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1、最小公倍数教学设计 最小公倍数的教学设计 最小公倍数教学设计（一）教学目标:1、结合详细情境,体会公倍数和最小公倍数的应用,了解公倍数和最小公倍数的意义。2、探索找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。3、培养学生推理、归纳、总结和概括能力。教学关键:学会用列举法找出两个数的最小公倍数。教学难点:了解公倍数、最小公倍数的意义。教学过程:一、以趣激疑比比谁的声音亮?请两组学生报数,并请报到2、3倍数的同学分别起立。问:你发觉了什么?为何有些人起立了两次?让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。(老师引导学生用“既是又是”来表示想法。)师:6、12、18、24既是2
2、的倍数又是3的倍数,我们就能够说6、12、18、24是2和3的公倍数。(师板书“公倍数”)师:同学们,今天我们就一起来研究相关“公倍数”的问题。二、创设情境,感知概念1、两个数的公倍数和最小公倍数的概念教学师:同学们,你们喜爱阿凡提吗?为何喜爱她?(她聪慧、机智、幽默、)今天老师也给你们讲个阿凡提的小说:以前有个长工,在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮她们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说:“工资我能够给你,不过我的钱全部在我的账房先生那里。从八月一日起,我要连续出去收账3天才休息一天,我的账房先生要连续收账5天才能够休息一天,你们就在我
3、们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋,便带长工们离开了。到了某天,她真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。请大家想一想,阿凡提是哪天去巴依老爷家的?她用的是什么措施找到这个日期的?你准备怎样处理这个问题?让学生独立思索,整了解决问题的思绪,并在四人小组里交流、讨论。全班汇报,交流想法。(同学们达成共识:要先分别找出巴依老爷、账房先生的休息日、再找出她们两人的共同休息日。)同桌两人合作,经过在日历上圈一圈、本子上写一写等方法,寻求处理的措施。师巡视,并关键引导学生辨析休息日的日期应是4和6的公倍数,而不是3和5的公倍数。全班交流,汇报。师板书:巴依老爷的休息日:4、8、12、16
4、、20、24、28账房先生的休息日:6、12、18、24、30她们八月份的共同休息日:12、24这些数听说明了什么?假如阿凡提8日这天去巴依老爷家行吗?那18日这天去巴依老爷家行吗?引导学生明确阿凡提要把事情办好,只有在巴依老爷和账房先生全部在家休息的日子去才行。因此阿凡提能够在12日和24日这两天去找巴依老爷和账房先生。你们猜猜阿凡提会哪一天去巴依老爷家呢?师板书:最早的共同休息日:12师:你们真聪慧,用自己的智慧处理了问题。现在我们一起用数学的眼光,来看看巴依老爷和账房先生的休息日的数据有什么特点?依据学生的讲话,老师把板书“巴依老爷的休息日、账房先生的休息日、她们八月份的共同休息日”对应
5、地改写成“4的倍数、6的倍数、4和6的倍数”。师:“4和6的倍数”还能够怎么说?(4和6的公倍数)“公”是什么意思?(你有我也有、共有)数据“12”是什么?(4和6的最小公倍数)你还有其它的表示方法吗?(集合圈的图示方法)谁能说说什么是公倍数?什么是最小公倍数?老师板书课题。2、加深学生对公倍数和最小公倍数现实意义的了解。现在我们再来帮助儿童处理问题。老师出示图,部分儿童在组织跳绳活动。班长说:“我们能够分成6人一组,也能够分成8人一组,全部恰好分完。”请大家猜猜这些学生可能有几人?细细体会班长说的话,你知道了什么?学生独立思索,处理。全班交流想法,要求总人数就是求6和8的公倍数。引导学生介绍
