律的法则：abc=a(bc)例题齐分享单
9、位总结高级单位是指都是同样的数，谁的大谁是高级单位，谁的小谁是低级单位。质量单位有吨、千克和克。1t=1000kg 1kg=1000g 1t=1000000g常用的长度单位有千米、米、分米、厘米和毫米。1km=1000m 1m=10dm 1dm=10cm 1cm=10mm 1m=100cm常用的时间单位有世纪、年、月、日、时、分、秒。1世纪=100年 1年=12月 1月=31天或30天或29天或28天 1日=24时 1时=60分 1分=60秒 单位总结常用面积单位有平方米、平方分米和平方厘米。1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米计量液体时单位有升和毫升。1升=1000毫升 1升
10、=1立方分米 1毫升=1立方厘米常用地积单位有平方千米、公顷、公亩和平方米1平方千米=100公顷 1公顷=100公亩 1公亩=100平方米 单位总结常用货币单位有元、角和分。1元=10角 1角=10分常用体积单位有立方米、立方分米和立方厘米1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米常用温度有摄氏度、华氏度、开氏度、兰氏度、列氏度1摄氏度 = 33.8华氏度 1华氏度=255.92777777778开氏度 1开氏度 = 1.8兰氏度 1列氏度 = 493.92兰氏度 倍数关系加减乘除的倍数关系让我们来看一看吧！倍数关系 部分部分=整体小数+差=大数 整数部分=部分大数小数=差 大数
11、差=小数 几份份数=总数一倍倍数=几倍数 单位“1” 分率=分量 总数每份数=份数 总数份数=每份数 几倍数倍数=一倍数 几倍数一倍数=倍数 分量单位“1” =分率 分量分率=单位“1”下面进入整数这个话题！例题齐分享n这道题用的是放缩法，他的目的是用于较大的数，找到比这个数大一点数，再找出比这个数小一点的数，作比较，求出答案。n这道题呢，先找商比这个数大一点的数。如果数要大，就应让被除数变大，让除数变小。n解：（我在这里简写了啊）把12345678910111213放大成1234570000000000031211000000000000n放小成：1234550000000000031211
12、200000000000n发现放大的数前三位为395，放小也为395，即可确定答案为395。n此题仍然用放缩法，但是此题必须知道一些事情：乘数和相同，乘数越接近，积越大。放大放成：38.011.24 放小放成：38.031.22n放大的整数部分为29.96 放小的整数为：29.xx n所以整数位为29。例题齐分享恭喜你，计算这个章节你已经会了许多，下面让我们进入平面几何这个章节！平面几何点线动成直线（无端点，无长度。）射线（一端点，无长度。）射线（二端点，有长度。）角0度锐角90度直角=90度90度钝角180度平角=180度周角=360度量角：区分内外圈。边四边形（易变性）多边形三角形角锐直钝
13、等腰等边一般三角形内角和内角和180度，度，具有稳定性，两具有稳定性，两边之和大于第三边之和大于第三边，两边之差小边，两边之差小于第三边。于第三边。平行四边形长方形正方形梯形一般四边形曲边圆（一个中心，所有半径同样长。）圆（一个中心，所有半径同样长。）椭圆椭圆图形的变换形状大小方向方法平移不变不变先移点，在连线。旋转不变4个方向转变。轴对称不变相反先描相应点，再连线。按比例缩小变（边长按比例缩小）不变长宽都按比例缩小。图形轴对称图形：长方形（两条对称轴）正方形（四条对称轴）圆（无数条对称轴）等腰三角形（一条对称轴）等腰梯形（一条对称轴）等边三角形（两条对称轴）。例题齐分享n在平面几何当中，其最
14、重要的就是三角形和正方形、长方形。下面让我们探讨一下这个复杂的话题！n一个定论：三角形的一个外角和与另外两个不相邻的内角的和相等。例题齐分享n根据三角形一个外角和是与其不相邻的两个内角和。2+1=一个外角，其他每个两个角就是一个对应的外角，这样就构成了里面的三角形的外角和，三角形的外角和为360度。n此题可连虚线来做，连接此线（见图）。趁热打铁：相同题练习n2=下面这个角。n1=下面这个角。三角形内角和为180度，答案为180度。n在我国，把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理。数学公式中常写作a2+b2=c2。勾股定理（重要
15、的知识点）例题齐分享n勾股定理只有在直角三角形直角三角形中起作用，常用的勾股定理组有：3242=52， 6282=102 （呈倍数关系）。 还有特殊的（奇数）：52122=132，72242=252奇数的勾股定理有什么规律呢？寻找规律，我能行！n有没有发现，最小的数的平方等于另外两个数的和？且二数相差一！n举例：5=25，1213也=25！n这就可以求出任何奇数的勾股定理！勾股定理的练习题n如图，在ABC中，C=90，D为AC上一点，且DA=DB=5，又DAB的面积为10，那么DC的长是（ ）。n答：根据勾股定理，因为DB为斜边，所以斜边为5，又因为这是个直角三角形，所以两个直角边为3和4，即
16、DC为3。ABDCn如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6，BC=8。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）n答：因6282=10，所以AB=10，又因为AE=6，所以EB=4。再因为EB=4，所以ED=3，DB=5，用85=3。所以CD为3。勾股定理的练习题ACDBEn直角三角形的一直角边长为12，另外两边之长为自然数，则满足要求的直角三角形共有（ ） A、4个B、5个C、6个D、8个n答：可能的情况三边为52122=13或122162=202或92122=152或122352=372。勾股定理的练习题问：梯形的面积？答：上面这个三角形是个直角三角形。 所以这个三角形符合勾股定理的定理，3方加4方=5方，所以梯形的上底为5，同一个三角形，面积为6（432），而另一个底为5，所以高为125=2.4 梯形的面积为（8+5）2.42=15.6。勾股定理的练习题n如图，对角线BD将矩形ABCD分割成两个三角形，AE和CF分别是两个三角形上的高，长度为6cm，EF的长度为5cm，求矩形ABCD的面积。n答：此题要连辅助线，见图。nGC长为12cm，GA长为5cm，根据勾股定理，5方加12方=13方，所以AC=13cmn矩形的面积为136=98cm方。 勾股定理的难题BCDFAEG
