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1、旋转对称图形的初中数学组卷一选择题（共29小题）1（2016莆田）规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，则称此图形为旋转对称图形下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60的是（）A正三角形B正方形C正六边形D正十边形2（2016道外区二模）下列图形中，旋转对称图形有（）个A1B2C3D43（2016和平区一模）一个菱形绕它的两条对角线的交点旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是（）A360B270C180D904（2016春龙海市期末）如图是一个标准的五角星，若将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合，则至少应将它旋转的度数是（）A60B72
2、C90D1445（2016春晋江市期末）如图所示的旋转对称图形旋转一定角度后与自身重合，则这个角度至少是（）A30B60C120D2406（2016春高平市期末）下列标志中，是旋转对称图形但不是轴对称的有（）A2个B3个C4个D5个7（2016春平湖市校级期中）如图，若正六边形ABCDEF绕着中心点O旋转度后得到的图形与原来图形重合，则的最小值为（）A120B90C45D608（2015金溪县模拟）如图，该图形围绕其的旋转中心，按下列角度旋转后，能与自身重合的是（）A150B120C90D609（2015浠水县校级模拟）等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转（）度才能与它本身重合A60B120
3、C180D36010（2015洛阳模拟）如图四个圆形网案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转72后，能与原图形完全重合的是（）ABCD11（2015春定陶县期末）下列图形中，旋转120后能与原图形重合的是（）A等边三角形B正方形C正五边形D正八边形12（2015春湘潭县期末）如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，能与原图形重合的是（）A45B60C90D12013（2015秋甘谷县期末）下列图形中是旋转对称图形的有（）正三角形 正方形 三角形 圆 线段A5个B4个C3个D2个14（2015秋浦东新区期末）下列图形中是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（）ABCD15（2015秋路南区期
4、中）下列四个图形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，旋转一定角度后，能与原图形完全重合，其中，旋转角度最小的是（）ABCD16（2015秋黄陂区期中）下列正多边形中，绕其中心旋转72后，能和自身重合的是（）A正方形B正五边形C正六边形D正八边形17（2015秋岳池县期中）一个正六边形绕着它的中心旋转，使其与本身完全重合，则至少要旋转（）A45B60C90D12018（2015秋宜城市期中）规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，就称此图形为旋转对称图形，那么下列图形中是旋转对称图形，且有一个旋转角为60的是（）A正八边形B正六边形C正方形D正三角形1
5、9（2015秋阿拉善左旗校级期中）下列图形中，旋转60后可以和原图形重合的是（）A正六边形B正方形C正五边形D正三角形20（2015秋东莞校级期中）观察下列四个图案，它们分别绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图形重合，其中旋转的角度最大的是（）ABCD21（2015春江阴市校级月考）一个正方形绕着它的中心旋转一定角度后，就能与它自身重合，这个角度至少为（）A45B60C90D18022（2015秋龙安区月考）图中的阴影旋转一个角度后，能互相重合，这个角度可以是（）A30B45C120D9023（2015秋灌阳县月考）下列图形中既是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（）ABCD24（2014长沙
6、）下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120后，能与原图形完全重合的是（）ABCD25（2014资阳一模）如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为（）A30B60C120D18026（2014衡阳三模）将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90，所得图形一定与原图形重合的是（）A平行四边形B矩形C正方形D菱形27（2014民勤县校级模拟）正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为（）A60B45C90D18028（2014灌南县校级模拟）收割机前面的拨禾轮是正五边形，它绕着正五边形的中心在不停地旋转正五边形绕