6、用“大数翻倍法”等,简化步骤,不停改善方法。注意学生用省略号表示不一样的可能性。师:假如这些学生的总人数在50以内,那么她们最多有几人?我们所求出的“48人”是6和8的最大公倍数吗?为何?为何不用学习求最大公倍数呢?(因为每一个数的倍数的个数全部是无限的,两个数的公倍数的个数也是无限的。所以,两个数没有最大的公倍数。)3、归纳求最小公倍数的方法。师:想一想找“共同的休息日”和“总人数”的过程,说一说能够怎样求两个数的最小公倍数?(找倍数:从小到大依次找出各个数的倍数;找公有:把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数;找最小:从公有的倍数中找出最小的一个。)4、看书8889页,你还有什么问题?师:观
7、察一下,为何6和8这两个数不相同,却能够写出相同的公倍数呢?公倍数和原有的这两个数有什么关系?公倍数和它们的最小公倍数又有什么关系?老师画出数轴表示6和8的倍数,并可生动地比方6宝宝步子小,要走3次才能抵达24的位置。而8宝宝步子大,只要走两次就抵达24的位置。抵达24的位置后,6宝宝和8宝宝就碰面了。可见公倍数24是6和8的不一样倍数。三、处理问题,深化了解1、互质数和倍数关系的数的最小公倍数师出示书第90页的“做一做”,让学生独立处理,填写在书上。观察一下这里的每一组中的两个数有什么关系?它们的最小公倍数和这两个数有什么关系?(提醒:3和5这两个数有什么关系?3和5的公倍数有哪些?最小公倍
8、数是几?15和3、5这两个数有什么关系?)提问:依据刚才的分析,你有没有发觉什么规律?(当两数成倍数关系时,较大的数就是它们的最小公倍数。当两数只有公因数1时,这两个数的积就是它们的最小公倍数。)2、打电话游戏。师:许老师家的电话号码是一个七位数,从高位到低位依次是:(1)2和8的最小公倍数(2)最小的质数(3)既是6的倍数又是6的因数(4)5和15的最大公因数(5)既是偶数又是质数(6)比全部自然数的公因数多7的数(7)2和3的最小公倍数。你能说说老师家的电话吗?师:你是怎样知道的?师:你们分析得多好啊!真了不起!四、课堂小结今天你学到了什么?收获最大的是什么?你有什么学习经验介绍给大家?五
9、、作业利用这单元学习的知识,也给你的好友编一个谜语,让她们猜猜你们家的电话号码。教学反思:一、尊重学生的数学现实,巧妙设计新课程强调:数学学习应该是一个思维活动,而不是程序操演的过程。学生总是带着自己的数学现实参加数学课堂,不停地利用原有的经验背景对新的问题做出解释,进行加工,从而实现对数学知识、数学思想方法的意义建构。因此,作为老师在预设数学活动时,要充足尊重学生的数学现实,不拘于教材,不照本宣科,巧妙设计,拓宽探索的空间,提升课堂教学的有效性。本节课在教学设计中,我能够依据教学的需要,大胆地改变教材的展现形式,调整了教材的资源,激发了学生产生学习和探究的欲望。上课一开始,经过设计“报数”的
10、活动,让学生体验到有些同学之因此站了两次,是因为她们的号数既是2的倍数又是3的倍数,从而在自然而然的活动参加中,使学生体会到:“两个不一样的数存在着公倍数”。接着,经过阿凡提的机智小说,引导学生在处理巴依老爷和账房先生的共同休息日的问题中,从数学的角度去观察和发觉她们各自的休息日数据上的特点,从而得出巴依老爷的休息日就是4的倍数,账房先生的休息日就是6的倍数,她们两人的共同休息日就是4和6的公倍数这么的教学设计,不像老师讲解学生接收那样直接明快,确实“费时”,不过并不#from九象，全国最大的无偿end#“低效”。学生在这一教学过程中,从各自的已经有经验出发,体验了“最小公倍数”概念的发生、形
