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1、2.1.1 三角形()【教学目标】1、 认识三角形,能用符号语言表示三角形。2、 了解三角形的分类。3、 理解三角形三边的关系,并能应用三边的关系解决实际问题。【教学重点】三角形的有关概念和符号表示;三角形三边间的不等关系【教学难点】三角形三边关系的应用【教学过程】一、 新课导入我们学习过一次函数,研究过它的图象和性质,今天我们来学习应用一次函数解决实际问题。二、 自主探究阅读P42P43,完成:1、三角形的概念三角形: 表示方法: ;读法: 三角形的顶点: ;三角形的边: ; 三角形的角: 2、三角形的分类(按边分类) 3、三角形三边关系(1)三角形任意两边之和与第三边的大小有什么关系?为什
2、么?如图:在ABC根据线段的公理 可得 AB+AC BCBC+AB ACAC+BC AB归纳:三角形三边的关系定理:三角形任意两边之和 。分别用移项的方法把上面三个不等式变形可得: BC-AC ABAC-AB BCAB-BC AC归纳:三角形任意两边之差 。(2)长度分别为2cm、3cm、6cm 的三根木棒能否首尾相接构成一个三角形?2cm、3cm、5cm呢?2cm、3cm、4cm呢?8cm、3cm、4cm呢?【题后交流与反思1】如何快速判断三条线段能否构成三角形?(3)有两条长度分别为4cm、6cm的线段,若要构成三角形,则第三条线段a的长度应满足 三、应用迁移(一)典例精析例1、(1)指出
3、图中有几个三角形,并用符号表示出来(2)指出以为边的三角形(3)用直尺度量图中线段的长度,是否有等腰三角形、等边三角形,如有请表示出来。例2 如图,点D是ABC的边AC上一点,AD=BD,试判断AC与BC的大小。ABDC【题后交流与反思】本题不能直接应用三角形三边关系进行分析,想一想如何对条件或者未知进行处理以达到能应用关系的状态呢?(二)练习反馈1、如果等腰三角形两边长分别为3、4,则这个它的周长是 。2、如果等腰三角形两边长分别为2、4,则这个它的周长是 。3、有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?为什么?4、如果三角形两边长分别为3、4,则这个三角形第三条边取值范围是 。5、 一个等腰三角形的周长为 18 cm.(1)已知腰长是底边长的2 倍,求各边的长.(2)已知其中一边长为4 cm, 求其他两边长.四、归纳小结 本节课重点学习了1、三角形及有关概念;2、三角形的分类;3、三角形三边的不等关系及应用。五、巩固提升1、等腰三角形一边长,另一边长,它的第三边是多少?为什么? 2、等腰三角形如果它的周长为,一条边长为,求其它两边长。3、已知三角形的三边长是,若的值为偶数,则的值可为 ;4、如图,在中,的周长比的周长大,求的长。六、 课后练习 A层: 教材P44练习题 P49 习题2.1第1题。 B层: P49习题2.1第1,2,6题 七、教学反思