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1、实验一AMA模型建模与预测指引一、实验目的学会通过多种手段检查序列的平稳性；学会根据自有关系数和偏自有关系数来初步判断ARM模型的阶数和，学会运用最小二乘法等措施对RMA模型进行估计，学会运用信息准则对估计的ARA模型进行诊断,以及掌握运用ARMA模型进行预测。掌握在实证研究中如何运用Eviw软件进行AMA模型的辨认、诊断、估计和预测和有关具体操作。二、基本概念 宽平稳：序列的记录性质不随时间发生变化，只与时间间隔有关。 AR模型:AR模型也称为自回归模型。它的预测方式是通过过去的观测值和目前的干扰值的线性组合预测, 自回归模型的数学公式为:式中： 为自回归模型的阶数（i=1,2，,p）为模型
2、的待定系数,为误差， 为一种平稳时间序列。 M模型：A模型也称为滑动平均模型。它的预测方式是通过过去的干扰值和目前的干扰值的线性组合预测。滑动平均模型的数学公式为:式中： 为模型的阶数； (j,2,q）为模型的待定系数;为误差；为平稳时间序列。ARA模型：自回归模型和滑动平均模型的组合,便构成了用于描述平稳随机过程的自回归滑动平均模型ARA， 数学公式为:三、实验内容及规定1、实验内容:（)根据时序图判断序列的平稳性；（）观测有关图,初步拟定移动平均阶数q和自回归阶数p;（3)运用典型B-J措施对某公司201个持续生产数据建立合适的ARM（）模型,并可以运用此模型进行短期预测。2、实验规定:（
3、1）深刻理解平稳性的规定以及ARMA模型的建模思想;（2）如何通过观测自有关，偏自有关系数及其图形，运用最小二乘法，以及信息准则建立合适的RM模型；如何运用ARA模型进行预测;（3)纯熟掌握有关Eiew操作,读懂模型参数估计成果。四、实验指引1、模型辨认（）数据录入 打开viws软件,选择“Fe”菜单中的“New-Wokfile”选项,在“Wrkfile strtre ype”栏选择“Ustructue /Udated”，在“Date rang”栏中输入数据个数0,点击，见图21,这样就建立了一种工作文献。图2-1 建立工作文献窗口 点击File/Impot，找到相应的Exce数据集，打开数据
4、集,浮现图2-2的窗口,在“Da order”选项中选择“B obsevatin”即按照观测值顺序录入，第一种数据是从a开始的，因此在“Uer-left t cell”中输入2,本例只有一列数据,在“Na for eris or mbef namd infile”中输入序列的名字roduction或1,点击o,则录入了数据。图2-2(）绘制序列时序图 双击序列producon,点击view/rhline,则浮现图2-的序列时序图，时序图看出201个持续生产的数据是平稳的,这个判断比较粗糙,需要用记录措施进一步验证。图-3（3）绘制序列有关图双击序列ructin，点击iew/Correlogra
5、m,浮现图-4,我们对原始数据序列做有关图,因此在“Corelom f”对话框中选择“Level”即表达对原始序列做有关,在滞后阶数中选择14(),点击ok,即浮既有关图2-5。图- 从有关图看出,自有关系数迅速衰减为0,阐明序列平稳,但最后一列白噪声检查的Q记录量和相应的随着概率表白序列存在有关性,因此序列为平稳非白噪声序列。我们可以对序列采用B-J措施建模研究。图2-5(4）ADF检查序列的平稳性通过时序图和有关图判断序列是平稳的,我们通过记录检查来进一步证明这个结论,双击序列prouctio，点击ie/unt root tes,浮现图2-的对话框，我们对序列自身进行检查，序列不存在明显的
6、趋势,因此选择对常数项,不带趋势的模型进行检查,其她采用默认设立,点击ok,浮现图2-7的检查成果，表白回绝存在一种单位根的原假设,序列平稳。图图2-7(5)模型定阶 由图2看出,偏自有关系数在k=后不久趋于0即3阶截尾，尝试拟合AR（3）；自有关系数在k1处明显不为0，当k=2时在2倍原则差的置信带边沿，可以考虑拟合MA(1)或MA(）;同步可以考虑RM(3,1）模型等。 在序列工作文献窗口点击ew/esripiv tistcsHitogra State对原序列做描述记录分析见图2-8,可见序列均值非0，我们一般对均值平稳序列做建模分析,因此需要在原序列基本上生成一种新的0均值序列。点击主菜
