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1、第二章 需求、供给和均衡价格1.解答：(1)将需求函数Qd=50 5P和供给函数QS= 10 + 5P代入均衡条件 Q=Q,有505P=10+5P得Pe=6将均衡价格 m=6代入需求函数 Qd=505P,彳#Q=50 5X6=20或者，将均衡价格 Pe=6代入供给函数Qs=10+5P,彳# Q=10 + 5X6= 20所以，均衡价格和均衡数量分别为Pe=6, Q = 20。如图2 1所示。(2)将由于消费者收入水平提高而产生的需求函数Qd=60 5P和原供给函数Qs=- 10+5P代入均衡条件Qd=6,有 60 5P= 10+5P得Pe=7将均衡价格 Fe=7代入Qd=60-5P,彳导Q=60
2、 5X7= 25或者，将均衡价格 Pe=7代入Q= 10+5P,彳导Q= 10 + 5X7= 25Qd=QS,有 505P= 5+5P 得Pe=5.5将均衡价格 Pe=5.5 代入 Q=505P,彳导 Q= 505X5.5 = 22.5或者，将均衡价格Pe=5.5 代入 Q= 5+5P,彳#Q=5+5X5.5= 22.5所以，均衡价格和均衡数量分别为Pe=5.5 , Q= 22.5。如图2 3所示。图23(4)所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特 征。也可以说，静态分析是在一个经济模型中根据给定的外生变量来求内生变量的一种分析方法。以(1)为例
3、，在图2 1中，均衡点E就是一个体现了静态分析特征的点。它是在给定的供求力量的相互作用下达到 的一个均衡点。在此，给定的供求力量分别用给定的供给函数Q= 10+5P和需求函数 Q=50 5P表示，均衡点E具有的特征是：均衡价格 Fe=6,且当Pe=6时，有Q=Q=Q=20;同时，均衡数量 Q=20,且当 Q=20时，有Pd=Ps= Fe=6o也可以这样来理解静态分析：在外生变量包括需求函数中的参数(50, 5)以及供给函数中的参数(10,5)给定的条件下，求出的内生变量分别为Pe= 6和Q= 20。依此类推，以上所描述的关于静态分析的基本要点，在(2)及图22和(3)及图23中的每一个单独的均
4、衡点E ( i =1,2)上都得到了体现。而所谓的比较静态分析是考察当原有的条件发生变化时，原有的均衡状态会发生什么变化，并分析比较新旧均衡状态。也可以说，比较静态分析是考察在一个经济模型中外生变量变化时对内生变量的影响，并分析比较由不同数值的外生变量所决定的内生变量的不同数值，以(2)为例加以说明。在图2 2中，由均衡点已变动到均衡点 巳就是一种比较静态分析。它表示当需求增加即需求函数发生变化时对均衡点的影响。很清楚，比较新、旧两个均衡点 日和E可以看到：需求增加导致需求曲线右移，最后使得均衡价格由 6上升为7,同时，均衡数量由20增加为25。也可以这样理解比较静态分析：在供给函数保持不变的
5、前提下，由于需求 函数中的外生变量发生变化，即其中一个参数值由 50增加为60,从而使得内生变量的数值发生变化，其结 果为，均衡价格由原来的6上升为7,同时，均衡数量由原来的20增加为25。类似地，利用(3)及图2 3也可以说明比较静态分析方法的基本要点。(5)由(1)和(2)可见，当消费者收入水平提高导致需求增加，即表现为需求曲线右移时，均衡价格提高 了，均衡数量增加了。由(1)和(3)可见，当技术水平提高导致供给增加，即表现为供给曲线右移时，均衡价格下降了，均衡数量增加了。总之，一般地，需求与均衡价格成同方向变动，与均衡数量成同方向变动；供给与均衡价格成反方向变动，与均衡数量成同方向变动。
6、2 + 4 300+ 1002-,2) = 1.5.一 ,AQ R+PaQ + Qa,2002.解答：(1)根据中点公式ed=京.2-，Q2Q),有ed=20-(2)由于当 P= 2 时，Cd= 500-100X 2= 300,所以，有22300 = 3#(3)根据图24,在a点即P= 2时的需求的价格点弹性为ed = GBB= 200 = 2OG 300 3或者ed=AF= 3FO 2显然，在此利用几何方法求出的P= 2时的需求的价格点弹性系数和（2）一，一 2向的，都是ed= -o3,AQ Pi+ P2 Q+Q4 3+53.解答：（1）根据中点公式 es=-Q- -,Q-Q）,有 es=-
