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1、word电磁感应经典习题1如图10所示，匀强磁场区下边界是水平地面，上边界与地面平行，相距=1.0m，两个正方形金属线框在同一竖直平面内，与磁场方向始终垂直。的下边框与地面接触，上边框与绝缘轻线相连，轻线另一端跨过两个定滑轮连着线框。同时静止释放，发现全部离开磁场时，还未进入磁场，而且当线框P整体经过磁场区上边界时，一直匀速运动，当线框Q整体经过磁场区上边界时，也一直匀速运动。假设线框P的质量、边长、总电阻，线框Q的质量、边长、总电阻忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度。求： 1磁感应强度的大小？ 2上升过程中线框P增加的机械能的最大值？2如图13甲所示，一边长L=2.5m、质量m=0.5kg的
2、正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5s线框被拉出磁场。测得金属线框中的电流随时间变化的图像如乙图所示，在金属线框被拉出的过程中。1求通过线框导线截面的电量与线框的电阻；2写出水平力F随时间变化的表达式；3在这5s内力F做功1.92J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？3随着越来越高的摩天大楼在世界各地的落成，而今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经不适应现代生活的需求。这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加，这些钢索会由于承受不了自身的重力，还没有挂电梯就
3、会被拉断。为此，科学技术人员开发一种利用磁力的电梯，用磁动力来解决这个问题。如下列图是磁动力电梯示意图，即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面交替排列的匀强磁场B1和B2，B1=B2=1.0T，B1和B2103kg，所受阻力N，金属框垂直轨道的边长，两磁场的宽度均与金属框的边长一样，金属框整个回路的电阻，g取10m/s2。假设主凤计要求电梯以的速度匀速上升，求： 1金属框中感应电流的大小与图示时刻感应电流的方向； 2磁场向上运动速度的大小； 3该磁动力电梯以速度向上匀速运动时，提升轿厢的效率。4如下列图，两条“型足够长的光滑金属导轨PME和QNF平行放置，两导轨间距，导轨
4、两侧均与水平面夹角，导体棒甲、乙分别放于MN两边导轨上，且与导轨垂直并接触良好两导体棒的质量均为，电阻也均为，导轨电阻不计，MN两边分别存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为设导体棒甲、乙只在MN两边各自的导轨上运动，sin37=0.6，cos37=0.8，g取10m/s21将乙导体棒固定，甲导体棒由静止释放，问甲导体棒的最大速度为多少?2假设甲、乙两导体棒同时由静止释放，问两导体棒的最大速度为多少?3假设仅把乙导体棒的质量改为，电阻不变，在乙导体棒由静止释放的同时，让甲导体棒以初速度沿导轨向下运动，问在时间内电路中产生的电能为多少?5 如图甲所示，ABCD为一足够长的光滑绝缘斜面
5、，EFGHX围内存在方向垂直斜面的匀强磁场，磁场边界EF、HG与斜面底边AB平行一正方形金属框abcd放在斜面上，ab边平行于磁场边界现使金属框从斜面上某处由静止释放，金属框从开始运动到cd边离开磁场的过程中，其运动的vt图象如图乙所示金属框电阻为R，质量为m，重力加速度为g，图乙中金属框运动的各个时刻与对应的速度均为量，求：1斜面倾角的正弦值和磁场区域的宽度；2金属框cd边到达磁场边界EF前瞬间的加速度；3金属框穿过磁场过程中产生的焦耳热乙tv0v12v1v2t12t13t1t2ABEFGHabcdCD甲B6如下列图，正方形线框abcd放在光滑绝缘的水平面上，其边长、质量、电阻，M、N分别为
6、线框ad、bc边的中点图示两个虚线区域内分别有竖直向下和向上的匀强磁场，磁感应强度均为，PQ为其分界限线框从图示位置以速度匀速向右滑动，当MN与PQ重合时，线框的速度，此时立刻对线框施加一沿运动方向的水平拉力，使线框匀速运动直至完全进入右侧匀强磁场区域求：1线框由图示位置运动到MN与PQ重合的过程中磁通量的变化量；2线框运动过程中最大加速度的大小；3在上述运动过程中，线框中产生的焦耳热718分如下列图，两条相距l=0.20m的平行光滑金属导轨中间水平，两端翘起。中间水平局部MN、PQ长为d=1.50m，在此区域存在竖直向下的匀强磁场B=0.50T，轨道右端接有电阻R。一质量为m=10g的导体棒
7、从左端高H=0.80m处由静止下滑，最终停在距MP右侧L=1.0m处，导体棒始终与导轨垂直并接触良好。导体棒的电阻r，其他电阻不计，g取10m/s2。求：RBHPMNQ 1导体棒第一次进入磁场时，电路中的电流；2导体棒在轨道右侧所能达到的最大高度；3导体棒运动的整个过程中，通过电阻R的电量。8如下列图，质量为m的导体棒曲垂直放在光滑足够长的U形导轨的底端，导轨宽度和棒长相等且接触良好，导轨平面与水平面成角，整个装置处在与导轨平面垂直的匀强磁场中现给导体棒沿导轨向上的初速度v0，经时间t0导体棒到达最高点，然后开始返回，到达底端前已经做匀速运动，速度大小为导体棒的电阻为R，其余电阻不计，重力加速