11、成的过程,经历了生动活泼的、主动的、富有个性的数学建构活动,获取了对数学概念的了解,而且还在思维能力、情感态度和价值观等多方面得到了进步和发展。二、提升学生的数学现实,画龙点睛数学学习是新知识和学生已经有“数学现实”相互作用融为一体的过程,数学学习的任务就是要不停丰富和提升学生所拥有的数学现实。因此作为一名老师,课堂上不能仅仅满足于学生已经有的数学现实的再现,而应设计出“点睛之笔”,用恰如其分的问题引导学生深入思索,使学生的认识科学化、深刻化,从而真正地提升课堂教学的有效性。本节课在教学中即使充足地展现了学生在处理“求两个数的最小公倍数”问题的不一样方法和思维策略,但作为老师应该引导学生在共同
12、的数学交流中,经过经验分享、方法交换、思维沟通等实现融合,并在比较中求同存异,实现由个性化认识向共性化知识的有效转变。面对学生众多不一样的解题方法如:列举法、集合图表示法、小数翻倍法等,老师能够引导学生经过对比、讨论,对多种解题方法的优劣性重新进行认识,并在交流的过程中实现方法的有效优化。可经过展开比赛,分大组分别写出50以内4和6的倍数等活动,让学生自行发觉,在相同的取值范围内,较大数的倍数比较少,较小数的倍数比较多。从而引导学生对小数翻倍法进行修正,改为大数翻倍法。大数翻倍法简便易学,便于心算,是一个比很好的求最小公倍数的方法,应经过教学活动让每个学生全部切实地了解和掌握。另外,本节课的例
13、2在设计上存在着和例1反复、低效的弊端,应把例2的数字改为“4和8”,从而提升学生的思维层次,引导学生再次从观察数据的特点入手,找到求最小公倍数的更直接有效的方法。经过这么的修正,整节课的容量将愈加丰富、更有层次性、更有思索和探究的空间。最小公倍数教学设计（二）教学目标(一)认识公倍数和最小公倍数。(二)了解求两个数的最小公倍数的算理，掌握方法。(三)经过教学，培养学生的比较推理和抽象概括的能力。教学关键和难点(一)多个数的公倍数和最小公倍数的概念。(二)了解求最小公倍数的算理、掌握计算方法。教学用具投影片，有数轴的小片子。教学过程设计(一)复习准备老师：请说出多个4的倍数，多个6的倍数。(学
14、生口答老师板书。)46812121816242030老师：我们列出的两组倍数，全部分别是4或是6一个数的倍数。前面我们已研究过两个数的约数，今天来研究两个数的倍数。(二)学习新课1公倍数和最小公倍数。(1)投影片出示数轴。老师：请在数轴上分别找出表示4的倍数和6的倍数的点。学生用两种不一样颜色的点在自己的数轴(小片子)上分别描出这些点。老师：从数轴上能够看出4和6公有的倍数是哪些？最小的是几？有没有最大的？(学生口答后，老师再在投影片上表示出来。)老师：想一想我们已经学过的条约数和最大条约数，谁能给多个数公有的倍数，和其中最小的一个取个名字？(公倍数、最小公倍数。)老师：请说一说什么是公倍数和
15、最小公倍数？(学生口答老师板书。)板书：多个数公有的倍数，叫做这多个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这多个数的最小公倍数。老师：研究两个数的倍数，关键是研究公倍数和最小公倍数。这节课我们就学习这个内容。板书课题：最小公倍数。老师：为何集合圈里要写上省略号？(一个数的倍数是无限的，多个数的公倍数也是无限的。)(3)练习：(投影片)把6和8的倍数和公倍数不超出50的填在下面的空圈里，再找出它们的最小公倍数是几。请一位同学填在投影片上，其他同学填在书上。集体订正。2求两个数的最小公倍数。老师：上面我们用列举的方法找到两个数的最小公倍数，下面来研究怎样直接求出两个数的最小公倍数。请回想一下，求最大条约数是经过什么路径研究的？(分解质因数。)(1)老师：我们也从分解质因数入手，看一看一个数和它的倍数的质因数之间有什么关系。(用口回复习