7、 -中根据定义公式求出的结果是相4+842 ) -3(2)由于当 P=3 时，Qs= 2 + 2X3= 4,所以，es=dQ- P= 2 - 3=1.5 od pVQ4(3)根据图2 5,在a点即P= 3时的供给的价格点弹性为es = ABB=。=1.5图25OB 4显然，在此利用几何方法求出的-=3时的供给的价格点弹性系数和（2）中根据定义公式求出的结果是相同的，都是es= 1.5 。FOed=一AF4 .解答：（1）根据求需求的价格点弹性的几何方法，可以很方便地推知：分别处于三条不同的线性需求 曲线上的a、b、c三点的需求的价格点弹性是相等的。其理由在于，在这三点上，都有（2）根据求需求的
8、价格点弹性的几何方法，同样可以很方便地推知：分别处于三条不同的线性需求曲线上的a、e、f三点的需求的价格点弹性是不相等的，且有eavedved。其理由在于 在a点有：ea= 在fOGf GC点有：ed = og在e点有:e GD ed=OG在以上三式中，由于GEk GG0,为常数）时，则无论收7 .解答：由已知条件 Q= MPN,可得 dQ Pned=-dP，Q= -M-（-N） PeM=dQ.M= p N.工=1dM Q MPNlMP由此可见，一般地，对于哥指数需求函数 q（P） = mpN而言， 其需求的价格点弹性总等于哥指数的绝对 值而对于线性需求函数 Q（M）=MP N而言，其需求的收
9、入点弹性总是等于1。8 .解答：令在该市场上被 100个消费者购买的商品总量为 Q相应的市场价格为 P。，、，1,根据题意，该市场.的商品被60个消费者购买，且每个消费者的需求的价格弹性都是3,于是，单个消3费者i的需求的价格弹性可以写为edi = d1 （ = 3dP QdQ 。 Q dP = -3, P(i =1,2 ,，60)(1)60类似地，再根据题意，该市场 2的商品被另外340个消费者购买，且每个消费者的需求的价格弹性都是6,于是，单个消费者j的需求的价格弹性可以写为 dQ Pe 而Q = 6(j =1,2 ,，40)(3)dQQ=6 一dP 6 P40j =1c2QQ=y(4)此
10、外，该市场上100个消费者合计的需求的价格弹性可以写为6040dQPdi 二 Q P= -= _ dP QdPQ60 dQ 40 dQj P= 一.i 1 dP j 1 dP Q将式(1)、式(3)代入上式，得60Q40Q-()(6甘)i 1Pj 1P再将式(2)、式(4)代入上式，得3 Q 6 2Qed=.P3 P 33 60 Q 6 40 q 卫 QiQj .Qp i 1 p j 1 QpQP.上-(1 4).5QPQ所以，按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是5。9、解答：（1）由于ed=-QQPP Q P=edX =-(1.3) x(2%)= 2.6%Q p即商品价格下降2灿得需求
11、数量增加 2.6%.(2)由于 eM =AM=2.2 X5险 11% M即消费者收入提高5灿得需求数量增加11%10.解答：(1)关于A厂商：由于 PA=200-CA=200-50= 150,dQ Pa弹性为 e dA=而 = ( -1) x dPA q因此，A厂商的需求的交叉价格弹性为是，A厂商的需求的价格且A厂商的需求函数可以写成Qa= 200-Pa于150而=3关于B厂商：由于 凡=3000.5Qb= 3000.5 X 100= 250,且B厂商的需求函数可以写成:Q= 600-2PB是，B厂商的需求的价格弹性为edB= 笑,一(-2)x 5dp QB100(2) 令B厂商降价前后的价格
12、分别为Pb和P b,且A厂商相应的需求量分别为。和Q a,根据题意有Pb=300-0.5Qb= 300 0.5 X 100= 250P b= 300 0.5Q b=300 0.5 X 160= 220Q=50Q A= 40ACA PB 10 250 5eAB= - = =一APB QA 30 503(3)由(1)可知，B厂商在Pb= 250时的需求的价格弹性为 edB= 5,也就是说，对 B厂商的需求是富有弹 性的。我们知道，对于富有弹性的商品而言，厂商的价格和销售收入成反方向的变化，所以，B厂商将商品价格由Pb= 250下降为P b= 220,将会增加其销售收入。具体地有：降价前，当PB= 250且Q= 100时
