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1、追问： 小球在哪里偏移得更远 镇江中学 杨 俊在复习“地球运动”的内容时，我们在一本参考书上遇到了这样一道题目：原稿：我国某学校地理研究小组进行一项地理实验。该小组从足够高的地方垂直地面落下一个铅球，如右图所示。根据地理知识和原理。完成下列问题。(1) 关于这颗铅球的落点说法正确的是 。AA点 BB点 CO点 D无法判断(2) 与这项实验相同原理的是 。A北半球水平运动的物体向左偏B南非自西向东的河流南岸冲刷严重C纬度越高的地方做这个实验偏移O点越远D影响我国的台风逆时针方向旋转(3) 根据(1)和(2)的结论，你发现物体竖直运动的规律是 。参考答案：(1)B (2)C (3)在地球上，竖直下
2、落的物体发生东偏；从赤道向两极偏移距离逐渐增加原稿解析：由于地球自转，产生的地球自转线速度的方向是平行地面指向正东，铅球在下落过程中垂直速度在逐渐增加，而这个水平速度不变，故下落到地面会偏向东方。此实验原理是由于地球自转产生的地转偏向力。地转偏向力纬度越高力越大，在北半球向右偏、南半球向左偏。笔者认为这道题目的解析与答案有需要商榷的地方：由于考虑地球的自转，所以铅球的运动可看作是竖直方向上自由落体运动和水平方向相对于地面的匀速直线运动的合运动：因此实验原理的关键处理是高空与地面线速度的差异。考虑到地球自转的方向是自西向东，高空的线速度比地面大，因此小球落地时偏东，即落点为B点是正确的。地转偏向
3、力是地球上作水平运动的物体才具有的，所以第（2）题中不选ABD是正确的。关键是C的说法正确吗？在第（3）个问题的解答中，“此实验原理是由于地球自转产生的地转偏向力。地转偏向力纬度越高力越大，在北半球向右偏、南半球向左偏。”的说法显然和实验的原理相悖。那么在纬度不同的地区，小球究竟在哪里下落偏移得更远呢？（可以将题设情景转化为以下模型处理）：如右图1所示：设实验地点P的纬度是，从地球球心O过P作延长线至P1点，实验高度为。由P1点自由落下，小球落地点与地面上P点间的偏移量为： （）其中： 为了搞清楚与实验地点纬度的关系，下面我们借助地球的剖面图来看看它们间的内在联系： 如左图所示：O点为地心，O
4、N为地轴，P为实验地点，纬度为，P1点为实验上空h高处：（设地球半径为r）补作辅助线：.过P1点作赤道的平行线交ON于A，PA即为实验地点P的轴半径；. 过P1点作赤道的垂线交球面于B点，交赤道于C点；.过B作赤道的平行线交ON于D点，BD即为地球上点B的轴半径：（且BD = OC）由于地球上各点均围绕地轴自转：各点角速度：P = B = C =自设B点纬度为，则：， （）由 再结合（）式中偏移量的计算式可推得： （）讨论：由（）式：可知在h相同的情况下，重力加速度越小，同时越大，落地点偏移量越大。（1）赤道处（纬度为零）：最大，同时最小 在h相同时，其落地偏移量最大。（2）随着纬度的升高：在减小，同时在增加 落地偏移量在减小。（3）两极处（纬度最大为900）：最小，同时最大 此时落地不会发生偏移。以上只是笔者在学习过程中的一些不解，拿出来与大家一起探讨，以求能有所得，不到之处还请各位指正！ 2
