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1、中 考 全 真 模 拟 测 试数 学 试 卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分10小题各3分，1116小题各2分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各数中，小于的数是（ ）A. B. C. D. 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D. 3.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 4.河北省“十三五”规划新建农林发电千瓦则千瓦原数是（ ）A. 千瓦B. 千瓦C. 千瓦D. 千瓦5.下图是由多个相同小立方体搭成的几何体，则它的左视图为（ ）A. B. C. D. 6.已知反比例函数的图象过二、四象限，则一次函数的图象大致是（
2、 ）A. B. C. D. 7.方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（）A. 1、2B. 1、5C. 5、1D. 2、48.证明：平行四边形对角线互相平分已知：四边形ABCD是平行四边形，如图所示求证：， 以下是排乱的证明过程，正确的顺序应是，四边形ABCD是平行四边形，（ ）A. B. C. D. 9.如图，在中，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 10.在中，以的中点为圆心，作圆心角为的扇形，点恰好在上（如图所示）则图中阴影部分的面积为（ ）A. B. C. D. 11.在东西方向海岸线上有，两个港口，甲货船从港沿东北方向以海里时的速度出发，同时乙货船从港口沿北偏西方向出发
3、，后相遇在点处，如图所示问港与港相距（ ）海里A. B. C. D. 12.下表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）年龄/岁13141516频数515x10- xA. 平均数、中位数B. 众数、方差C. 平均数、方差D. 众数、中位数13.合肥市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路一侧全部栽上白玉兰树，要求路的两端各栽一棵树，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔4米栽一棵树，则树苗缺21棵；如果每隔5米栽一棵，则树苗正好用完，设原树苗有棵，则根据题意可列出方程正确的是（ ）A. B. C. D. 14.已知，在中，求作的外心，以下是甲、乙两同学的作
4、法：对于两人的作法：甲：如图1，（1）作垂直平分线；（2）作的垂直平分线；（3），交于点，则点即所求乙：如图2，（1）作的平分线；（2）作的垂直平分线；（3），交于点，则点即为所求对于两人的作法，正确的是（ ）A. 两人都对B. 两人都不对C. 甲对，乙不对D. 甲不对，乙对15.如图，在中，点为的内心，点在上，且，若，则的度数为（ ）A. B. C. D. 16.如图，已知，抛物线过点，顶点位于第一象限且在线段的垂直平分线上，若抛物线与线段无公共点，则的取值范围是（ ）A. B. 或C. D. 或二、填空题（本大题有3个小题，共12分，1718小题各3分：19小题有2个空，每空3分，把答案写
5、在题中横线上）17.计算：_18.在图中，含的直角三角板的直角边，分别经过正八边形的两个顶点，则图中_19.如图，在中，点是线段上一动点将绕点按顺时针方向旋转，得到点是上一点，且，则长度的最小值为_，最大值为_三、解答题（本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.两个多项式和，其中被墨水污染了（1）求多项式（2）取其中适合的一个数：，求的值21.某中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图（图1）的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生总数为_人，被调查学生的课
6、外阅读时间的中位数是_小时，众数是_小时；（2）请你补全条形统计图，在扇形统计图中，课外阅读时间为小时的扇形的圆心角度数是_；（3）若全校九年级共有学生人，估计九年级一周课外阅读时间为小时的学生有多少人？（4）若学校选取、四人参加阅读比赛，两人一组分为两组，求与是一组的概率，（列表或树状图）22.已知，（1）计算的值（2）猜想（3）猜想23.如图，直线，点，分别为直线和直线上的点，连接，点是线段上一动点，直线始终经过点，且与直线，分别交与点，设（1）证明（2）当与全等时，直接写出点的位置（3）当是等腰三角形时，求的值24.如图，已知点，的坐标分别为，线段，组成的图形为图形，点沿移动，设点移动的
7、距离为，直线过点，且在点移动过程中，直线随运动而运动（1）若点过点时，求直线的解析式；（2）当过点时，求值；（3）若直线与图形有一个交点，直接写出的取值范围；若直线与图形有两个交点，直接写出取值范围25.在高尔夫球训练中，运动员在距球洞处击球，其飞行路线满足抛物线，其图象如图所示，其中球飞行高度为，球飞行的水平距离为，球落地时距球洞的水平距离为（1）求的值；（2）若运动员再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球的飞行路线应满足怎样的抛物线，求抛物线的解析式；（3）若球洞处有一横放的高的球网，球的飞行路线仍满足抛物线，要使球越过球网，又不越过球洞（刚好进洞），求的取值范围2
