《北师大版数学九年级上册《第四章图形的相似》检测卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学九年级上册《第四章图形的相似》检测卷(含答案)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章检测卷时间：120分钟满分：120分班级：_姓名：_得分：_一、选择题(每小题3分，共30分)1观察下列每组图形，相似图形是（ ）2如果两个相似三角形对应边中线之比是14，那么它们的对应高之比是（ ）A12 B14 C18 D1163如图，l1l2l3，直线a，b与l1，l2，l3分别交于点A，B，C和点D，E，F.若，DE4，则EF的长是（ ）A. B. C6 D10 第3题图 第4题图4如图，在ABCD中，EFAB交AD于E，交BD于F，DEEA34，EF3，则CD的长为（ ）A4 B7 C3 D125如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相
2、似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到CD，则点C的坐标为（ ）A(2，1) B(2，0) C(3，3) D(3，1) 第5题图 第6题图 第7题图6如图，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是（ ）AABPC BAPBABCC. D.7如图，在ABC中，D，E分别为AB，AC边上的点，DEBC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（ ）A. B. C. D.8如图是一个照相机成像的示意图，如果底片AB宽40mm，焦距是60mm，所拍摄的2m外的景物的宽CD为（ ）A12m B3m C.m D.m 第8题图 第9题图 第10题图9如图，把ABC沿AB边平
3、移到ABC的位置，它们重叠的部分(即图中阴影部分)的面积是ABC面积的一半，若AB，则此三角形移动的距离AA的长是（ ）A.1 B. C1 D.10如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC于点F，连接DF，下列四个结论：AEFCAB；CF2AF；DFDC；S四边形CDEFSABF.其中正确的结论有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题(每小题3分，共24分)11如果四条线段m，n，x，y成比例，若m2，n8，y20，则线段x的长为_.12两个相似三角形的面积比为14，则它们的周长之比_.13若，则_.14如图，在ABC中，AB5，AC3，点D在边AB上，且ACDB，则线段AD
4、的长为_ 第14题图 第16题图15相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫作黄金矩形从外形看，它最具美感现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20厘米，那么相邻一条边的边长等于_厘米16如图，若ADEACB，且，若四边形BCED的面积是2，则ADE的面积是_17如图，身高为1.7 m的小明AB站在河的一岸，利用树的倒影去测量河对岸一棵树CD的高度，CD在水中的倒影为CD，A，E，C在一条线上已知河BD的宽度为12 m，BE3 m，则树CD的高为_. 第17题图 第18题图18如图，在平面直角坐标系中，ABC的各顶点坐标为A(1，1)，B(2，3)，C(0，3)现以坐标原点
5、为位似中心，作ABC，使ABC与ABC的位似比为.则点A的对应点A的坐标为_.三、解答题(共66分)19(6分)已知0，2abc10，求a，b，c的值20(8分)图中的两个多边形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1相似(各字母已按对应关系排列)，AD1135，BE1120，C195.(1)求F的度数；(2)如果多边形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1的相似比是1：1.5，且CD15cm，求C1D1的长度21(8分)如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(2，1)，B(1，4)，C(3，2)(1)画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1，并直接写出点C1的坐标；(2)以原点
6、O为位似中心，位似比为12，在y轴的左侧，画出ABC放大后的图形A2B2C2，并直接写出点C2的坐标；(3)如果点D(a，b)在线段AB上，请直接写出经过(2)的变化后D的对应点D2的坐标22(8分)如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE0.5米，EF0.25米，目测点D到地面的距离DG1.5米，到旗杆的水平距离DC20米，求旗杆的高度23(12分)如图，ABC是等边三角形，CE是ACB的外角平分线，点D在AC上，连接BD并延长交CE于点E.(1)求证：ABDC
7、ED；(2)若AB6，AD2CD，求BE的长24(12分)如图，在ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，BDADAC，AD与CE相交于点F，AE2EFEC.(1)求证：ADCDCEEAF；(2)求证：AFADABEF.25(12分)如图，在RtABC中，ACB90，AC6cm，BC8cm.动点M从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动，运动时间为t秒，连接MN.(1)若BMN与ABC相似，求t的值；(2)连接AN，CM，若ANCM，求t的值第四章检测卷答案1D2.B3.C4.B5.A6.D7.A8.D9A解析：如图，设
8、AC与BC的交点为D，由平移的性质得出ACAC，ADAB，CADB，ABCABD，.AB，它们重叠的部分(即图中阴影部分)的面积是ABC面积的一半，2，AB1，AAABAB1.故选A.10A解析：如图，过点D作DMBE交AC于点N，交BC于点M.四边形ABCD是矩形，ADBC，ABC90，ADBC，EACACB.BEAC于点F，AFEABC90，AEFCAB，故正确；EAFBCF，AFECFB，AEFCBF，.E是AD的中点，AEADBC，CF2AF，故正确；DEBM，BEDM，四边形BMDE是平行四边形，BMDEBC，BMCM，CNNF.BEAC于点F，DMBE，DNCF，DN垂直平分CF，
9、DFDC，故正确；AEFCBF，SAEFSABF，SAEFSABES矩形ABCD，S四边形CDEFSACDSAEFS矩形ABCDS矩形ABCDS矩形ABCD5SAEFSABF，故正确故选A.11512.1213.14.15.(1010)16.17.5.1m18.或19解：设k，则a2k，b3k，c4k.(2分)2abc10，4k3k4k10，解得k2.(4分)a4，b6，c8.(6分)20解：(1)多边形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1相似，AD1135，BE1120，C195，CC195，DD1135，EE1120.(3分)由多边形内角和定理，得多边形ABCDEF的内角和为180(62
10、)720，F720(13512095135120)115；(6分)(2)多边形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1的相似比是1：1.5，且CD15cm，C1D1151.522.5(cm)(8分)21解：(1)如图所示，点C1的坐标是(3，2)；(3分)(2)如图所示，点C2的坐标是(6，4)；(6分)(3)点D2的坐标是(2a，2b)(8分)22解：DEFDCA，EDFCDA，DEFDCA，.(3分)DE0.5米，EF0.25米，DG1.5米，DC20米，AC10米(6分)ABACBC101.511.5(米)(7分)答：旗杆的高度为11.5米(8分)23(1)证明：ABC是等边三角形，ACB
11、A60，ACF120.CE平分ACF，ACEACF60，AACE.(3分)又ADBCDE，ABDCED；(5分)(2) 解：由(1)可知ABDCED，.AD2CD，AB6，CEAB3.(7分)如图，过点E作EGBF于点G.在RtCEG中，ECG60，CEG30，CGCE，EG.(9分)ABC是等边三角形，AB6，BCAB6.在RtBEG中，BGBCCG6，BE3.(12分) 24证明：(1)AE2EFEC，.又AEFCEA，EAFECA，EAFECA.(3分)ADAC，ADCACD.ACDDCEECADCEEAF，ADCDCEEAF；(6分)(2)由(1)可知EAFECA，EFAEAC，即EFACAB.(8分)BDAD，BBAD，即BEAF，FAEABC，(10分)，FAACABFE.(11分)ACAD，AFADABEF.(12分)25解：(1)ACB90，AC6cm，BC8cm，BA10(cm)由题意得BM3tcm，CN2tcm，BN(82t)cm.(2分)当BMNBAC时，解得t；当BMNBCA时，解得t.(5分)综上所述，BMN与ABC相似时，t的值为或；(6分)
