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1、第十九章一次函数K 19.3课题学习选择方案d Q 毛 课时同步检 性班级： 姓名：一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若等腰ABC的周长是50 cm,底边长为x cm, 一腰长为j cm,则j与x的函数关系式及自变量x的取值范围是A. j=50-2x (0x50)B. j=50-2x (0x25)11C. y= (50-2x)(0x50)D. y= (50-x)(0x25)【答案】D1【解析】由题意得2y+x=50，所以y= (50-x)，且0 x 25，故选D.2. 在一定范围内，某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系，若购买1000吨，每吨为
2、800 元；购买2000吨，每吨为700元，一客户购买400吨单价应该是A. 820 元B. 840 元C. 860 元D. 880 元【答案】C【解析】设购买量y吨与单价x元之间的一次函数关系式为y=kx+b，由题意，1000 = 800k + b2000 = 700k + b解得 V1，解析式为：y=-10x+9000，当 y=400 时，400=-10x+9000，x = 860，故选 C.Ib=90003. 春节期间，某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开放海产品的运 输业务，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示.已知运输路程为120千米，汽车和火车的
3、速度 分别为60千米/小时，100千米/小时，请你选择一种交通工具运输工具运输单位(元/吨千米)冷藏单位(元/吨小时)过路费(元)装卸及管理费(元)汽车252000火车1.8501600A.当运输货物重量为60吨，选择汽车B. 当运输货物重量大于50吨，选择汽车C. 当运输货物重量小于50吨，选择火车D. 当运输货物重量大于50吨，选择火车【答案】D【解析】（1） J1=2x120x+5x （120:60） x+200=250x+200,j2=1.8x120x+5x （120:100） x+1600=222x+1600；（2）若 J1=J2，则 x=50,.当海产品不少于30吨但不足50吨时，
4、选择汽车货运公司合算；当海产品恰好是50吨时选择两家公 司都一样，没有区别；当海产品超过50吨时选择铁路货运公司费用节省一些，故选D.4. 学校春季运动会期间，负责发放奖品的张也同学，在发放运动鞋（奖品）时，对运动鞋的鞋码统计如下 表：如果获奖运动员李伟领取的奖品是43号（原鞋码）的运动鞋，则这双运动鞋的新鞋码是新鞋码（y）225245280原鞋码（x）353946A. 270B. 255C. 260D. 265【答案】D【解析】由题中的表格知，J是x的一次函数，可设j与x的关系为y=kx+b，225 = 35k + bk = 5由题意得，解得，y与x之间的函数关系式为y=5x+50，当x=4
5、3时，y=265，245 = 39k + bb = 50故选D.5. 如图，小明从A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地的距离y（千米）和所用时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则小明出发6小时后距A地A. 120千米B. 160千米C. 180千米D. 200千米【答案】B【解析】设当4 x 6时，y与x的函数关系式为y = kx + b4k + b = 240k = -4010k + b = 0 得 |b = 400即当4 x9).(1) 分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；(2) 购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？【解析】(1)根据甲、乙两个厂家推出各自销售
6、的优惠方案：甲厂家所需金额为：3x800+80 (x- 9) =1680+80x；乙厂家所需金额为：(3x800+80x) x0.8=1920+64x.(2)由题意，得：1680+80x1920+64x，解得：x15.答：购买的椅子至少15张时，到乙厂家购买更划算.10. 为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机 支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y (元)与骑行时间x (时)之间的 函数关系，根据图象回答下列问题：（1）求手机支付金额J （元）与骑行时间X （时）的函数关系式;（2）李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑
7、行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算.【解析】（1）由题意和图象可设:手机支付金额（元）与骑行时间（时）的函数解析式为：七二k + b由图可得:0.5k + b = 0 住=1k + b = 0.5，解得b = 0.5.手机支付金额j （元）与骑行时间X （时）的函数解析式为：=X-0.5（2）由题意和图象可设会员支付j （元）与骑行时间x （时）的函数解析式为：七=ox由图可得：o = 0.75j = 0.75 xf x = 2由1 nb可得 0，结合图象可得：当0 X 2时，李老师选择“会员支付”更合算.11. 某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1000元，其原材料成本价为550元，
8、同时在生产过程中平 均每生产一件产品有10千克的废渣产生.为达到国家环要求，需要对废渣进行处理，现有两种方案可 供选择：方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理10千克废渣所用的原料费为50元，并且每月设备维护 及损耗费为2000元.方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理10千克废渣需付100元的处理费.（1）设工厂每月生产x件产品.用方案一处理废渣时，每月利润为元；用方案二处理废渣时，每月利润为 元（利润=总收入-总支出）；（2）若每月生产30件和60件，用方案一和方案二处理废渣时，每月利润分别为多少元?（3）如何根据月生产量选择处理方案，既可达到环保要求又最划算？【解析】（1）
9、由题意可得，用方案一处理废渣时，每月的利润为：X （1000-550） -50x-2000=400x-2000；用方案二处理废渣时，每月利润为：x（1000-550）-100x=350x，故答案为：400X-2000； 350x.（2）当 x=30 时，用方案一处理废渣时，每月的利润为：400x30-2000=10000元；用方案二处理废渣时，每月利润为：350x30=10500元；x=60 时，用方案一处理废渣时，每月的利润为：400x60-2000=22000；用方案二处理废渣时，每月利润为：350x60=21000.（3）令 400x-2000=350x，解得x=40,即当生产产品数量少
10、于40时，选择方案二；当生产产量大于40时，选择方案一.12. 水果商贩小李去水果批发市场采购被誉为“果中之王”的泰顺猕猴桃，他了解到猕猴桃有精品盒与普 通盒两种包装，精品盒的批发价格每盒60元，普通盒的批发价格每盒40元，现小李购得精品盒与普 通盒共60盒，费用共为3100元。（1）问小李分别购买精品盒与普通盒多少盒？（2）小李经营着甲、乙两家店铺，每家店铺每天部能售出精品盒与普通盒共30盒，并且每售出一盒 精品盒与普通盒，在甲店获利分别为30元和40元，在乙店获利分别为24元和35元.现在小李要将 购进的60盒弥猴桃分配给每个店铺各30盒，设分配给甲店精品盒。盒，请你根据题意填写下表：精品盒数量（盒）普通盒数量（盒）合计（盒）甲店a30乙店30小李希望在甲店获利不少于1000元的前提下，使自己获取的总利润W最大，应该如何分配？最大的总利润是多少？【解析】（1）设小李购买精品盒x盒，普通盒j盒，I x + j = 60 根据题意得60x + 40j = 310
