创设生活化的数学课堂

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1、创设生活化的数学课堂著名特级教师王凌认识分数精彩课堂实录【主题概述】认识分数是苏教版第五册中的一课,本课教学目标:使学生初步认识几分之一,能结合具体情境理解几分之一的意义;知道分数各部分的名称能正确地读、写分数,结合教学使学生了解分数的发展,丰富学生的数学素养;通过探究过程,培养学生的观察能力和抽象概括能力,增强学习数学的信心。王老师在本课教学中,不是向往通过示范性教学来认识分数,从是巧设生活情境,把数学学习与实际生活紧密结合,适时引导学生进行自主探究,并用饶有兴趣的史实,极大地激发学生自主学习的热情,从而达到认识分数、了解分数、应用分数的目的。认识分数【精彩课堂实录】一、 设情境,感知等分。

2、师:(出示场景图)两个小朋友在春游,说一说他们带了哪些食品?生:4个苹果,2瓶水,1个蛋糕。师:这些食品的个数都可以用我们学过的数来表示。师:你能帮助他们把苹果和水分一分吗?生:苹果每人2个,水每人1瓶。师:苹果、水每人分得的结果可以用我们学过的数2、1来表示,这些都是我们学习过的整数。为什么这样分?生1:两人分得的一样多。生2:这样就平均分了,无论分成多少份,每份一样多。点评:通过用学过的数描述食品的数量,将注意力集中在场景图中的数学信息,为后面用分数描述数量作铺垫;通过公平地分食品引出平均分。二自主探究,产生需要。师:这块蛋糕平均分给两人,怎样分呢?把手中的圆纸当成蛋糕,分一分。(学生动手

3、操作)师:每人分得多少?生:半个。师:请你指出半个。(老师将半个用粉笔标上颜色,贴在黑板上)我们可以用画图的方法表示。师:刚才我们用对折的方法得到半个,真的蛋糕能对折吗?你能说一说是怎样分的吗?生:把蛋糕分成两份,一人一半。师:(教师拿出准备好的没有平均分成两份的圆片)是这样分的吗?生:把蛋糕平均分成两份,每人分半个蛋糕。(教师板书:平均分成两份,1份是它的一半)师:为什么要说成“平均分成两份”?生:如果不是平均分成两份,每个人分的就不是一半了。师:还有其他的表示方法吗?生:还可以用二分之一表示。师:(作疑问状)二分之一?你能把你说的写出来吗?(生在黑板上写)师:你能解释所写的这个表示什么意思

4、吗?生:2表示把1个蛋糕平均分成2份,1表示1份。师:你们理解他对的解释吗?(理解)那么把一个蛋糕平均分成2份,其中的1份我们可以用三种方法表示,可以用画图的方法,可以用句子描述,也可以用这样的数来表示。师:如果有4个同学平均分这个蛋糕,每个同学又分得多少呢?你能用你喜欢的方法表示吗?(同学们分别用画图、句子描述和表示)师:这几种表示方法,你喜欢哪一种呢?生1:喜欢画图,因为比较清楚,一看就懂。生2:喜欢用数来表示,简单、准确。生3:喜欢用文字表示,容易看懂。师:如果有10个同学平均分这个蛋糕呢?你准备用什么方法表示每个同学分得的蛋糕?想一想,如果有100个同学呢?生:那我们就用数来表示,如果

5、是10个同学平均分1个蛋糕,1份就是,如果是平均分成100份,1份就是。师:为什么不用其他的方法呢?生1:画图太麻烦了。生2:用句子说是可以的,但是没有用数表示方便。点评:当将一个蛋糕平均分成2份时,学生可以根据生活经验用“半个”表示,或用图形表示,或用语言描述平均分的过程,并没有产生用分数表示的愿望。怎样才能让学生自发地产生学习分数的欲望?通过将蛋糕平均分成4份、10份的操作过程,使学生感受到用分数表示平均分的结果的必要性,激发进一步学习分数的兴趣。二、 解史实,激发兴趣。师:我们可以用不同的方法表示把一个蛋糕平均分后,每份是多少。画图的方法看得清楚,但是平均分的份数多了就不方便;文字描述写

6、起来比较麻烦,但是意思很清楚,并且可以对数做出解释;用数表示比较方便。这些数都是分数,想知道分数是怎样产生的吗?师:介绍分数的发展史(课件演示):片段:在古代,人们分东西(果实、猎物)时经常出现结果不是整数的情况,于是,渐渐产生了分数。我们刚才是将什么平均分不能得到整数的结果?(蛋糕)片段:在我国,很早就有了分数,最初用算筹表示,例如,把一个物体平均分成4份,每1份就表示成。下面的4根算筹表示什么?上面的1根呢?(4根表示平均分成4份,1根表示其中的1份。)古埃及人曾用象形符号表示分数,把 写在整数的上端,表明这是一个分数。例如:把一个物体平均分成4份,每1份就表示成这样: 。古巴比伦人用楔形

7、文字表示分数,例如:把一个物体平均分成60份,其中的20份就表示成 。41后来印度人发明了数字,用和我国相似的方法表示分数。例如:把一个物体平均分成414份,每1份就表示成 师:不同地区不同的表示方法,你觉得他们如果相互交流起来会怎样?(相互不理解)。因此,为了交流、沟通起来更加方便,人们逐渐统一了分数的书写形式。片段:随着印度人发明了数字,再往后,阿拉伯人发明了“”,就把分数表示成现在这样了。例如:师:把一个蛋糕平均分成4份,每1份就表示成,这就是我们现在所通用的分数,“”叫分数线。分数线下面的数叫分母,分数线上面的数叫分子。师:看到分母是4,你想到什么?生:想到平均分成4份。师:如果分母是

