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1、命题及其关系一.填空题(共30小题)1 .下列有关命题中，正确命题的序号是.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则XW1”；命题“？xCR,X2+X-1V0”的否定是“？xCR,X2+X-10”；命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题是假命题.若p或q为真命题，则p,q至少有一个为真命题.2 .给出下列四个命题，其中真命题有.“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题；“面积相等的三角形全等”的否命题；“若得1,则x2-2x+m=0有实数解”的逆否命题；“若事件A发生的概率为0,则事件A是不可能事件”的逆否命题.3 .若命题p的否命题为r,命题r的逆命题为s,则s是p的
2、逆命题t的命题.4 .若“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是.5 .在下列四个命题中：命题“若xy=1，则x,y互为倒数”的逆命题；命题“若两个三角形面积相等，则它们全等”的否命题；命题“若x+yw3,则xwl或yw2”;命题“？xCR,4x2-4X+1W0”的否定.其中真命题有(填写序号).6 .命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”的逆否命题是.7 .已知命题p的否命题是“若A?B,则？uAA?uB=?uB，写出命题p的逆否命题是.8 .已知命题若ab,则ac2bc2”及它的逆命题、否命题、逆否命题，在这四个命题中假命题有个.9 .已知、是三个非零向量，命题“若，则”的
3、逆命题是命题(填真或假).10 .设p：方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根；q：方程X2+2(m-2)x-3m+10=0无实根.则使pVq为真，pAq为假的实数m的取值范围是.11 .有下列命题：终边相同的角的同名三角函数的值相等；终边不同的角的同名三角函数的值不等；若sin“0,则a是第一，二象限的角；若sina=sin3,贝Ua=2卜兀+3,kCZ；已知a为第二象限的角，则为第一象限的角.其中正确命题的序号有.12 .命题“已知a,x为实数，若关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2W0”的解集不是空集，则W1”的逆否命题是命题.(填“真”或“假”)13 .给出下列命题：命题若
4、b2-4acv0,则方程ax2+bx+c=0(aw0)无实根”的否命题；命题“ABC中，AB=BC=CA那么ABC为等边三角形”的逆命题；命题“若ab0,则0”的逆否命题；2右m1,则mx-2(m+1)x+(m-3)0的解集为R的逆命题.其中真命题的序号为.14 .设a,b,c表小三条直线，a,3表布两个平面，则下列命题中否命题成立的是.(1) c_La,若c_L3,则a/3；(2) b?a,C?a,若c/a,贝Ub/C(3) b?3,c是a在3内的射影，若bc,贝Uba(4) b?3,若b,“，则3a15 .a,b,c分别表示三条直线，M表示平面，给出下列四个命题：若allMb/M贝Ua/b
5、；若b?Mallb,则allM；若ac,bc,则aHb;若aMMbMl则allb.其中正确命题的个数有个.16 .给出下列命题：若2+2=0,则=;已知、是三个非零向量，若+=,则|?|二|?|,在ABC中，a=5,b=8,c=7,则？=20;与是共线向量？?=|.其中真命题的序号是.(请把你认为是真命题的序号都填上)17 .下列几个命题：方程x2+(a-3)x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则av0;若f(x)的定义域为0,1,则f(x+2)的定义域为-2,-1;函数y=log2(-x+1)+2的图象可由y=log2(-x-1)-2的图象向上平移4个单位，向左平移2个单位得到；若关于x方
6、程|x2-2x-3|二m有两解，则m=0或m4.若函数f(2x+1)是偶函数，则f(2x)的图象关于直线对称.其中正确的有.18 .给出下列结论：命题p：a时，函数y=(3a-1)x在(-+)上是增函数；命题q：nCN,时，函数y=xn在(-8,+oo)上是增函数，则命题pAq是真命题；命题“若lgxlgy,则xy”的逆命题是真命题；已知直线1i:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,“若11l2,贝U=-3”是假命题；设a、3是两个不同的平面，a、b是两条不同的直线.“若a/a,b/3,a/b,则any是假命题.其中正确结论的序号是.(把你认为正确结论的序号都填上)19 .给出下列四个
7、命题：存在实数a,使sina?cosa=1；是奇函数；是函数的图象的一条对称轴；函数y=cos(sinx)的值域为0,cos1.其中正确命题的序号是.20 .有下列四个命题：命题“若xy=1，则x,y互为倒数”的逆命题；命题“面积相等的三角形全等”的否命题；命题“若1,则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题；命题“若AUB=B，则A?B”的逆否命题.其中是真命题的是(填上你认为正确的命题的序号).21 .给定下列四个命题：(1)“在ABC中，若|AB|AC|,则/C/B”的逆命题；(2)“若ab=0,则a=0的逆否命题；(3)“若a=b,则a2=b2的否命题；(4)若ac=cb,则a=b”的逆
8、命题.其中是真命题的为.22 .已知下列四个命题：a是正数；b是负数；a+b是负数；ab是非正数.选择其中两个作为题设，一个作为结论，写出一个逆否命题是真命题的复合命题.23 .命题梯形不是平行四边形；等腰三角形的底角相等；有两个内角互补的四边形是梯形或圆内接四边形或是平行四边形；60是5或2的公倍数，其中复合命题有.24 .在一次射击训练中，某战士连续射击了两次，设命题p是“第一次射击击中目标”，命题q是“第二次射击击中目标”，用p,q及逻辑连接词“或”“且”“非”(或V,A,?)表不下列命题：两次都击中目标可表示为：;恰好一次击中目标可表示为：.25 .a,3是两个平面，mi,n是两条直线
9、，有下列四个命题：如果mLn,rnia,n/3,那么a3-如果rnia,n/a,那么mLn.如果a/3,m?a,那么m/3.如果m/n,a/3,那么m与a所成的角和n与3所成的角相等.其中正确的命题是(填序号)26 .已知定义在R上的偶函数满足：f(x+4)=f(x)+f(2),且当xC0,2时，y=f(x)单调递减，给出以下四个命题：f(2)=0;x=-4为函数y=f(x)图象的一条对称轴；函数y=f(x)在8,10单调递增；若方程f(x)=m-6,-2上的两根为xi,x2,则xi+X2=-8.上述命题中所有正确命题的序号为.27 .以下命题正确的是：.把函数y=3sin(2x+)的图象向右
10、平移个单位，可得到y=3sin2x的图象；四边形ABC阴长方形，AB=2,BC=1,。为AB中点，在长方形ABCg随机取一点巳取得的P点到。的距离大于1的概率为1-;为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40;已知回归直线的斜率的估计值为，样本点的中心为(4,5),则回归直线方程为=+.28 .下列命题:已知m,n表示两条不同的直线，”，3表示两个不同的平面，并且mla,n?3,则“a，3是“m/n”的必要不充分条件；不存在xC(0,1),使不等式成立log2x/B,则sinAsinB;等差数列an中,ai,a3,a4成等比数列，则公比为；已知a0,b0,a+b=1,则的最小值为5+2;在ABC中，已知，则/A=60.正确的序号有.30 .给出下列命题：若，则存在实数入，使得；大小关系是cab;已知直线li:ax+3y-1=0,l2：x+by+1=0,则l1,12的充要条件是；已知a0,b0,函数y=2aex+b的图象过点（0,1）,则的最小值是.其中正确命题的序号是（把你认为正确的序号都填上）.
