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1、六年级数学智力竞赛试题班级： 姓名：一、填空题：（每小题5分） 2.设A=3070110170210，那么不是A的约数的最小质数为_ 3一张试卷共有15道题，答对一道题得6分，答错一道题扣4分，小明答完了全部的题目却得了0分，那么他一共答对了_道题 4一行苹果树有16棵，相邻两棵间的距离都是3米，在第一棵树旁有一口水井，小明用1只水桶给苹果树浇水，每棵浇半桶水，浇完最后一棵时，小明共走了_米 5有一个四位数，它的个位数字与千位数字之和为10，且个位既是偶数又是质数，去掉个位数字和千位数字，得到一个两位质数，又知道这个四位数能被72整除，则这个四位数是_ 6甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的
2、速度从A、B两地相向而行相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、B两地相距_千米 7如图，在ABC中，DC=3BD，DE=EA，若ABC面积是2，则阴影部分的面积是_. 8小朋从1997年的日历中抽出14张，是从5月14日到5月27日连续14天的这14天的日期数相加是287小红也抽出连续的14天的日历14张，这14天的日期数虽然与小明的不相同，但相加后恰好也是287小红抽出的14张是从_月_日到_月_日的 9今有五个自然数，计算其中任意三个数的和，得到了10个不同的自然数，它们是：15、16、18、19、21、22、23、26、27、29，这五个数的积是_ 10某工厂的
3、记时钟走慢了，使得标准时间每70分钟分针与时针重合一次李师傅按照这慢钟工作8小时，工厂规定超时工资要比原工资多35倍，李师傅原工资每小时3元，这天工厂应付给李师傅超时工资_元 二、解答题： 1计算 （8分） 问参加演出的男、女生各多少人？（14分） 3国际象棋比赛的奖金总数为10000元，发给前五名每一名次的奖金都不一样，名次在前的钱数是比名次在后的钱数多，每份奖金钱数都是100元的整数倍现在规定，第一名的钱数是第二、三名两人之和，第二名的钱数是第四、五名两人之和，那么第三名最多能得多少元？（14分） 4在一条公路上，甲、乙两地相距600米，小明和小强进行竞走训练，小明每小时行走4千米，小强每
4、小时行走5千米9点整，他们二人同时从甲、乙两地出发相向而行，1分后二人都调头反向而行，又过3分，二人又都调头相向而行，依次按照1、3、5、7、（连续奇数）分钟数调头行走，那么二人相遇时是几点几分？（14分） 答案.解析一、填空题： 1100 213 根据A=3070110170210，可知2，3，5，7，11都是A的约数，而13不是A的约数 36 因为小明答完了全部题目后得0分，所以他答对的题数与答错的题数之比为46=23，小明答对了 15（23）2=6（道） 4339 （3+91521273339）245 =339（米） 能被8和9整除（89=72） 因此8ab2=10ab是9的倍数，由此可
5、知ab=8或ab=17 53三种可能 若ab=17，根据89=17，只有89一种可能 在四位数8172，8712，8532，8892中只有8712能被8整除，所以8712为所求 619.2 因为甲、乙二人的速度比是35，所以甲、乙二人在相同路程上所用的时间比是53，因此A、B两地相距 连结FD，由AE=ED可知：SAFE=SEFD，SAECSDCE由DC=3BD，可知：SDCF=3SBDF因此 SABC=（1+33）SBDF=7SBDF 82月16日，3月1日 1415+1627=287，如果再找出14个连续的自然数之和为287是不可能的需要调整，找出另外14个数的和为287，试验： （1）如
6、果前面去掉14日，后面增加28日，显然和大于287； （2）如果前面去掉14、15日，后面增加2天，和为29，只能增加28日、1日，这说明这个月的最后一天为28日 （3）如果前面去掉三天或三天以上，无论后面如何排，其和都不是287 所以小红抽出的14张是从2月16日到3月1日 95184 因为计算其中任意三个数的和，所以每个数都使用了6次，因此这六个数的总和为 （1516+1819+21+22232627+29）6=36 设五个数从小到大依次为A、B、C、D、E，则所以C=15+29-36=8 根据AB+D=16，C=8，可推出D=9所以E=29-（C+D）=12 根据B+D+E=27，可推出
7、B=27-（DE）=6所以A=15-（B+C）=1 这五个数的乘积为 168912=5184 1010.5 走时正常的钟时针与分针重合一次需要 慢钟走8小时，实际上是走 所以应付超时工资 二、解答题： 12 2男生16人，女生30人 因此女生人数为（4616=）30人 31700 为叙述方便，将100元作为计算单位，10000元就是100 根据题目条件可知五个人的奖金实际上是3个第二名与2个第三名的奖金之和取偶数，因此第三名至多是 （100-223）2=17 49点24分 如果不掉头行走，二人相遇时间为 600（4+5）100060=4（分） 两人相向行走1分后，掉头背向行走3分，相当于从出发地点背向行走（3-1=）2分； 两人又掉头行走5分，相当于从出发地点相向行走（5-2=）3分； 两人又掉头行走7分，相当于从出发地点背向行走（7-3=）4分； 两人又掉头行走9分，相当于从出发地点相向行走（9-4=）5分但在行走4分时二人就已经相遇了 因此共用时间 13578=24（分） 相遇时间是9点24分
