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1、银 川 十 六 中 教 案课题：51认识一元一次方程 主备人：唐晓红课时：1课时 组长审核： 教学目标通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义.通过观察,归纳一元一次方程的概念教学重点学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。教学难点由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。教 学 设 计修改与补充活动一：联系生活实际，创设问题情境情景一：一天，小明在公园里认识了新朋友小彬。小明：小彬，我能猜出你的年龄。 小彬：不信。小明：你的年龄乘2减5得数是多少？ 小彬：21小明：你的今年是13岁。小彬心里嘀咕：
2、他怎么知道的我是年龄是13岁的呢？（21+5）2=13如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_2x-5_，所以得到等式： 2x-5=21_。在小学里我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做方程。选一选：判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”。5x0； 4267；y24y； 3m21m；13x. (6) -2+5=3 (7) 3-1=7 (8) m=0 (9) 3 (10) +y=8 (11) 22-5+1=0 (12) 2a +b 判断方程 有未知数 是等式 活动二：新课探究1、想一想：思考下列情境中的问题，列出方程（1）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm，栽种后每
3、周树苗长高约 5 cm，大约几周后树苗长高到 1 m？如果设 x 周后树苗长高到 1 m，那么可以得到方程： 40 + 5 x = 100教 学 设 计修改与补充（2）甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走x km，可以得到方程： （3）根据第六次全国人口普查统计数据，截至 2010 年 11 月 1 日 0 时，全国每 10 万人中具有大学文化程度的人数为 8 930 人，与 2000 年第五次全国人口普查相比增长了 147.30%如果设 2000 年第五次全国人口
4、普查时每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程： ( 1 + 147.30% ) x = 8 930（4）某长方形操场的面积是 5 850，长和宽之差为 25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为 x m，那么长为（x + 25） m可以得到方程2、议一议：上面情境中的五个方程有什么共同点？【明晰】它们都只含有一个未知数，且未知数的指数都是 1。定义：在一个方程中，只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程方程的解得含义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。活动三：练习巩固 1、判断下列各式是不是一元一
5、次方程，是的打“”，不是的打“”。(1) -2+5=3 ( ) (2) 3 x -1=0 ( ) (3) y=3 ( ) (4) x +y=2 ( ) (5) 2 x -5 x +1=0 ( ) (6) x y-1=0 ( ) (7) 2m -n ( ) (8) ( )2、x = 2 是下列方程的解吗？（1）3 x + ( 10 - x ) = 20；（2）2 + 6 = 7 x3、根据题意，列出方程：（1） 在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些教 学 设 计修改与补充数学问题其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于 19”你能求出问题中的“它”吗
6、？解：设“它”为x，则：（2） 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了不败记录，一共得了 22 分甲队胜了多少场？平了多少场？解：设甲队赢了x场，则乙队赢了（10-x）场则：达标练习：1、如果=8是一元一次方程，那么m = .2、下列各式中，是一元一次方程的是 （只填序号） x-3y=1 x2+2x+3=0 x=7 x2-y=03、a的20加上100等于x . 则可列出方程： .4、某数的一半减去该数的等于6，若设此数为x，则可列出方程 6、一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶
7、内有油多少千克？设桶内原有油x千克，则可列出方程_7、小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁，设小明今年x岁，则可列出方程：_8、 3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各是多少岁？设3年前儿子年龄为x岁，则可列出方程：_ _活动四、课堂小结1、 本节给出了四个知识点：等式（回顾巩固），方程（给出描述性定义）一元一次方程及一元一次的解（根）.2、列方程的核心：实际问题“数学化”，关键是找到等量关系。活动五、作业布置板 书 设 计5.1认识一元一次方程（一）1、根据题意，列式 2、一元一次方程的定义2 x - 5 = 21， 3、练习40 + 5 x = 100， ( 1 + 147.30% ) x = 8 930 教 学 反 思
