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1、2014年兰州市九年级诊断考试数学注意事项：八 本注卷满分150分，考试用时120分钟，2、答题全部在“答踞纸”上完成，试卷上答邂无效.产 b 4ac b-、参考从式.二次函数顶点坐标城一I 2国 4a )一.选择题，本大题共15小题，每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中仅 有一项是符合题意的.()L下图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是J X /厂面 第题图 1_ 一LABCD()2. F列叙述正确的是A.某种彩票的中奖概率为荒，是指买200张彩票一定有一张中奖民有两边及一角对应相等的两个三角形全等是必然事件C.为了解一批节能灯的使用寿命，采用普直的调查方式比校合适D
2、. “某班45位同学中恰有2位同学的生口是同一天”是随机事件()3,华径分别为bcm ft 8cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是A. 1cmB. 3cmC. 8cm D. 13cm()4.抛物线Y=(x-4) (x+2)的对称轴方程为A,直线小-2 B,直线x=I C.直线x=-4 D,直线X=4()5.若函数了=吧的图象分别位于第二、四象限，则里的取值范围是 xA. e0B. M0C. 1 D. mV -1()6.下列命题中，真命题的是A. 一组对边平行的四边形是平行四边形B,有一个角是直角的平行四边形是矩形C有一组邻边相等的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形()7.方程/
3、一2:0的根是A. x=2B. Xi=2, 52C. x/2D. Xi=2j Xz=噌()8. 2014年春节期间兰州市持续好天气.监测数据显示，1月30日至2月6日 期间，兰州市空气质地均为良，空气污染指数如下表：日期1月30日1月31日2月1日2月2目2月3日2月4日2月5日2月6日污染指数9196828580题7362则这组数据的中位数和平均数分别为A. 80, 76B. 81r 76C, 80, 78 D. 81, 73()9.如图，在平面直角坐标系 赳中.已知点A(3, 3)和点B(7, 0),则tanN ABO的值等于(第9题图(第11题图)(第12题图)()10.据兰州市旅游局最
4、新统计，2011年春节黄金周期闻，兰州市旅游收入约为IL 3亿元，而2012年春节黄金周期间，兰州市旅游收入约为& 2亿元，假设这两年兰 州市旅游收入的平均增长率为K,根据题意，所列方程为A. 1L3(1=8.2B. lk3(l-x) =8,2C &2(1+乂%)%11. 3D. 8.2(l+x)s=11.3k()11.如图.菱形OABC中，ZAOC=60 ,双曲线y二一经过B点，则k的值为B. 373 C, 3D. 2小()12.如图，CD是00的直径，将一块百角三角板的60角的顶点与圆心0重合,角的两边分别与。0交于E、F两点.点F是ED的中点，。的半径是4,则弦ED的长为A. 4/B.
5、54rC. 6D. 6位（）13.已知一次函数曰1+匕如*0）的图象如图所示，则下列结论中正确的 是D.关于x的方程ax十bx十的根是x= -1（第13题图）A. abc。）个单位氏度，得到新抛物线，若新抛物线的顶点产在AABC内， 则m的取值范围是.三、解答题：本大题共8小题，共70分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤.21 .（本小题满分10分）（1）计算：（2014-5） - （cos60Q 尸+我一，5tan30。；解方程：2x3-4x + 1=0,22 .(本小题满分5分)如图,在图1中，AB是圆的直径.点P是根据圆的相关性侦用无 刻度的直尺画出的瞰 三条高的交点：依据
6、图1给你的作法启示，请你在图2中，先 用尺规画出以AB为直径的00,然后仅用无刻度的直尺画出AABC中AB边上的高CDJ要求：不写作法，保留作图痕迹，写加结论. )23 .(本小题满分6分)2013年以来，我国持续大面积的雾凝天气让环保和健康问题成 为焦点.某报社为了解兰州市民对大范围雾通天气的成因、影响以及应对措施的看法， 做了一次抽样调查.其中有一个问题是：,您觉得雾靠天气对您哪方面的影响最大? 五个选项分别是，工身体健康，B.出行：C.情绪不爽：D.工作学习；E.基本无影响。根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表.图1搜2雾霾关气对愿哪方面留影响最大百分比M身体健康mB,出行15%
7、C.情绪不爽10%D. 工作学习一nE. 基本无影响5%(1)本次参与调查的市民共有 人，畔(2)图2所示的扇形统计图中A部分扇形所对应的圆心角是 度;请将图1的条形统计图补充完整；针对雾霾天气请你为保护环境写出一句建议。24.（本小题满分8分）如图，兰州市某中学数学课题学习小组在“测量物体高度”的活动中，欲测量某公园内一棵古树DE的高度，他们在这棵古树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得古树顶端D的仰角为30“，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得古树顶端D的仰角为6。，己知ABLBE于点S,且AB为4米，台阶AC的坡度为1： ,，且B、C, E三点在同一条直线上。（根据以上条件求解下列
8、问题时测角器的高度 忽略不计）（1）请求出台阶AC的水平宽度BC；（2）如图,过点A做AFLDE于点3请求出古树DE的高度,25.（本小题满分9分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数厂史的图象相交于A（2, x4）、B（4, n）两点.（1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式;（2）根据所给条件,请直接写出不等式kx+b?的解集x（3）过点B作BC_Lx轴，垂足为点C,连接AC,求Saa.26.（本小题满分10分）如图，在等腰AABC中，ABBC. ZA=30将4幽 绕点B顺时针 旋转300 ,得AABa, A。B交AC于点E，AG分别交AC、BC于D、F两点.（1）证明；AABEACt
9、BF;（2）证明:EAfFC；试判断四边形ABGD的形状，并说明理由.27.（本小题满分10分）如图，AB是。的直径，AE平分/BAF,交0（）于点E,过点E 作直线EDLAF,交AF的延长线于点D、交AB的延长线于点C.口）求证：CD是。的切线；（2）若CB=2, CE=4,求00的半径和AE的长。2& （本小题满分12分）如图，已知抛物线yi=xa-Fbx + c （aWO）与直线AB： y=kx + l交于A（4, 0）、B（0, 4）；将抛物线中沿y轴翻折得到抛物线y,且交x轴于点J （I）求直线AB与抛物线打的表达式: 求抛物线生的我达式;（3）点P是直线EC上方的抛物线力上的动点.过点P作PQ_Lx轴交直线BC于Q,以PQ 为边作正方形 W:设点P的横坐标为皿用含id的代数式表示PQ的长，并求出当hi 为何值时，lE方形PQMN的周长最长;在满足第问的前提下，当匹1时，若点E是抛物线,上的动点，点F是直线AB 上的动点，是否存在点F,使得以PQ为边，点P、Q、E、F顶点的四边形为平行四边形,若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由.
