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1、课题: 3.1圆【学习目的】1、理解圆的描述定义,理解圆的集合定义.2、经历摸索点与圆的位置关系的过程,以及如何拟定点和圆的三种位置关系【重点难点】重点：会拟定点和圆的位置关系.。难点:初步渗入数形结合和转化的数学思想，并逐渐学会用数学的眼光和运动、集合的观点去结识世界、解决问题.【学法指引】自主探究、认真完毕教学案的问题，并把自己的疑问写出来，最后小组交流并解决。【自主学习】（自学课本P6-P思考下列问题）、举例说出生活中的圆。 2、车轮为什么做成圆形？、你是如何画圆的？你能讲出形成圆的措施有多少种吗?【合伙探究】（由自主学习第四题归纳总结下列概念）、圆的集合定义 （集合的观点）、圆的运动定
2、义:_ （运动的观点）圆心: 半径: 、圆的表达措施：以点O为圆心的圆，记作“ ”,读作“ ”4、同步从圆的定义中归纳:（1）圆上各点到 (圆心）的距离都等于 半径）；(2）到定点的距离等于 的点都在同一种圆上.图35、与圆的有关概念？讨论圆中有关元素的定义如图,你能说出弦、直径、弧、半圆的定义吗？弦: ;直径： ;弧: ;弧的表达措施： ；半圆： ； 等圆: 等弧“ 优弧： 劣弧： ；6、点和圆的位置关系:在平面内任意取一点,点与圆有哪几种位置关系？若的半径为r，点P到圆心O的距离为d,那么:点P在圆 d r 点P在圆 d 点P在圆 d r【训练案】1、设A=3c，作图阐明满足下列规定的图形
3、: (1)到点A和点B的距离都等于2cm的所有点构成的图形；(2）到点A和点B的距离都不不小于cm的所有点构成的图形。2、正方形ABCD的边长为2c,以为圆心2cm为半径作A,则点B在A ;点C在A ；点D在A 。3、已知O的半径为5m.(1）若P3cm,那么点P与O的位置关系是:点P在O ;（2)若OQ= cm，那么点Q与O的位置关系是:点在O上;(）若O=7cm，那么点R与O的位置关系是:点R在O 【课堂小结】通过本节课学习,你有哪些收获?课题:3.圆的对称性【学习目的】1、 摸索圆的对称性，能找出圆的对称轴。2、 能运用其对称性推出在同一种圆中,圆心角、弧、弦之间的关系。【重点难点】重点
4、:在同一种圆中，圆心角、弧、弦之间的关系的推导。难点：运用在同一种圆中，圆心角、弧、弦之间的关系解决问题。【学法指引】自主探究、认真完毕教学案的问题,并把自己的疑问写出来，最后小组交流并解决。【旧知链接】1、在平面内,如果一种图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分可以互相重叠,这样的图形叫做 图形,这条直线叫做 。2、中心对称图形是 【自主学习】1.通过对折圆，圆是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴?(自学课本7-P72思考下列问题) 由此得出:一种圆绕它的圆心旋转180，与本来的图形重叠吗？那旋转任意一种角度,还能与原图形重叠吗？由此得出：3结识弧、弦、直径这些与圆有关
5、的概念 (1)圆弧：如图:优弧: 劣弧： （2）弦： 如图：弦: （3）直径: 如图：直径: 【合伙探究】、按照下列环节进行小组活动：在两张透明纸片上，分别作半径相等的和在O和中,分别作相等的圆心角AOB、,连接AB、将两张纸片叠在一起,使O与O重叠（如图)固定圆心,将其中一种圆旋转某个角度，使得O与OA重叠在操作的过程中，你有什么发现？_2、上面的命题反映了在同圆或等圆中,圆心角、弧、弦的关系,对于这三个量之间的关系，你尚有什么思考？你可以用文字语言把你的发现体现出来吗?3、圆心角、弧、弦之间的关系： 、试一试：如图,已知、O半径相等,、CD分别是O、O的两条弦填空:ODCOBA（1)若AB
6、CD,则 ， （）若B= CD,则 ， (3)若ABCO，则 ， 、在圆心角、弧、弦这三个量中,角的大小可以用度数刻画,弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？弧的大小：圆心角的度数与它所对的弧的度数相等【训练案】1、判断：（1) 直径是弦，弦是直径。 ( ）（2)、 半圆是弧，弧是半圆。 ( ）(3)周长相等的两个圆是等圆。 （ )(4)、 长度相等的两条弧是等弧。 （ ） (5)同一条弦所对的两条弧是等弧。（ )(6) 、在同圆中，优弧一定比劣弧长。( ）3. 一条弦把圆提成：3两部分，则劣弧所对的圆心角为_。4.O中，直径ABD弦，,则_。5. 在中，弦A的长正好等于半径,弦A
7、B所对的圆心角为 【课堂小结】通过本节课学习,你有哪些收获？课题: 3.3垂径定理(选学）【学习目的】1、 掌握垂径定理，并会应用垂径定理进行简朴的计算;2、 掌握与垂径定理有关的推论,并能应用这一推论解决问题。【重点难点】重点：垂径定理的掌握及运用.难点:垂径定理的摸索和证明【学法指引】自主探究、认真完毕教学案的问题，并把自己的疑问写出来，最后小组交流并解决。【旧知链接】、如图,是O的 ；CD是O ;O中优弧有 ;劣弧有 。2.在 圆或 圆中，可以 叫等弧。【自主学习】1、用纸剪一种圆,沿着圆的任意一条直径所在的直线对折,你发现了什么？2、如图，AB是O的一条弦.作直径D，使CDAB，垂足为
8、.（)此图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么? (2）你能发现图中有那些等量关系吗?说一说你的理由。由此得出：垂径定理: 符号语言:CD是的 ，AB是O的 ,且C AB与M。 , = ， = 。也可以表达为： CD是直径、AB是弦 CAB 、看下图形,与否能使用垂径定理？【合伙探究】1、摸索垂径定理的逆定理； 如图,AB是的弦(不是直径)，作一条平分AB的直径CD，交A于点M运用圆纸片动手做一做,然后回答:()右图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？(2）你能发现图中有那些等量关系？说一说你的理由。由此得出：垂径定理的逆定理：【训练案】1、证明:垂径定理。2、如右图所示，一条公路的转弯
9、处是一段圆弧(即图中C,点O是C的圆心)，其中CD600,E为C上一点，且OED，垂足为F,F=90m.求这段弯路的半径【课堂小结】通过本节课学习,你有哪些收获?课题:34圆周角与圆心角的关系（1）【学习目的】1、结识圆周角，经历摸索圆周角和圆心角的关系的过程,理解和掌握圆周角定理；2 能应用圆周角与圆心角的关系、直径所对的圆周角的特性解决有关问题 。【重点难点】重点:摸索圆心角、弧、弦之间关系定理并运用其解决有关问题。难点:圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明。【学法指引】自主探究、认真完毕教学案的问题，并把自己的疑问写出来，最后小组交流并解决。【旧知链接】1、圆心角的定义? 。、在同圆或等圆中，圆心角的度数和它所对的弧的度数的关系: 【自主学习】(自学、对学、摸索圆周角的定义和特性)1、圆周角定义： 2鉴定下列各角哪些