8、度为g，忽略电路中感应电流之间的相互作用求：(1)导体棒从开始运动到返回底端的过程中，回路中产生的电能；(2)导体棒在底端开始运动时的加速度大小；(3)导体棒上升的最大高度9如图甲所示，P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为d，处在大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中一根质量为m、电阻为r的导体棒垂直于P、Q放在导轨上，导体棒旷与口导轨之间的动摩擦因数为质量为M的正方形金属框abcd，边长为L，每边电阻均为r，用细线悬挂在竖直平面内，ab边水平，线框的两点通过细导线与导轨相连，金属框上半局部处在大小为B、方向垂直框面向里的匀强磁场中，金属框下半局部处在大小也为B、方向垂直框面向外的匀强磁
9、场中，不计其余电阻和细导线对点的作用力现用一电动机以恒定功率治导轨水平牵引导体棒向左运动，从导体棒开始运动计时，悬挂线框的细线拉力T随时间的变化如图乙所示求： (1)稳定后通过边的电流 (2)稳定后导体棒运动的速度 (3)电动机的牵引功率P10.如如下图所示，空间存在着一个X围足够大的竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感强度大小为B边长为l的正方形金属框abcd下简称方框放在光滑的水平地面上，其外侧套着一个与方框边长一样的U型金属框架MNPQ仅有MN、NQ、QP三条边，下简称U型框，U型框与方框之间接触良好且无摩擦两个金属框每条边的质量均为m，每条边的电阻均为r1将方框固定不动，用力拉动U型框使它以
10、速度垂直NQ边向右匀速运动，当U型框的MP端滑至方框的最右侧如图乙所示时，方框上的bd两端的电势差为多大?此时方框的热功率为多大?2假设方框不固定，给U型框垂直NQ边向右的初速度，如果U型框恰好不能与方框别离，如此在这一过程中两框架上产生的总热量为多少?3假设方框不固定，给U型框垂直NQ边向右的初速度v，U型框最终将与方框别离如果从U型框和方框不再接触开始，经过时间t后方框的最右侧和U型框的最左侧之间的距离为s求两金属框别离后的速度各多大11.磁悬浮列车动力原理如如下图所示，在水平地面上放有两根平行直导轨，轨间存在着等距离的正方形匀强磁场Bl和B2，方向相反，B1=B2=lT，如如下图所示。导
11、轨上放有金属框abcd，金属框电阻R=2，导轨间距L=0.4m，当磁场Bl、B2同时以v=5m/s的速度向右匀速运动时，求(1)如果导轨和金属框均很光滑，金属框对地是否运动?假设不运动，请说明理由；如运动，原因是什么?运动性质如何?(2)如果金属框运动中所受到的阻力恒为其对地速度的K倍，K=0.18，求金属框所能达到的最大速度vm是多少?(3)如果金属框要维持(2)中最大速度运动，它每秒钟要消耗多少磁场能?12如图左所示，边长为l和L的矩形线框、互相垂直，彼此绝缘，可绕中心轴O1O2转动，将两线框的始端并在一起接到滑环C，末端并在一起接到滑环D，C、DC、Dl的线框边所在处的磁感应强度大小恒为
12、B，设线框和的电阻都是r，两个线框以角速度逆时针匀速转动，电阻R=2r.1求线框转到图右位置时感应电动势的大小；2求转动过程中电阻R上的电压最大值；3从线框进入磁场开始时，作出0TT是线框转动周期时间内通过R的电流iR随时间变化的图象；4求外力驱动两线框转动一周所做的功。13磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1是平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道简称通道组成。如图2所示，通道尺寸、。工作时，在通道内沿z轴正方向加的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压；海水沿y轴方向流过通道。海水的电阻率1船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小
13、和方向；2船以的速度匀速前进。假设以船为参照物，海水以的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到。求此时两金属板间的感应电动势U感；3船行驶时，通道中海水两侧的电压按U感计算，海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力。当船以的速度匀速前进时，求海水推力的功率。14.平行导轨L1、L2所在平面与水平面成30度角，平行导轨L3、L4所在平面与水平面成60度角，L1、L3上端连接于O点，L2、L4上端连接于O点，OO连线水平且与L1、L2、L3、L4都垂直，质量分别为m1、m2的甲、乙两金属棒分别跨接在左右两边导轨上，且可沿导轨无摩擦地滑动，整个空间存在着竖直向下
14、的匀强磁场。假设同时释放甲、乙棒，稳定后它们都沿导轨作匀速运动。 (1)求两金属棒的质量之比。 (2)求在稳定前的某一时刻两金属棒加速度之比。 (3)当甲的加速度为g/4时，两棒重力做功的瞬时功率和回路中电流做功的瞬时功率之比为多少？15如图，两根足够长的光滑固定平行金属导轨与水平面成角，导轨间距为d，两导体棒a和b与导轨垂直放置，两根导体棒的质量都为m、电阻都为R，回路中其余电阻不计。整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B。在t=0时刻使a沿导轨向上作速度为v的匀速运动，同时将b由静止释放，b经过一段时间后也作匀速运动。d=1m，m=0.5kg，R=0.5，B=0.5T，=300，g取10ms2，不计两导棒间的相互作用力。 (1)为使导体棒b能沿导轨向下运动，a的速度v不能超过多大?(2)假设a在平行于导轨向上的力F作用下，以v1=2m/s的速度沿导轨向上运动，试导出F与b的速率v2的函数关系式并求出v2的最大值；(3)在(2)中，当t=2s时，b的速度达到5.06m/s，2s内回路中产生的焦耳热为13.2J，求该2s内力F做的功(结果保存三位有效数字)。
