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1、第一课 圆一、圆的知识梳理1、 圆是由一条 围成的平面图形。(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条 围成的平面图形)(曲线、直线、线段)2、 画圆时,针尖固定的一点是 ,通常用字母 表示; 连接圆心和圆上任意一点的线段是 ,通常用字母 表示; 通过圆心并且两端都在圆上的线段是 ,通常用字母 表示。 在同一个圆里,有 条半径和直径。 在同一个圆里,所有半径的长度都 ,所有直径的长度都 。(必须有的前提是 )3、 用圆规画圆时,针尖是圆的 ,两脚间的距离是圆的 。4、在同一个圆里,半径是直径的 ,直径是半径的 。(d=, r = )5、圆是 图形,有 条对称轴,对称轴就是直径所在的 。6、圆心
2、决定圆的 ,半径决定圆的 。要比较两圆的大小,就是比较两个圆的 或 。7、正方形里最大的圆。两者联系:边长 ;圆的面积=78.5%正方形的面积 画法:(1)以 为圆心,以 为直径画圆。8、长方形里最大的圆。两者联系:宽 画法:(1)画以 为圆心,以 为直径画圆。9、同一个圆内的所有线段中,圆的 是最长的。10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的 。 每分前进米数(速度) 11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做 。用字母 表示。是一个 小数。我们在 计算时,一般保留两位小数,取它的近似值3.14。 3.14(大于、小于或等于)12、如果用C表示圆的周长,那么C 或C =
3、 13、求圆的半径或直径的方法:d = r = = 14、半圆的周长等于 加 。 C半圆= = 15、圆的面积推导:圆可以切拼成近似的长方形,长方形的面积与圆的面积长方形(即S长方形S圆);长方形的宽是圆的 (即b );长方形的长是 (即a )。即:S长方形 a b S圆 所以,S圆 注意:切拼后的长方形的周长比圆的周长多了 。C长方形 =C圆 16、半圆的面积是圆面积的 。S半圆 17、大小两个圆比较,半径的倍数 的倍数 的倍数,面积的倍数半径倍数的 (即r扩大n倍,直径扩大 倍,周长扩大 倍,面积扩大 倍)18、周长相等的平面图形中, 的面积最大; 面积相等的平面图形中, 的周长最短。19
4、、求圆环的面积一般是用 ,还可以利用乘法分配律进行简便计算。S圆环= = = 20、 几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长(如图)几个直径和为n的圆的面积直径为n的圆的周长基础练习一、填空:30分1、画圆时,圆规两脚之间的距离为4CM,那么这个圆的直径是( )CM,周长是( )CM , 面积是( )平方厘米。2、把一个圆平均分成若干份,可以拼成一个近似于平行四边形的图形,分得越小,拼成的图形就越( )平行四边形。平行四边形的底相当于圆周长的( ),高相当于( ),因为拼成的平行四边形的面积等于( ),所以圆的面积就等于( ),用字母表示是( )3、在长4厘米,宽3厘米的长方形中,剪一个
5、最大的半圆,这个半圆的周长是( )厘米4、半径是2cm的圆,周长和直径( )相等。(是/不)5、用一根长18.84DM的铁丝围成一个圆圈,所围成的圆圈的半径是( )DM,圆圈内的面积是( )平方分米。6、在一个长8厘米、宽6厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆,圆的面积是( )平方分米。7、圆内两端都在圆上的线段有( )条,其中( )最长。8、半径是5cm的半圆的周长是( )。9、如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍,则周长就会扩大到原来的( )倍,面积就会扩大到原来的( )倍。二、判断:10分1、直径是半径的2倍,半径是直径的。( )2、两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径。( )3、直径就是圆的
6、对称轴。( )4、圆的周长是直径的3.14倍。( )5、两条半径就是一条直径。( )6、半径为2厘米的圆,其面积和周长相等。( )7、半圆的周长就是用圆的周长除以2。( )8、把一个圆平均分成N个小扇形,当N的数值越来越大,每个小扇形就越来越接近三角形,其高越来越接近半径。( )9、直径总比半径长。( )10、用三根一样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形和圆,圆的面积最大。( )三、选择题。把正确答案的序号填在( )里。5分 1、两个圆的面积不相等,是因为( ) A、圆周率大小不同 B、圆心的位置不同 C、半径大小不同。 2、两个圆的周长相等,那么这两个圆的面积( )。 A、无法确定 B、一定
7、不相等 C、一定相等 3、两圆的直径相差4厘米,两圆的周长相差( ) A、4厘米 B、12.56厘米 C、无法确定 4、下列图形中对称轴最少的是( ) A、圆 B、正方形 C、长方形 D、等腰三角形 E、平行四边形 5、通过圆心并且两端都在圆上的( )叫做圆的直径。 A、射线 B、线段 C、直线四、计算出下列图中阴影部分的面积和周长。20分 正方形的边长为5CM 直径为8CM 直径为12CM 五、应用题。29分 1、一个圆形池塘,它的直径是30米,求它的面积。 2、在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽4米的环形道路,求这条环形路的面积是多少?6分 3、小军用一根30米长的绳子测一棵树的直径,在树干上绕了10圈多了1.74米。这棵树的直径是多少 4、一块圆形草地,它的面积是2826平方米,这块草地的直径是多少?6分 5、 在一个半径是5米的圆形花坛周围修一条宽1米的小路,小路的面积是多少平方米。