《九年级数学下册 7.6 锐角三角函数的简单应用同步练习 苏科版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学下册 7.6 锐角三角函数的简单应用同步练习 苏科版(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、7.6 锐角三角函数的简单应用探索活动:1如图,在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面成60角,在离电线杆6米的B处安置测角仪,在A处测得电线杆上C处的仰角为30,已知测角仪高AB为1.5米,求拉线CE的长(结果保留根号)。2如图,在一个坡角为15的斜坡上有一棵树,高为AB。当太阳光与水平线成500时,测得该树在斜坡上的树影BC的长为7m,求树高。(精确到0.1m)3m120轴线3要在宽为28m的海堤公路的路边安装路灯。路灯的灯臂长为3m,且与灯柱成120(如图所示),路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线与灯臂垂直。当灯罩的轴线通过公路路面的中线时,照明效果最理想。问:应设计多高
2、的灯柱,才能取得最理想的照明效果?4已知:如图,在ABC中,CAB=120,AB=4,AC=2,ADBC,D是垂足。求:AD的长。练习: 1如图,某校九年级3班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动。部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为30,并测得AD的长度为180米;另一部分同学在山顶点B测得山脚点A的俯角为45,山腰点D的俯角为60。请你帮助他们计算出小山的高度BC(计算过程和结果都不取近似值)。 2如图,甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼。甲船以每小时千米的速度沿西偏北30方向前进,乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进。甲船航行2小时到达C处,此时甲船发现渔具丢在乙船上,于是
3、甲船快速(匀速)沿北偏东75的方向追赶,结果两船在B处相遇。(1)甲船从C处追赶上乙船用了多少时间?(2)甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米?3.如图,小岛A在港口P的南偏西45方向,距离港口8l海里处甲船从A出发,沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口,乙船从港口P出发,沿南偏东6O方向,以l8海里/时的速度驶离港口.现两船同时出发,(1)出发后几小时两船与港口P的距离相等?(2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向?(结果精确到0.1小时)方位角:1如图,在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路,从A地测得B地的走向是南偏东52,现A、B两地要同时开工,若干天后公路准确对接,则B地所修公路的走向
4、应该是( )A北偏西52 B南偏东52 C西偏北52 D北偏西2、一船以每小时20海里的速度沿正东方向航行。上午8时,该船在A处测得某灯塔位于它的北偏东30的B处,上午9时行到C处,测得灯塔恰好在它的正北方向,此时它与灯塔的距离是多少海里?((画出示意图,结果保留根号).3某学生站在公园的湖边M处,测得湖心亭A位于北偏东30方向上,又测得游船码头B位于南偏东60方向上,现有一艘游船从湖心亭A处沿正南方向航行返回游船码头。已知M处与AB的距离MN为0.7千米,求湖心亭与游船码头的距离。(画出示意图,精确到0.1千米) 东北BAC4在一次数学活动课上,老师带领学生去测一条南北流向的河宽,如图所示,
5、某学生在河东岸点 A 处观测到河对岸边有一点 C,测得 C 在 A 北偏西31的方向上,沿河岸向北前行20米到达 B 处,测得 C 在 B 北偏西45的方向上,请你根据以上数据,帮助该同学计算出这条河的宽度5梯形护坡石坝的斜坡的坡度1:3,坝高为2米,则斜坡的长是多少米?坡角为多少度?1如图,在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子与水面的夹角为30,此人以每秒0.5米收绳问:8秒后船向岸边移动了多少米?(结果精确到O.1米)2某校教学楼后面紧邻着一个土坡,坡上面是一块平地,如图所示,BCAD,斜坡AB长22m,坡角BAD=680,为了防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该土坡进行
6、改造经地质人员勘测,当坡角不超过500时,可确保山体不滑坡(1)求改造前坡顶与地面的距离BE的长(精确到0.1m);(2)为确保安全,学校计划改造时保持坡脚A不动,坡顶B沿BC削进到F点处,问BF至少是多少米(精确到0.1m)? 3据气象台预报,一强台风的中心位于宁波(指城区,下同)东南方向()千米的海面上,目前台风中心正以20千米/时的速度向北偏西60的方向移动,距台风中心50千米的圆形区域均会受到强袭击已知宁海位于宁波正南方向72千米处,象山位于宁海北偏东60方向56千米处请问:宁波、宁海、象山是否会受这次台风的强袭击?如果会,请求出受强袭击的时间;如果不会,请说明理由 (为解决问题,须画出示意图,现已画出其中一部分,请根据需要,把图形画完整)