8、5呢?生:想到平均分成5份。师:如果平均分成8份,分母应该是几?生:分母是8。师:分子1表示这样的1份。如果有这样的3份,分子是多少?生:分子是3。点评:通过对分数发展的简单介绍,一方面让学生了解一些数学史实,正确认识数学知识的形成过程是漫长的、动态的过程;另一方面让学生感到自己对分数的“创造”虽然并不标准,但也是符合数学发展特点的,有利于增加学习数学的兴趣和信心;最后感受到对分数的不同表示方法不利于交流,因此虽然在历史上创造了不同的分数表示方法,必须统一表示形式。四、 识分数,理解分数。师:了解了分数的发展,下面我们就认识分数。像刚才,我们将一个蛋糕平均分成2份,1份是它的一半,如果用分数表

9、示呢?生:一半可以用分数表示。师:(师在蛋糕图中写,介绍分数的写法)分数中2和1表示什么?生:分母2表示把蛋糕平均分成2份,1表示其中的1份。师:你能上来指出哪一份是它的二分之一吗?有几个二分之一? 师:那么把蛋糕平均分成4份,每份是它的几分之几?请生板书四分之一的写法和读法。师:这两个分数为什么分子都是1?为什么分母不同?生:第一个是把蛋糕平均分成2份,第二个是把蛋糕平均分成4份,所以分母不同。因为都是取其中的一份,所以分子都是1。师:你还想得到哪些几分之一的分数?分组利用材料表示出几分之一的分数。(学生动手操作)师:(收集一些学生的材料)看这是几分之一?怎样看出来的?生1:这是,因为他把这

10、张纸平均分成4份,涂颜色的是1份。生2:这个是,因为他把圆纸片平均分成8份,涂颜色的是1份。师:要想看出是几分之一,关键看什么?生:看平均分成了几份,每份就是几分之一。师:(找出两种不同材料表示的二分之一)为什么都能用表示?生:因为都是把图形平均分成2份,所以其中的1份就可以用表示。五、巩固练习,拓展延伸。完成练一练的1、2两题。师:走出课本,在校园中就能发现分数(出示下图)。你能根据这块黑板报的版面,用分数说一句话吗?生1:科学天地是黑板报的。生2:艺术园地是黑板报的。生3:艺术园地是黑板报右半部分的。师:为什么艺术园地既能用表示,又能用表示?生:从整个黑板报看,艺术园地是它的;从黑板报的右

11、半部分看,艺术园地是它的。师:观察的角度不同,同一部分可以用不同的分数表示。因此我们在解释分数的时候,要说清楚是谁的几分之一。师:看来,生活中不缺分数,所缺的是发现分数的眼光。你能根据下面的图用分数说一说吗?在小组里说一说,你看到了哪些分数?生:(答略)师:分数和我们学过的整数都是数,数学里的数除了整数和分数之外,还有其他的数,我们今后会认识它们。今天留一个问题请大家课后思考:既然有了整数,为什么还要有分数呢?如果没有分数,行不行呢?【说课与评析】 本课从公平分物引入,让学生自觉地体会到在平均分的前提下,每份的物品数量可以用学过的整数来表示。当每份的数量无法用学过的整数表示时,就需要创造新的表

12、示方法。新的表示方法中包括用分数表示,有利于学生理解分数的产生是以平均分为前提。通过操作初步感悟分数的意义,通过对平均分的份数不同情况的表示方法“逼迫”学生经历一个再创造的学习过程。从用“半个”这样的生活用语表示,到用图形表示,到用这些方法表示,乃至表示都感到困难时,创造一种新的数来表示就成为学生的一种自发愿望,体现了分数的社会属性。究竟用怎样的数来表示呢?这时恰当地重现分数的发展历程,“让历史来讲述”,有针对性地再现分数发展的历史进程,通过对数学史的简单了解,增强对数学学习的兴趣,丰富数学学习的良好情感,加深对分数意义的理解。当学生经历了将一个圆形纸片平均分成4份,其中的一份可以用表示;将一

13、张长方形纸片平均分成4份,其中的一份也可以用表示的时候,他就理解了只要将一个整体平均分成4份,其中的一份都可以用表示;进而也就理解了将一个整体平均分成若干份,其中的一份可以用几分之一表示。这样的学习过程既是一个学习分数知识的过程,也是一个学习过程数学化的过程。通过学生利用材料“做”出“几分之一”的分数的操作过程,既通过操作活动加深对分数的理解,因为在“做”分数时,首先要考虑的就是将学习材料平均分,再考虑取这样的一份;又将“做”出的图形与分数联系在一起,以“数形结合”的方式促进学生对分数意义的理解,有利于学生形成表象。在学生反馈时,注重比较,例如“要想看出是几分之一,关键看什么?”、“找出两种不同材料表示的二分之一,提问:为什么都能用二分之一表示?”,通过比较,促进学生的认识水平从具体形象的层面向理性感知的层面过渡。最后通过在校园中、生活中的一些常见素材,让学生说一说其中蕴含的分数信息,既达到基础知识和基本技能的有效落实,又使学生感受到分数在生活中的具体身影,使数学与生活有效地融合。

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