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1、六年级数学下册总复习数的认识一、复习旧知正整数（1、2）自然数 整数 零负整数（-1、-2）1、0不是正数，也不是负数。0的作用：表示个数。占位作用。写数时，某个数位上一个单位也没有，就用0表示。作为界限。如零上温度与零下温度的分界。2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。0是最小的自然数，没有最大的自然数。1是自然数的基本单位。任何一个自然数都是由若干个1组成的。一个自然数有两方面意义：一是用来表示事物的多少，称为基数，二是用来表示事物的次序，称为序数。如：3只鸡中的3是基数，第3组中的3是序数。负数：在正数前面加上“-”
2、的数叫做负数。3.计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。数的分级：按照我国的计数习惯，从数位顺序表的右边起每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一，万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万，亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。4.数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位都是数位。一个数字所在的数位不同，表示数的大小也不同。典型例题：今年，我、爸爸、妈妈三人的平均年龄正好是30岁
3、，已知爸爸和妈妈两人的平均年龄是39岁，你猜我今年是（）岁。一个多位数的百万位和百位上都是8，十万位和十位上都是6，其他数位上都是0，这个数写作（），四舍五入到万位约是（）。由5个十，3个一、4个百分之一、和7个千分之一组成的数是（）。5.数的整除整数a除以整数b(b 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。如果数a能被数b（b 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的，不能单独存在。6数的改写与四舍五入法在日常生活中，常把整万或整亿的数写成用“万”或“亿”作单位的数。如210000写作21万。改写不改变数的大小。把一个
4、数的某一位后面的尾数省略，就要看省略的尾数最高位上的数是几。如果是4或者比4小，就把尾数舍去，改写成0，如果是5或者比5大，就把尾数改写成0，再把它的前一位加1，这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。如45821946万。典型例题：1我国目前土地沙化面积达到一百六十八万九千平方千米，这个数写作（ ）平方千米，改写成以万作单位的数是（ ）平方千米，约占国土面积的17.6%。2在2005年的“超级女生”总决赛中，李宇春一个人就得到三百五十五万八千三百零八条短信的支持，这个数写作（ ）条；一条短信按一元钱计算，主办单位从中得到大约（ ）万元的收入。（用四舍五入法去掉万后面的尾数）3据全国少工委统计，我
5、国少先队员约有130000000人，学校的少先大队约有530000个。橫线上的数分别读作（ ）、（ ）。4阅读以下信息后填空。估计2050年世界人口将达到9300000000人；2005年全国造林面积达5190000公顷；小燕用45元的压岁钱兑换了4.5欧元。（1）把2050年世界人口数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。（2）人民币与欧元的兑换最简整数比是（ ），比值是（ ）。（3）2005年全国造林面积比2004年增长3.8%，2004年造林面积是（ ）公顷。7.奇数和偶数的运算性质偶数偶数=偶数 奇数奇数=偶数 偶数奇数=奇数奇数奇数=奇数 偶数偶数=偶数 奇数偶数=偶数典型例题：1、三
6、个连续奇数的和是645。这三个奇数中，最小的奇数是（ ）。2自然数是由（ ）组成的。A奇数和偶数B.质数和合数3两个奇数的和一定是（ ）。A质数B.奇数C.偶数 D.互质数4两个数的（ ）的个数是无限的。A.公约数B.公倍数C.最小公倍数【知识点一】小数的认识1.小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。在小数里，每
7、相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。2.小数的分类3.小数的性质在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变4.小数点位置移动引起小数大小的变化规律小数的小数点向右移动一位、两位、三位原来的数就扩大到它的10倍、100倍、1000倍反之，小数的小数点向左移动一位、两位、三位原来的数就缩小到它的 、 、 典型例题：1、把3.702的小数点向右移动两位，这个小数（ ）。A扩大2倍B.缩小2倍 C.扩大100倍 D.缩小100倍2、都不能化成有限小数的是（）。A.27 和315 B.116 和425 C.512 和393
