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1、 分层抽样说课稿一、 教材内容分析 本节是在学习了前两节简单随机抽样和系统抽样的基础上，结合此两种随机抽样特点和适用范围，针对总体的复杂性，为提高样本的代表性，有学习掌握分层抽样这种随机抽样的必要性；为下节“用样本估计总体”的学习打下了基础因此本节内容具有承前启后的作用，地位重要数理统计学的核心问题是根据样本的情况对总体的情况作出一种推断。这里又包括两类问题：一类是如何从总体中抽取样本，另一类是如何根据对样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出一种推断。可见，研究抽样方法在数理统计中占有重要地位。在统计中涉及的抽样方法很多，如果按照抽取样本是总体中的每个个体被抽取的概率是否相等来分类，在等概率
2、的抽样中，又可分为放回与不放回抽样，在实际应用中，采用较多的是不放回抽样。用简单随机抽样和系统抽样有时获得的样本不具有很好的代表性，尤其当总体中的个体存在着比较明显的差异时，这时抽取的样本往往就会失之偏颇。在这种情况下一种新的抽样方法就必然产生。这就是我们这节要学习的抽样方法分层抽样。分层抽样在内容上与系统抽样是平行的，分层抽样适用与总体由差异明显的几个部分组成的情况，在每一层进行抽样时抽取的样本也是等概率的。在这样的基础上产生了分层抽样的概念。二、“三位目标”的确定 1、知识与技能：（1）正确理解分层抽样的概念；（2）掌握分层抽样的一般步骤；（3）区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择
3、适当正确的方法进行抽样。 2、过程与方法：通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法。 3、情感态度与价值观：通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计”与“精确”性的矛盾统一，培养学生的辩证唯物主义的世界观与价值观。三、 学情分析1、 学生已熟练掌握简单随机抽样法和系统抽样法；2、 学生已基本掌握统计学理论；3、 学生对生活中蕴含生活问题的数学知识兴趣浓厚；4、 学生运用数学知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不够强。四、 教学方法与策略1、教法：结合本节课的教学内容和学生的认知水平，在教法上，我采用“启发探究讨论”式教学模式，充分发挥教师的主导作用，让学
4、生真正成为教学活动的主体。2、学法：以促进学生发展为出发点，着眼于知识的形成和发展以及学生的学习体验，以问题链形式，由浅入深、循序渐进，让不同层次的学生都能参与到课堂教学中，体验成功的喜悦。五、 教材处理对于高二的学生，个性较强。若直接照本宣科，学生在知识水平与学习能力还有学习兴趣方面都会不如人意，所以通过对教材的重新处理，重新设计问题情景，同时在教学中注重学生相互间的交流，合作探索和积极发言，勇于表现机会，引导学生积极主动的参与问题的讨论与探索。 六、 教学过程（一)、实例引入。探讨话题：假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人,此地教育部门为了了解本地区中小学的
5、近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?设计意图：使学生了解生活中很多事情需要抽样调查。明确抽样调查的必要性和选择性，引出课题. 活动过程：师生一起交流探讨，教师借机引出课题。（二）探究新知2.1知识探究一：分层抽样基本思想由问题一、二、三逐步转化到问题四：一般地，分层抽样的基本思想是什么？ （设计意图：以现实问题为背景，激发学生的求知欲望和兴趣，逐步引导学生学会从数学统计的角度去分析和思考有关问题，从而引出本章要学习的分层抽样，用样本估计总体等一系列知识） 2.2知识探究2：分层抽样的基本步骤由思考一、二、三层层递进，进而引出思考四：一般地
6、，分层抽样的操作步骤如何？设计意图：针对上面的讨论，让学生带着这些疑问有目的的仔细理解并归纳出合理的分层步骤，使他们进一步明确本节要学习的内容，并学会用自己的语言去概括这些内容.”2.3 深入探讨，形成意识思考讨论：、在分层抽样中，如果总体的个体数为N，样本容量为n，第i层的个体数为k，则在第i层应抽取的个体数如何计算？ 、简单随机抽样、系统抽样和分层抽样既有其共性，又有其个性，根据下表，你能对三种抽样方法作一个比较吗？（设计意图：使学生通过比较三种抽样调查方法，体会抽样的必要性和重要性并掌握它们之间的区别于联系，突出本节课的重点同时对本章的知识点也起到一个承上启下的作用，切实体会到样本估计总
