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1、word 第二讲 数轴,相反数,绝对值(拔高题) 一选择题共7小题1假如两个非零的有理数a、b，满足：|a|=a，|b|=b，a+b0，如此在数轴上表示数a、b的点正确的答案是ABCD2：a0，b0，|a|b|1，那么以下判断正确的答案是A1bb1+aaB1+aa1bbC1+a1babD1b1+aba3如下说法中正确的答案是A互为相反数的两个数的绝对值相等B最小的整数是0C有理数分为正数和负数D如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等4如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点即各点均表示整数，且2AB=BC=3CD假如A，D两点所表示的数分别是5和6，如此线段BD的中点所表示的数是A6B5C3D
2、25假如ab0，如此+的值为A3B1C1或3D3或16数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度是1厘米，假如在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，如此线段AB盖住的整点的个数是A2002或2003B2003或2004C2004或2005D2005或20067将一刻度尺如下列图放在数轴上数轴的单位长度是1cm，刻度尺上的“0cm和“15cm分别对应数轴上的3.6和x，如此A9x10B10x11C11x12D12x13二填空题共18小题8A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧点A，B表示的数分别是1，3，如下列图假如BC=2AB，如此点C表示的数是9如下列图，数轴上点A所表示的
3、数的相反数是10|a+2|=0，如此a=11大家知道|5|=|50|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点即表示0的点之间的距离又如式子|63|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离类似地，式子|a+5|在数轴上的意义是12在数轴上，与表示1的点距离为3的点所表示的数是13假如|x|+3=|x3|，如此x的取值X围是14定义：A=b，c，a，B=c，AB=a，b，c，假如M=1，N=0，1，1，如此MN=15假如，如此a的取值X围是166的相反数是17有理数a、b、c在数轴的位置如下列图，且a与b互为相反数，如此|ac|b+c|=18有理数a，b在数轴上的位置如下列图，如下各式：b
4、a0，b0，ab，ab0，正确的个数是19点A，B，C在同一条数轴上，其中A，B表示的数为5，2，假如BC=3，如此AC=20如果|m1|=5，如此m=21如下列图，在直线l上有假如干个点A1、A2、An，每相邻两点之间的距离都为1，点P是线段A1An上的一个动点1当n=3时，如此点P分别到点A1、A2、A3的距离之和的最小值是；2当n=13时，如此当点P在点的位置时，点P分别到点A1、A2、A13的距离之和有最小值，且最小值是22a，b，c为三个有理数，它们在数轴上的对应位置如下列图，如此|cb|ba|ac|=231假如a=2.5，如此a=；2假如a=，如此a=；3假如a=16，如此a=；4
5、假如a=+5，如此a=24|x+1|+|x5|+4的最小值是25设a，b，c为有理数，如此由构成的各种数值是三解答题共6小题26请把如下各数填入相应的集合中，5.2，0，22，2005，正数集合：；分数集合：；非负整数集合：；有理数集合：27|a|=3，|b|=5，且ab，求ab的值28有理数a，b，c在数轴上的位置如下列图，试化简下式：|ac|ab|+|2a|29同学们都知道：|52|表示5与2之差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离请你借助数轴进展以下探索：1数轴上表示5与2两点之间的距离是，2数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为3如果|x2|=5，如此
6、x=4同理|x+3|+|x1|表示数轴上有理数x所对应的点到3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x1|=4，这样的整数是5由以上探索猜测对于任何有理数x，|x3|+|x6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由30A，B在数轴上分别表示数a，b1对照数轴填写下表：2假如A，B两点间的距离记为 d，试问d与a，b有何数量关系？3在数轴上找到所有符合条件的整数点P，使它到5和5的距离之和为10，并求出所有这些整数的和4假如数轴上点C表示的数为x，当点C在什么位置时，|x+1|的值最小？|x+1|+|x2|的值最小？31阅读如下材料并解决有关