7、着它的中心只要旋转多少度就能和原来的图形重合？（）A45B60C72D7529（2014秋莱州市期末）如图，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（）A30B60C72D90二填空题（共11小题）30（2016和平区模拟）等边三角形绕它的中心至少旋转_度，才能和原图形重合31（2016吉安模拟）若正六边形ABCDEF绕着中心O旋转角得到的图形与原来的图形重合，则最小值为_度32（2016春郓城县期中）等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少_度，能够与本身重合33（2015秦皇岛校级模拟）已知ABC是等边三角形，O为ABC的三条中线的交点，ABC以O为旋转中心，按顺时针方向至
8、少旋转_与原来的三角形重合34（2015春南安市期末）如图所示的图案绕其旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角的度数可能是_（填写一个你认为正确的答案）35（2015春漳州期末）正五角星图形绕它的中心旋转，要与它本身完全重合，旋转角至少为_度36（2015秋湖北校级期中）正三角形绕着它的旋转中心旋转_能够与它自身重合37（2015秋灌阳县期中）正九边形绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为_38（2015秋阜宁县月考）将一个正十二边形绕其中心至少旋转_就能和本身重合39（2014德庆县二模）一个正五边形绕它的中心至少要旋转_度，才能和原来五边形重合40（2014春
9、吉安期末）如图绕着中心最小旋转_能与自身重合旋转对称图形的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共29小题）1（2016莆田）规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，则称此图形为旋转对称图形下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60的是（）A正三角形B正方形C正六边形D正十边形【分析】分别求出各旋转对称图形的最小旋转角，继而可作出判断【解答】解：A、正三角形的最小旋转角是120，故此选项错误；B、正方形的旋转角度是90，故此选项错误；C、正六边形的最小旋转角是60，故此选项正确；D、正十角形的最小旋转角是36，故此选项错误；故选：C【点评】本题考查了旋
10、转对称图形的知识，解答本题的关键是掌握旋转角度的定义，求出旋转角2（2016道外区二模）下列图形中，旋转对称图形有（）个A1B2C3D4【分析】根据旋转对称图形的定义对四个图形进行分析即可【解答】解：旋转对称图形是从左起第（1），（2），（4）；不是旋转对称图形的是（3）故选：C【点评】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角3（2016和平区一模）一个菱形绕它的两条对角线的交点旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是（）A360B270C180D90【分析】根据菱形是中心
11、对称图形解答【解答】解：菱形是中心对称图形，把菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，旋转角为180的整数倍，旋转角至少是180故选C【点评】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角4（2016春龙海市期末）如图是一个标准的五角星，若将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合，则至少应将它旋转的度数是（）A60B72C90D144【分析】如图，由于是正五角星，设O的是五角星的中心，那么AOB=BOC=COD=DOE=AOE，所以要使正五角星旋转后与自身重合，那么它们就是旋转角，而它
12、们的和为360，由此即可求出绕中心顺时针旋转的角度【解答】解：如图，设O的是五角星的中心，五角星是正五角星，AOB=BOC=COD=DOE=AOE，它们都是旋转角，而它们的和为360，至少将它绕中心顺时针旋转3605=72，才能使正五角星旋转后与自身重合故选：B【点评】此题主要考查了旋转对称图形的性质，解答此题的关键是找到对应点A和B重合，B和C重合，进而判断出将它绕中心顺时针旋转的最小角度5（2016春晋江市期末）如图所示的旋转对称图形旋转一定角度后与自身重合，则这个角度至少是（）A30B60C120D240【分析】根据正三角形的对称性，用360除以3计算即可得解【解答】解：3603=120
13、，旋转的角度是120的整数倍，旋转的角度可以是120故选C【点评】本题考查了旋转对称图形，仔细观察图形求出旋转角是120的整数倍是解题的关键6（2016春高平市期末）下列标志中，是旋转对称图形但不是轴对称的有（）A2个B3个C4个D5个【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果一个图形绕某一点旋转一定的角度后能够与自身重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形，这个点叫做旋转中心对各图形分析后即可得解【解答】解：第1个图形，既是旋转对称图形，也是轴对称图形，第2个图形，是旋转对称图形，不是轴对称图形，第3个图形，不是旋转对称图形，是轴对称图形，第4个图形，既是旋转对称图形，也是轴对称图形，第5个图形，是旋转对称图形，不是轴对称图形所以，是旋转对称图形但不是轴对称图形的有：第2个，第5个共2个故选A【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概