7、体的必要性。） 教学设计问 题设计意图师生活动1.某地区有高中生2400人，初中生10800人，小学生11100人.当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查.使学生在已有知识和经验的基础上，探索新知。学生思考，由教师引导学生思考并解决问题，激化解决问题的思路。2.具体在三类学生中抽取样本时（如在10800名初中生中抽取108人），可以用哪种抽样方法进行抽样？培养学生自主探索的能力，并体会简单随机抽样与系统抽样和分层抽样之间的关系。 教师对基础薄弱的学生给予关注、引导，使每个学生都能积极参与和思考。3.在上述抽样过程中，每个学生被抽到的
8、概率相等吗？ 使学生了解分层抽样中每个个体抽到的等可能性，促进学生对等可能性抽样的进一步理解。学生思考回答，教师评价。4.上述抽样方法不仅保证了抽样的公平性，而且抽取的样本具有较好的代表性，从而是一种科学、合理的抽样方法，这种抽样方法称为分层抽样.一般地，分层抽样的基本思想是什么？ 引入分层抽样的概念，使学生通过问题解决进一步的强化分层抽样的特征及概念，理解分层抽样的特点。 学生互相讨论，然后说明讨论结果，教师及时给予评价。5.某单位有职工500人，其中35岁以下的有125人，35岁49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了调查职工的身体状况，要从中抽取一个容量为100的样本.该项调查应采
9、用哪种抽样方法进行？ 通过实例使学生进一步的理解分层抽样的适用范围。学生思考回答，教师评价。6.按比例，三个年龄层次的职工分别抽取多少人？使学生理解分层抽样的比例性。并通过实例总结计算各层个体数量的方法。 学生互相讨论，然后说明理由。7.在各年龄段具体如何抽样？怎样获得所需样本？ 进一步使学生理解各层抽样的过程，强化三种抽样的相辅相成的关系。学生思考回答，教师评价。8.一般地，分层抽样的操作步骤如何？遵循由浅及深，由特殊到一般的认知规律。使学生在已学的知识基础上探索新结论，达到升华问题的目的。教师引导学生分析要点，思考关键的步骤。然后教师引导学生归纳出分层抽样的一般步骤：9.在分层抽样中，如果
10、总体的个体数为N，样本容量为n，第i层的个体数为k，则在第i层应抽取的个体数如何计算？ 引入各层所抽个体数的计算方法。 学生独立探索： 在此基础上，教师检查，评价。10.简单随机抽样、系统抽样和分层抽样既有其共性，又有其个性，根据下表，你能对三种抽样方法作一个比较吗？深入理解和掌握三种抽样方法的共性及个性及它们的适用范围。 学生思考并回答，教师及时给予评价。2.4强化理解，深入练习学生独立完成练习1、2（设计意图：两道练习题都是生活中的问题，特别是练习二，将“三鹿婴儿奶粉事件”作为背景创设问题，进一步强化统计思想。统计这一部分和学生的实际生活联系非常密切。数学源于生活，服务于生活，应用于生活。
11、本课教学以学生的已有经验和生活经验出发，与生活紧密联系，例举生活中的事情，使学生感到生活中处处有数学，数学就在我们身边，从生活情境中找出它的价值，掌握知识，应用知识。）七、教学反思（亮点与不足） 1多元化的学习方式学生亲自统计、计算、讨论、交流贯穿了整个教学过程，从中学生不仅体验到了成功的喜悦，更尝受到了探究问题的艰辛，这能有效激励学生建立自信心，产生学习兴趣，也正是这样的教学活动，才正确确立了学生是学习主人的位置，充分发挥了主人的学习积极性，较好解决了知识上的难点问题. 2.兴趣来自现实生活 北师大的数学教材关于分层抽样的知识是研究统计学的展开，这节课我换了新鲜的探究性问题和新鲜的话题，由于
12、它们都来自学生的生活，所以迎合学生的心理，使学生产生浓厚的探究兴趣并得以保持。 3.以问题为线索组织学习活动 从问题出发进行教学，是上海青浦教改实验的重要经验之一。曹才翰教授在总结青浦经验时说过，有问题才会有思考，思维总是指向问题解决的。在这节公开课（安宁片区公开课）上，我从头到尾都用一步步递进的问题启发学生的思维，力求使学生的思维像剥笋一样一步步深入，语言表达一步步精确，让学生的思维经历了从混沌到清晰、从似是而非到把握本质，体会到数学思考的乐趣、探索成功的喜悦。 4.合理利用现代信息技术我在平时教学中一直非常关注信息技术的应用：用ppt、 flash课件或几何画板进行形象演示，并指导学生利用电脑软件理解数学概念，解决一些在日常生活中很难实现的操作。在这节课上，信息技术成为这堂课的有机组成部分，特别是在解决问题中，数、表、图的结合起到了决定性作用。离开这些课件，这节课能取得成功是不可想像的。5.教学中应提供更为丰富的实例，加深学生对统计思想的认识。6.虽然本节课是在问题情境中学习的，学生在问题中加深了对知识的理解，学习兴趣也得到了提高；然而，问题的设计存在目的性太强的缺陷。7.由于内容涉及稍多，留给学生的思考时间稍有欠缺，同时，应认真倾听每位学生的回答。
