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1、课时作业11分层抽样谣堂练 I卜课堂训练堂堂清）：KETANiG L，An|课/堂,检/测.二一二二.二二.（限时：10分钟）1 .某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2 000户，其中农 民家庭1 800户，工人家庭100户，知识分子家庭100户，现要从中 抽取容量为40的样本，以调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中， 可以用到的抽样方法有（）简单随机抽样系统抽样分层抽样A.B.C.D.解析：由于各类家庭有明显差异，所以首先应用分层抽样的方法 分别从三类家庭中抽出若干户.又由于农民家庭户数较多，那么在农 民家庭这一层宜采用系统抽样；而工人、知识分子家庭户数较少，宜 采用简单随机抽样.故整个抽
2、样过程要用到 三种抽样方法.答案：D2 .从某地区15 000位老人中按性别分层抽取一个容量为500的样本，调查其生活能否自理的情况如下表所示.X.性别生活能否 蠢、女能178278不能S321则该地区生活不能自理的老人中男性比女性多的人数约为（）A. 60 B. 100C. 1 500 D. 2 00023- 21解析：由分层抽样方法知所求人数为X 15 000= 60.500答案：A3 .某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物类及果蔬 类分别有40种、10种、30种、20种，现采用分层抽样的方法，从 中随机抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，则抽取的动物 类食品的种类是.解析：
3、抽样比是2040+10+30 + 20 1 * * * 5,所以抽取的动物类食品的一一 1 一一种数是5X 30 = 6.答案：64 .两个志愿者组织共有志愿者2 400人，现用分层抽样的方法， 从所有志愿者中抽取一个容量为160的样本.已知从甲志愿者组织中 抽取的人数为150,那么乙志愿者组织中的人数有 .解析：在乙志愿者组织中抽取的人数为 160 150= 10,则在乙志愿者组织中抽取的人数占总容量的101160=16,1故乙志愿者组织中的人数为 2 400 X 16=150.答案：1505 . 一个单位有职工160人，其中业务人员120人，管理人员16 人，后勤服务人员24人.为了了解职
4、工的家庭收入情况，要从中抽 取一个容量为20的样本，请确定抽样方法，并简述抽样过程.解：用分层抽样抽取样本，步骤是：(1)分层，分成三层：业务人员120人，管理人员16人，后勤服 务人员24人.(2)确定各层抽取的样本个数，,20 1抽样比为悬=1.160 o1则从业务人员中抽取120X = 15(人).o1从管理人员中抽取16Xg=2(人).进行调查，则宜采用的抽样方法是（）A.抽签法B.随机数法C.系统抽样法 D.分层抽样法答案：D2.某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有 75家，小型商店有195家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽 取一个容量为20的样本，若采用分层抽
5、样的方法，抽取的中型商店 数是（）A. 2 B. 3C. 5 D. 13答案：C3.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为 120件，80件，60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异 ， 用分层抽样方法抽取了一个容量为 n的样本进行调查，其中从丙车间 的产品中抽取了 3件，则n=（）A. 9 B. 10C. 12 D. 13答案：D4 .某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、 180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况，需从这600 个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区 中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和
6、售后服 务情况，记这项调查为.则完成，这两项调查宜采用的抽样方 法依次是（）A .分层抽样法，系统抽样法B .分层抽样法，简单随机抽样法C.系统抽样法，分层抽样法D.简单随机抽样法，分层抽样法解析：依据题意，第项调查中，总体中的个体差异较大，应采 用分层抽样法；第项调查中，总体中个体较少且无明显差异，应采 用简单随机抽样法.答案：B5 .某学校进行数学竞赛，将考生的成绩分成90分以下、90120 分、120150分三种情况进行统计，发现三个成绩段的人数之比依 次为5 ： 3 ： 1,现用分层抽样的方法抽取一个容量为 m的样本，其中 分数在90120分的人数是45,则此样本的容量m的值为（）A.
7、 75 B. 100C. 125 D. 135解析：由三个成绩段的人数之比依次为 5 ： 3 ： 1及分数在90453 .一120分的人数为45可知，石=5 3 J 解得 m=135.答案：D6 .某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 3 ： 3 ： 4, 现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取名学生.答案：157 .某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300 人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取数 名学生进行问卷调查.如果已知从高一学生中抽取的人数为7,那么从高三学生中抽取的人数应为.解析：270X30
8、0=10.答案：10人8 .奶粉添加三聚富胺问题引起全社会关注，某市质量监督局为 了保障人民的饮食安全，要对超市中奶粉的质量进行专项抽查. 已知 该市超市中各种类型奶粉的分布情况如下：老年人专用奶粉 300种， 普通奶粉240种，婴幼儿奶粉360种.现采用分层抽样的方法抽取150种进行检验，则这三种型号的奶粉依次应抽取解析： 抽样比为150=1, .,.300X 240,360X 6 = 60. 答案：50种,40种,60种 9.某班有40名男生，20名女生，已知男女身高有明显不同，1现欲调查平均身局，准备抽取石，采用分层抽样方法，抽取男生1名,30女生1名，你认为这种做法妥当否？如果让你来调
9、查，你准备怎样做？1 . 解：这种做法不妥当.原因：取样比例数 公过小，很难准确反映30 总体情况，况且男、女身高差异较大，抽取人数相同，也不合理. ，一一 一一 一 1一一一 1 = 50,240X 1 =300+ 240+360 考虑到本题的情况，可以米用分层抽样，可抽取1.男生抽取40X-66 1=8（名），女生抽取20X=4（名），各自用抽签法或随机数法抽取组成5样本.10.某企业共有3 200名职工，其中青、中、老年职工的比例为3 ： 5 ： 2.若从所有职工中抽取一个容量为 400的样本，则采用哪种抽 样方法更合理？青、中、老年职工应分别抽取多少人？每人被抽取的 可能性相同吗？解：
10、因为总体由差异明显的三部分（青、中、老年）组成，所以采用分层抽样的方法更合理.，一 一， 4001由样本容量为400,总体容量为3 200可知，抽样比是34赤=3,3 200 8一 一.1所以每人被抽到的可能性相同，均为1.8因为青、中、老年职工的比例是 3 ： 5 ： 2,所以应分别抽取：一一.3青年职工400X而=120（人）；,，一 .5中年职工400X = 200（人）；2.老年职工400X而=80（人）.11.某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组， 且每个职工至多参加了其中一组.在参加活动的职工中 ，青年人占 42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%登山组的职工
11、占参加活动总1人数的4,且该组中，青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%. 为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度 ，现用分 层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本.试确定：（1）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例.（2）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.解：（1）设参加活动的总人数为x,游泳组中，青年人、中年人、老年人所占比例分别为a, b, c,则 x 42.5%x-4X50% a =1 Ty=40%,J-4x 47.5%x-7X40%4 b =1-iy- 50%,4，xx 一.io%x4X 10%c = =10%,”
12、4,x故游泳组中青年人、中年人、老年人所占的比例分别为 40%,50%,10%.(2)因为是分层抽样，3所以，游泳组中青年人抽取的人数为 200X 3 X 40%= 60;3 中年人抽取的人数为 200X 4 X 50%= 75;3 老年人抽取的人数为 200X4X 10%= 15.1从后勤服务人员中抽取24X- = 3(人).o(3)在各层中分别用简单随机抽样或系统抽样抽取样本.(4)综合每层抽样，组成样本.瑞后继心笠丝二丝二型课时作业日日清产既可深/堂,反潟二二:一一二:二:(限时：30分钟)1.某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣 与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生