8、、22在1.667、167%、1.677、123 这四个数中，最小的是（），最大的是（）。A1.667B.167% C.1.677 D.123【知识点二】分数和百分数的认识1.分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。典型例题：1、将一条57 长的绳子平均截成5段，每段占这条绳子的（）（） ，是（ ）米。2、在14 、1524 、74 、912 四个数中，分数单位相同的
9、是（），相等的分数是（）和（ ）。3、417 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的单位，它的倒数是（ ）。4、37 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。5、在路桥区第九届中小学生运动会的跳远比赛中，小强跳了434 米，小华跳了4.56米，杨斌跳了4.60米。（）得了第一，第三名是（）。2.分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数与除法
10、：被除数除数= 。整数除法中，除数不能是0，在分数中，分母不能是0.3.约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。典型例题：1、甲数的15 与乙数的14 相等，甲数的25%与丙数的20%相等。比较甲、乙、丙三个数的大小，下列结果正确的是哪一个？（）A甲乙丙B.丙乙甲 C. 甲丙乙D.丙甲乙【知识点三】百分数1.表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。2.百分数的计数单位是3.熟记下面分数与
11、小数的互化=0.5 =0.25 =0.75=0.125 =0.375 =0.625 =0.8754、五成=50% 七成五=75% 五折=50% 七折=70%典型例题1、实验一小和实验二小的女生人数都占本校学生总数的48%，两个学校的女生人数（）。A相等 B.不相等 C.以上两种情况都有可能2、下面是小玲在一次练习中做的4道填空题。正确的有多少道？（）把3.96四舍五入保留一位小数是（4.0）把4米长的绳子平均剪成5段，每段占全长的（ ）。一个长方形的周长是10厘米，长与宽的比是32，它的面积是（6）平方厘米。用12个棱长1厘米的正方体小林场可以堆成（4）种表面积不同的长方体。A1道B.2道C.
12、3道D.4道3、在含盐30%的盐水中，再加入4克盐和16克水，混合后得到的盐水的含盐率（）。A大于30%B.等于30%C.小于30%4、服装店以360元的相同价格卖出两件不同服装，一件赚了20%，另一件亏了20%，对这两件服装，服装店（）。A赚钱B.亏本C.不赔也不赚D.无法确定5、在一次射门练习中，小刚射进10个球，2个没进，命中率（）。A.等于80%B.大于80%C.小于80%6、平时8元卖出一支圆珠笔，可赚30%，现以6.5元卖出，结果是（）了。A赚B.赔【课堂练习】l.一个数的亿位上是5、万级和个级的最高位上也是5，其余数位上都是0，这个数写作（ ），省略万位后面的尾数是（ ）。2.0
13、.375的小数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。3.6.596596是（ ）循环小数，用简便方法记作（ ），把它保留两位小数是（ ）。4.5.38（ ）9.84，（ ）里可以填写的最大整数是（ ）。5.在l20的自然数中，（ ）既是偶数又是质数；（ ）既是奇数又是合数。6.甲数=235，乙数=233，甲数和乙数的最大公约数是（ ）。最小公倍数是（ ）。7.被减数、减数、差相加得1，差是减数的3倍，这个减法算式是（ ）。8.已知4x8=10，那么2x8=（ ）。9.在括号里填入、或=。1小时30分（ ）1.3小时 1千米的 （ ）7千米 。10.一个直角三角形，有一个锐角是35，另一个锐角是
14、（ ）。11.在含盐率30的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水中盐和水的比是（ ）。【课堂总结】注意近似数，数位，小数，分数的认识！理解他们之间的联系与区别！【培优知识】列式计算。（l）0.6与2.25的积去除3.2与l.85的差，商是多少？（2）一个数的 比30的25多1.5，求这个数。【作业布置】一、判断题。对的在括号内打“”，错的打“”。1.分数单位大的分数一定大于分数单位小的分数。（ ）2.36和48的最大公约数是12，公约数是1、2、3、4、6、12。（ ）3.一个乒乓球的重量约是3千克。（ ）4.一个圆有无数条半径，它们都相等。（ ）5.比的前项乘以 ，比的后项除以2，比值缩小4倍。（ ）二
