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1、2007年中考数学试题汇编一一压轴题】、答案部分1 ii安徽省 2007 年 23. (1 )当 P=时，y=x +_ 100x ,即 y=x，50 。2 2 / 21 y随着x的增大而增大，即 P=!时，满足条件(n)3分21又当x=20时，y= 10050=100。而原数据都在20100之间，所以新数据都在 60100之间，即满足21条件(I)，综上可知，当 P=丄时，这种变换满足要求；6分2(2)本题是开放性问题，答案不唯一。若所给出的关系式满足：(a) h w 20; (b)若x=20,100时，y的对应值m, n能落在60100之间，则这样的关系式都符合要求。2如取 h=20,y=
2、a(x 20 ) +k ,8分/ a 0,二当20w x 100时，y随着x的增大10分令 x=20,y=60，得 k=60a由解得令 x=100,y=100，得 a x 802+ k=100160， k =601 2 yx -2060。 14 分160FH FG2007年常德市26 .解：(1)结论 =亠成立AB BG证明：由已知易得 FH/AB FH HC AB BC/ FH/ GCHC FG FH FGBC BG AB BGB(2)v G在直线CD上分两种情况讨论如下：G在CD的延长线上时，DG10如图3，过B作BQLCD于 Q由于 ABCD是菱形，/ ADC60 , BC=AB=6,Z
3、 BCQ60 , BQ=3.3 , CQ=3 B(= 1923.32 =2.97又由FH/ GC可得更=巴,GC BC而三角形CFH是等边三角形 BF+BGH(=BG FF=6- FH FH 6-FH fh48，11_ fg一 BG_2 97 = 16、97- 1116 6由(1 )知更AB fg= fh LbgABG在DC的延长线上时，CG16如图4，过B作BQLCG于 Q由于 ABCD菱形，/ ADC600, BC=AB=6,Z BCQ600,- BQ=3、. 3 , C3 BG 1323 32 =1411又由FH/ CG可得凹=业GC BC图4fh bh，而 BH=HCBGFHBGFH6
4、16 6 fh=485DC CL|又由FH/ CG可得匚=-FHBG CG4842BF=14 竺-卞二425542112 FG14+5512分(3)G在DC的延长线上时,FHFGBG= HZ-：-14=8 所以55结合上述过程，发现 G在直线4886 =-55匹成立AB BGCD上时，结论旦 匹还成立.AB BGABFH13分EFGH是矩形,郴州市2007年27. (1)相等理由是：因为四边形 ABCD所以S eghS ecp S cgm=S EGF S ECN S CGQ，即：S=S(2) AB= 3, BC= 4, AC= 5，设 AE= x，则 EC= 5- x, pc=?(5_x) M
5、C=(x55所以 S =PC|JMC_x），即 Sr-x2 x（0 乞x 乞5）25255配方得：s （X-5）23，所以当X时，2522S有最大值3（3）当AE= AB= 3或AE= BE= 5或AE= 3.6时，. ABE是等腰三角形 2（每种情况得1分）德州市二00七年 23.(本题满分10分)解：(1)在 ABC 中，AC =BC ,.B=/A=36 ACB =108. 1 分在厶 ABC 与厶 CAD 中，.A-B=36：;2TAC 二 ABuAD ,AC AB AB AD AC BC . ABC CAD 2分CDB =72 DCB =108 - 36 =72、. ADC和厶BDC都
6、是等腰三角形.4分（2）设 AC =x，则 x2 =11 -X，即 x2 x -0 . 6 分解得，字（负根舍去）8分（有8个等腰三角形）2007年龙岩市25. (14分)解：(1)抛物线的对称轴 x-5a(2) A(_3,0)B(5,4)C(0,4)把点A坐标代入y =ax-5ax 4 中,解得a：-16P共有3个.以下分三类情形探索.(3)存在符合条件的点 设抛物线对称轴与 x轴交于N，与CB交于M .5 过点 B 作 BQ _ x 轴于 Q，易得 BQ = 4 , AQ = 8, AN = 5.5 , BM =2 以AB为腰且顶角为角 A的厶PAB有1个： RAB .AB2 二 AQ2