8、6.如图，在中，半圆的直径点与点重合，半圆以的速度从左向右移动，在运动过程中，点、始终在所在的直线上设运动时间为，半圆与的重叠部分的面积为（1）当时，设点是半圆上一点，点是线段上一点，则的最大值为_；的最小值为_（2）在平移过程中，当点与的中点重合时，求半圆与重叠部分的面积；（3）当为何值时，半圆与的边所在的直线相切？答案与解析一、选择题（本大题有16个小题，共42分10小题各3分，1116小题各2分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各数中，小于的数是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可【详解】解：A.，故本选项错误
9、；B.，故本选项错误；C. ，43，故本选项正确；D.，23，故本选项错误；故选：C【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】中心对称图形绕某一点旋转180后的图形与原来的图形重合，轴对称图形被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合，据此即可逐一判断出哪一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对
10、称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；故选：D【点睛】本题考查中心对称图形和轴对称图形，难度较小，解题的关键是掌握中心对称图形与轴对称图形的概念3.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据幂的乘方，合并同类项法则，同类二次根式的加减法则，算术平方的计算，分别进行判断便可【详解】解：A.原式，不符合题意；B.原式不能合并，不符合题意；C.原式，符合题意；D.原式，不符合题意，故选：【点睛】本题主要考查了幂的乘方，合并同类项，合并同类二次根式，算术平方根，正确运用法则计算即可4
11、.河北省“十三五”规划新建农林发电千瓦则千瓦原数是（ ）A. 千瓦B. 千瓦C. 千瓦D. 千瓦【答案】C【解析】【分析】根据有理数的乘方的意义，把科学记数法化为原数，即可【详解】=，故选C【点睛】本题主要考查科学记数法以及有理数乘方的意义，掌握有理数的乘方的意义是解题的关键5.下图是由多个相同小立方体搭成的几何体，则它的左视图为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层右边一个小正方形故选：【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图6.已知反比例函数的图象过二、四象限，
12、则一次函数的图象大致是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先根据反比例函数的图象过二、四象限可知，再根据一次函数的性质进行判断即可【详解】解：反比例函数的图象过二、四象限，一次函数中，此函数的图象过二、三、四象限故选：【点睛】本题考查的是反比例函数及一次函数的性质，根据反比例函数的图象判断出的取值范围是解答此题的关键7.方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（）A. 1、2B. 1、5C. 5、1D. 2、4【答案】C【解析】【分析】把x=2代入x+y=3求出y，再将x，y代入2x+y即可求解.【详解】根据 ，把x=2代入x+y=3.解得y=1. 把x=2，y=1代入二元
13、一次方程组中2x+y=5 故被遮盖的两个数分别为5和1.故选C.【点睛】主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握将已知解代入其中x+y=3求出y值为解题关键.8.证明：平行四边形对角线互相平分已知：四边形ABCD是平行四边形，如图所示求证：， 以下是排乱的证明过程，正确的顺序应是，四边形ABCD是平行四边形，（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用平行四边形的性质证三角形全等，进而得出对应边相等，由此即可明确证明顺序.【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，所以正确的顺序应为故答案为C【点睛】本题考查了平行四边形对角线互相平分的证明，明确证明思路是解题的关键.9.如图，在中，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】运用平行线分线段成比例定理和相似三角形的判定和性质对各个选项进行判断即可【详解】解：在中，A选项错误；，B选项错误；，C选项正确；，D选项错误故选：【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理和相似三角形的判定和性质，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键10.在中，以的中点为圆心，作圆心角为的扇形，点恰好在上（如图所示）则图中阴影部分的面积为（ ）A. B. C
