《2019-2020学年高中数学课后作业8平面与平面平行的判定北师大版必修》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019-2020学年高中数学课后作业8平面与平面平行的判定北师大版必修(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、课后作业(八)(时间45分钟)学业水平合格练(时间20分钟)1经过平面外两点与这个平面平行的平面()A只有一个 B至少有一个C可能没有 D有无数个解析当这两点的连线与平面相交时,则没有平面与这个平面平行;当这两点的连线与平面平行时,有且只有一个平面与这个平面平行,所以选C.答案C2若平面平面,直线a,点B,则在平面内过点B的所有直线中 ()A不一定存在与a平行的直线B只有两条与a平行的直线C存在无数条与a平行的直线D存在唯一一条与a平行的直线解析当直线a,Ba上时满足条件,此时过B不存在与a平行的直线,故选A.答案A3在长方体ABCDABCD中,下列正确的是 ()A平面ABCD平面ABBAB平
2、面ABCD平面ADDAC平面ABCD平面CDDCD平面ABCD平面ABCD解析长方体ABCDABCD中,上底面ABCD与下底面ABCD平行,故选D.答案D4平面内有不共线的三点到平面的距离相等且不为零,则与的位置关系为 ()A平行 B相交C平行或相交 D可能重合解析若三点分布于平面的同侧,则与平行,若三点分布于平面的两侧,则与相交故选C.答案C5在正方体ABCDA1B1C1D1中,AB4,M,N分别为棱A1D1,A1B1的中点,过点B的平面平面AMN,则平面截该正方体所得截面的面积为()A15 B18 C21 D12解析如图所示,截面为等腰梯形BDPQ,故截面的面积为(24)318.答案B6.
3、如图,在五面体FEABCD中,四边形CDEF为矩形,M,N分别是BF,BC的中点,则MN与平面ADE的位置关系是_解析M,N分别是BF,BC的中点,MNCF.又四边形CDEF为矩形,CFDE,MNDE.又MN平面ADE,DE平面ADE,MN平面ADE.答案平行7.在如图所示的几何体中,三个侧面AA1B1B,BB1C1C,CC1A1A都是平行四边形,则平面ABC与平面A1B1C1平行吗?_(填“是”或“否”)解析因为侧面AA1B1B是平行四边形,所以ABA1B1,因为AB平面A1B1C1,A1B1平面A1B1C1,所以AB平面A1B1C1,同理可证:BC平面A1B1C1.又因为ABBCB,AB平
4、面ABC,BC平面ABC,所以平面ABC平面A1B1C1.答案是8如图所示的是正方体的平面展开图有下列四个命题:BM平面DE;CN平面AF;平面BDM平面AFN;平面BDE平面NCF.其中,正确命题的序号是_解析展开图可以折成如图(1)所示的正方体在正方体中,连接AN,如图(2)所示,因为ABMN,且ABMN,所以四边形ABMN是平行四边形所以BMAN.因为AN平面DE,BM平面DE,所以BM平面DE.同理可证CN平面AF,所以正确;如图(3)所示,可以证明BM平面AFN,BD平面AFN,进而得到平面BDM平面AFN,同理可证平面BDE平面NCF,所以正确 答案9如图所示,四棱锥PABCD的底
5、面ABCD为矩形,E、F、H分别为AB、CD、PD的中点求证:平面AFH平面PCE.证明因为F为CD的中点,H为PD的中点,所以FHPC,因为FH平面PCE,PC平面PCE,所以FH平面PCE.又AECF且AECF,所以四边形AECF为平行四边形,所以AFCE,因为AF平面PCE,CE平面PCE,所以AF平面PCE.由FH平面AFH,AF平面AFH,FHAFF,所以平面AFH平面PCE.10.如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,E、F、G、H分别是AB、AC、A1B1、A1C1的中点,求证:平面EFA1平面BCHG. 证明E、F分别为AB、AC的中点,EFBC.EF平面BCHG,BC平面BCH
6、G,EF平面BCHG.A1G綊EB,四边形A1EBG是平行四边形,A1EGB.A1E平面BCHG,GB平面BCHG,A1E平面BCHG.A1EEFE,平面EFA1平面BCHG.应试能力等级练(时间25分钟)11在正方体EFGHE1F1G1H1中,下列四对截面彼此平行的一对是()A平面E1FG1与平面EGH1B平面FHG1与平面F1H1GC平面F1H1H与平面FHE1D平面E1HG1与平面EH1G解析画出相应的截面如图所示,即可得答案答案A12在空间四边形ABCD中,E,F分别为AB,AD上的点,且AEEBAFFD14,又H,G分别为BC,CD的中点,则()ABD平面EFG,且四边形EFGH是平
7、行四边形BEF平面BCD,且四边形EFGH是梯形CHG平面ABD,且四边形EFGH是平行四边形DEH平面ADC,且四边形EFGH是梯形解析如图,由题意,得EFBD,且EFBD,HGBD,且HGBD,EFHG,且EFHG,四边形EFGH是梯形又EFBD,EF平面BCD,BD平面BCD,EF平面BCD,分析知EH与平面ADC不平行故选B.答案B13.在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F,G分别是A1B1,B1C1,BB1的中点,给出下列四个判断:FG平面AA1D1D;EF平面BC1D1;FG平面BC1D1;平面EFG平面BC1D1.其中推断正确的序号是()A B C D解析由题设条件可知,F
8、GBC1,BC1AD1,FGAD1.又FG平面AA1D1D,AD1平面AA1D1D,FG平面AA1D1D,故正确;EFA1C1,A1C1与平面BC1D1相交;EF与平面BC1D1相交,故错误;E,F,G分别是A1B1,B1C1,BB1的中点,FGBC1,FG平面BC1D1,BC1平面BC1D1,FG平面BC1D1,故正确;EF与平面BC1D1相交,平面EFG与平面BC1D1相交,故错误选A.答案A14.如图是一几何体的平面展开图,其中ABCD为正方形,E,F,G,H分别为PA,PD,PC,PB的中点在此几何体中,给出下面四个结论:平面EFGH平面ABCD;直线PA平面BDG;直线EF平面PBC
9、;直线EF平面BDG.其中正确的序号是_解析作出立体图形,可知平面EFGH平面ABCD;PA平面BDG;EFHG,所以EF平面PBC;直线EF与平面BDG不平行答案15.如图,四边形ABCD与ADEF为平行四边形,M,N,G分别是AB,AD,EF的中点求证:(1)BE平面DMF;(2)平面BDE平面MNG.证明(1)如图,连接AE,则AE必过DF与GN的交点O,连接MO,则MO为ABE的中位线,所以BEMO,又BE平面DMF,MO平面DMF,所以BE平面DMF.(2)因为N,G分别为平行四边形ADEF的边AD,EF的中点,所以DEGN,又DE平面MNG,GN平面MNG,所以DE平面MNG.又M为AB中点,所以MN为ABD的中位线,所以BDMN,又BD平面MNG,MN平面MNG,所以BD平面MNG,又DE与BD为平面BDE内的两条相交直线,所以平面BDE平面MNG.