7、单Quick/Generate Serie,在对话框中输入赋值语句Sris =prodction-84110,点击k则生成新序列，这个序列是0均值的平稳非白噪声序列,新序列的描述记录量见图，相称于在原序列基本上作了个整体平移，因此记录特性没有发生主线变化。我们对序列x进行分析。图2-8 produion描述记录量图2-中心化后的proton描述记录量2、模型参数估计 （1）尝试AR模型。通过模型辨认所拟定的阶数,可以初步建立R (3),可用菜单或命令两种方式分别建立。在主菜单选择Quick/EstimateEquatio,浮现图2-的方程定义对话框,在方程定义空白区键入xar(） ar(2)
8、a(3) ，其中(i)（i1,2）表达自回归系数;估计措施选择项见图2-11，有最小二乘估计（LS）、两阶段最小二乘估计(TLS）等,我们选择。也可通过命令方式实现,在主窗口输入s ar(1) r（2） ar(3)。图2-10 方程定义对话框图2-1估计措施设定图212 AR()建模成果 模型估计成果和有关诊断记录量见图2-12。由随着概率可知，R(）（i1，3）均高度明显,表中最下方给出的是滞后多项式的倒数根,只有这些值都在单位圆内时,过程才平稳。运用复数知识可知表中的三个根都在单位圆内。AC、C准则都是选择模型的重要原则，在做比较时，但愿这两个指标越小越好。D记录量是对残差的自有关检查记录
9、量,在2附近,阐明残差不存在一阶自有关。得到的自回归模型见下：(2）尝试MA模型。按上面简介措施,方程定义空白区键入x m（1） m(2）(其中ma(j)，=1，2代表移动平均系数)或在主窗口输入s xa(1) m(2） 。模型输出成果见图2-13。从MA(2)估计成果的相伴概率可知，该系数不明显，故剔除该项,继续做模型估计，成果见图2-14。表中最下方是滞后多项式的倒数根，只有这些值都在单位圆内，过程才平稳，可以发现过程是 符合规定的即平稳。图2-13 a()建模成果图214 ma(1)建模成果（3)尝试AR模型由模型定阶发现，p也许等于3,q也许等于2或1，我们根据多种组合来选择最优模型，
10、在主窗口命令栏输入 x r(1） r（) a(3） ma（）,按回车,即得到参数估计成果见图1:图2-1 RMA（3，1）模型估计成果由参数估计成果看出,各系数均不明显，阐明模型并不适合拟合R（3，1)模型。通过进一步筛选,逐渐剔除不明显的滞后项或移动平均项，最后得到如下AMA(2,1)模型：图2-16RMA（,1）模型估计成果综上可见,我们可以对同一种平稳序列建立多种适合模型，但比较AC和的值，以及综合考虑其她检查记录量，考虑模型的简约原则,我们觉得AM（2,1)模型是较优选择。 、模型检查 参数估计后，应对拟合模型的适应性进行检查,实质是对模型残差序列进行白噪声检查。若残差序列不是白噪声,
11、阐明尚有某些重要信息没被提取,应重新设定模型。可以对残差进行纯随机性检查,也可用针对残差的检查。一般有两种措施进行检查。当一种模型估计完毕之后，会自动生成一种对象resid，它便是估计模型的残差序列值,对其进行有关图分析便可看出检查成果;另一种措施是在方程输出窗口中点击View/Residual Test/rrelogr-Q-tattics，输入相应的滞后阶数4,即浮现残差的有关图2-17，有关图显示，残差为白噪声，也显示拟合模型有效，模型拟合图见图-1。图1 MA（2,1）模型残差有关图图2-1 MA（2，）模型拟合图、模型预测我们用拟合的有效模型进行短期预测，例如我们预测将来2期的产量，一
12、方面需要扩展样本期,在命令栏输入exan1203，回车则样本序列长度就变成23了,且最背面个变量值为空。在方程估计窗口点击recas,浮现图219对话框,预测措施常用有两种：Dnac oecast和Satc foecat，前者是根据所选择的一定的估计区间,进行多步向前预测；后者是只滚动的进行向前一步预测,即每预测一次，用真实值替代预测值,加入到估计区间，再进行向前一步预测。选择ynmc recast,点击ok，浮现图2-20预测对话框:图2-19图220 序列动态预测图 预测值寄存在XF序列中,此时我们可以观测原序列x和xf之间的动态关系，同步选中x和xf,击右键,点pn/as gup,然后点击viewgrapln,则浮现图2-,动态预测值几乎是一条直线,阐明动态预测效果很不好。图221 动态预测效果图 进行静态预测,见图2,预测值仍然寄存在xf中，做x和xf图 2-2，可以看出静态预测效果不错。图-22 静态预测图图223 预测效果图 通过向前2步预测，的将来期预测值分别为1.48和0551,考虑产量均值84.940,就可以得出将来期的产量分别为266和.6713。