7、问题：我们知道，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x2|时，可令x+1=0和x2=O，分别求得x=1，x=2称1，2分别为|x+1|与|x2|的零点值在实数X围内，零点值x=1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：1x1；21x2；3x2从而化简代数式|x+1|+|x2|可分以下3种情况：1当x1时，原式=x+1x2=2x+1；2当1x2时，原式=x+1x2=3；3当x2时，原式=x+1+x2=2x1综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：1分别求出|x+2|和|x4|的零点值；2化简代数式|x+2|+|x4|参考答案与试题解析
8、一选择题共7小题1假如两个非零的有理数a、b，满足：|a|=a，|b|=b，a+b0，如此在数轴上表示数a、b的点正确的答案是ABCD【解答】解：a、b是两个非零的有理数满足：|a|=a，|b|=b，a+b0，a0，b0，a+bo，|b|a|，在数轴上表示为：应当选B2：a0，b0，|a|b|1，那么以下判断正确的答案是A1bb1+aaB1+aa1bbC1+a1babD1b1+aba【解答】解：a0，|a|=a；b0，|b|=b；又|a|b|1，ab1；1b1+a；而1+a1，1b1+aba应当选D3如下说法中正确的答案是A互为相反数的两个数的绝对值相等B最小的整数是0C有理数分为正数和负数D
9、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等【解答】解：根据绝对值和相反数的定义，互为相反数的两个数到原点距离相等，因此互为相反数的两个数的绝对值相等，故A正确；整数分为正整数、零负整数，不存在最小的整数，故B错误；有理数分为正有理数、零、负有理数，故C错误；如果两个数绝对值相等，这两个数可能相等，可能互为相反数，故D错误应当选A4如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点即各点均表示整数，且2AB=BC=3CD假如A，D两点所表示的数分别是5和6，如此线段BD的中点所表示的数是A6B5C3D2【解答】解：设BC=6x，2AB=BC=3CD，AB=3x，CD=2x，AD=AB+BC+CD=11x，A，
10、D两点所表示的数分别是5和6，11x=11，解得：x=1，AB=3，CD=2，B，D两点所表示的数分别是2和6，线段BD的中点表示的数是2应当选D5假如ab0，如此+的值为A3B1C1或3D3或1【解答】解：因为ab0，所以a，b同号假如a，b同正，如此+=1+1+1=3；假如a，b同负，如此+=11+1=1应当选D6数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度是1厘米，假如在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，如此线段AB盖住的整点的个数是A2002或2003B2003或2004C2004或2005D2005或2006【解答】解：依题意得：当线段AB起点在整点时覆盖2005个数；
11、当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2004个数应当选C7将一刻度尺如下列图放在数轴上数轴的单位长度是1cm，刻度尺上的“0cm和“15cm分别对应数轴上的3.6和x，如此A9x10B10x11C11x12D12x13【解答】解：依题意得：x3.6=15，x=11.4应当选C二填空题共18小题8A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧点A，B表示的数分别是1，3，如下列图假如BC=2AB，如此点C表示的数是7【解答】解：点A，B表示的数分别是1，3，AB=31=2，BC=2AB=4，OC=OA+AB+BC=1+2+4=7，点C表示的数是7故答案为79如下列图，数轴上点A所表示的数的
12、相反数是2【解答】解：数轴上点A所表示的数是2，2的相反数是2，故答案为：210|a+2|=0，如此a=2【解答】解：由绝对值的意义得：a+2=0，解得：a=2；故答案为：211大家知道|5|=|50|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点即表示0的点之间的距离又如式子|63|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离类似地，式子|a+5|在数轴上的意义是表示数a的点与表示5的点之间的距离【解答】解：根据题意，得|a+5|=|a5|，即表示数a的点与表示5的点之间的距离故答案为：表示数a的点与表示5的点之间的距离12在数轴上，与表示1的点距离为3的点所表示的数是2或4【解答】解：假如点在1的左面，如此点为4；假如点在1的右面，如此点为2故答案为：2或413假如|x|+3=|x3|，如此x的取值X围是x0【解答】解：当x3时，原式可化为：x+3=x3，无解；当0x3时，原式可化为：x+3=3x，此时x=0；当x0时，原式可化为：x+3=3x，等式恒成立综上所述，如此x014定义：A=b，c，a，B=c，AB=a，b，c，假如M=1，N=0，1，1，如此MN=1，0，1【解答】解：M=1，N=0，1，1，MN=1，0，1，故答案为：1，0，115假如，如此a的取值X围是a0【解答】解：=1，|a|=a且a0，a0166的相反数是