7、BQ2 = 8242 =80在 Rt ANR 中，RN = JAR2 _AN2 = JAB2 _AN2 =J80_(5.5)2 P，一(22以AB为腰且顶角为角B的厶PAB有1个： F2AB .在 Rt BMP2 中，MP2=.BP2 -BM 2 = . AB2 _ BM 210分11分J5，一屈2以AB为底，顶角为角 P的厶PAB有1个，即 P3AB .画AB的垂直平分线交抛物线对称轴于 R，此时平分线必过等腰 ABC的顶点过点P3作PjK垂直y轴，垂足为 K，显然Rt PCK s Rt BAQ .F3K BQ 1 = =CK AQ 2 VFsK =2.5. CK =5 于是 OK =1 1
8、3分.F3(2.5,1) 14 分注：第（3）小题中，只写出点 F的坐标，无任何说明者不得分.2007年福建省宁德市 26 （1） PQ=QE.（2）（0,3）:（6,6）.画图，如图所示. 解：方法一：设MN与EP交于点F .在 Rt APE 中，/ PE AE AP =6 .5, PFPE =3 一5 2 NQ3PF +ZEPA =90 , NAEP +ZEPA =90 ,乙Q3PF ZAEP 又 v /EAP ZQ3FP =90 , Q3PFPEA Q3PPE - EA y丰D18F12GF0(A)E6Q1M 6121824.小 c PE-PF “-Q3P15 EA- Q3(12,15)
9、方法二：过点E作EG _QsP，垂足为G，则四边形APGE是矩形. GP =6 , EG =12 .设 Q3G =x，则 Q3E =QP=x 6 .11分QQQ在 Rt Q3EG 中，/ EQ3 =EG Q3G ., 2 2 | 2 (x 6) =12 x .- x =9 . - Q3P =125 .- Q3（12,15） （3）这些点形成的图象是一段抛物线函数关系式： y二丄x23（0 x 26）.1211分12分14分说明：若考生的解答：图象是抛物线，函数关系式:12y芯x3均不扣分2007年福建省三明市 26解：（1）v . AOC =60” , OA 是半径， OC =OQi, OC
10、二 OQi ,Y0工(备用图)二 AOC是等边三角形.(2)： CP与L A相切, . ACP =90： . APC =90； OAC =30：.又 A (4, 0), AC=AO=4 . PA=2AC=8 . PO =PA _OA =8 _4 =4.(3)过点C作CR丄OB,垂足为P，延长CR交L A于Q!, OCQ!是等腰三角形.又 AOC是等边三角形，1RO=OA=2 .2P2 ,解法一：过 A作AD _OC，垂足为D，延长DA交L A于Q2 , CQ2与x轴交于 A是圆心， DQ2是OC的垂直平分线. CQOQ2. OCQ2是等腰三角形,过点Q2作Q?E _x轴于E , 亠 1 “在
11、Rt AQ2E 中，T . Q2AE =/OADOAC =30 ,2 Q2E =丄AQ2 =2, AE =2.3 .点 Q2的坐标(4+2.3 , -2).2在 Rt COR 中， PQ =2, AOC =60；, CP =2厉. C 点坐标(2, 2J ). 10 分设直线CQ2的关系式为:-2 =(4 2 3)k b,23 =2k b.y =kx亠b，则有k = _1,解得：_b=2+2V3 y = -x 2 2 .3 .当 y =0时，x =2 - 2 3 .12分 P2O =2 2.3 .解法二： 过A作AD_OC，垂足为D，延长DA交L A于Q2, CQ2与x轴交于F2, CQ2 =
12、 OQ2. A是圆心， DQ2是OC的垂直平分线. OCQ2是等腰三角形. . OAC =60； , . OQ2COAC =30：.2DQ2 平分OQ2C, AC 二 AQ2，：、一 ACQ?二.AQ?C 二 15，. AOC 是等边三角形，CR 丄OA , NRCA MONACO =30 .2 /RCP2 .纠CA ACQ2 =30；15 =45：. CPP2是等腰直角三角形. 10分-RP? =CR =23.12分- P2O =RO +RP2 =2+2丽2007年河池市26. 解：(1)点 M 1分(2)经过 t 秒时，NB =t, OM =2t则 CN =3-t，AM =4-2t . BCA=. MAQ =45 QN 二 CN =3 -1 PQ =1 t 2分1 i 1 Saamq AMLPQ (4 -2t)(1 t)2 22-_tt 2 3 分 S =t2 +t +2 =t 丄)+9 5 分I 2丿4 1 0 t 2 当t 时，S的值最大. 6分2(3)
