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1、自动控制原理课程设计题目 反应速度控制系统校正装置设计专业 电气工程及其自动化姓名 朱君蔚班级 0906072 学号 090607243指导教师 孙标 职称 副教授郑州航空工业管理学院机电工程学院2011年 12 月、设计题目已知某系统不可变部分的传递函G (s)=，若要求该0s(0.001s + l)(O.ls +1)系统具有以下性能指标：(1) 响应斜坡信号r(t) = R t的稳态误差不大于0.001R ( R为常数)1 1 1(2) 剪切频率w 二 165rad/sc(3) 相角裕度y =+45o(4) 幅值裕度20 lgK 15dB，用频率响应法确定超前校正参数。g二、设计目的通过课
2、程设计，在掌握自动控制理论基本原理、一般电学系统自动控 制方法的基础上，用MATLAB实现系统的仿真与调试。就本题而言， 通过频率响应法对系统传递函数进行校正，改变频率特性的形状，使 校正后的系统频率特性符合我们的要求，具有合适的低频，中频和高 频特性及足够的稳定裕量，从而满足系统性能所要求的指标。就本题 来说，通过计算以及软件工具的仿真和调试(MATLAB软件)使传 递函数满足题上给的四个条件，从而提高我们的实际应用水平，掌握 一些基本的设计方法和技巧。三、设计要求收集和查阅有关技术资料，独立完成所承担的设计课题的全部内容，初步掌握设计原则、设计方法、设计步骤和设计规范的应用；对工程设计方案
3、进行选择和分析；绘制设计图；撰写说明书。具体要求如下：1、根据所学控制理论知识（频率法、跟轨迹法等）进行人工设 计校正装置，初步设计出校正装置传递函数形式及参数；2、在 MATLAB 下，用 simulink 进行动态仿真，在计算机上对人工设计系统进行仿真调试，使其满足技术要求；3、确定校正装置的电路形式及电路参数（选作）；4、完成设计报告。在设计、分析控制系统时，最常用的方法是频率法。应用频率法设计对系统 进行校正，其目的是改变频率特性的形状，使校正后的系统频率特性具有合适的 低调、中频和高频特性及足够的稳定裕量，从而满足系统所要求的性能指标。频率法设计校正装置主要通过对数频率特性（Bode
4、图）来进行。开环对数 频率特性的低频段决定系统的稳态误差，根据稳态性能指标确定低频段的斜率和 高度。为保证系统具有足够的稳定裕量，开环对数频率特性在剪切频率 附近 c的斜率为-20dB/dec，而且具有足够的中频宽度。为抑制高频干扰的影响，高频段 应尽可能迅速衰减。频域法在进行校正设计时，常采用分析法和综合法。五、设计步骤主要的设计步骤如下：（1）根据所要求稳态性能指标，确定系统满足稳态性能要求的开环增益 K。（2）绘制满足步骤（1）确定的K值下的系统Bode图，并求出系统的相角裕量y 。0(3)确定为使相角裕量达到要求值，所需增加的超前相角P，即c申=y -y +c0式中，y为要求的相角裕量
5、45。； y为未校正时的相角裕量;8是因为0考虑到校正装置影响剪切频率的位置而附加的相角裕量，当未校正系统中频段斜率为-40dB /dec，则8取5。15。，当未校正系统中频段斜率 为-60dB /dec，则 8取 5o2Oo(4)令超前校正网络的最大超前相角p，则由下式求出校正装置的参数amc1- s i pnCX =m1 + s i pm(5) 在Bode图上确定未校正系统幅值为20l.a时的频率w该频率m作为校正后系统的开环剪切频率w，即二cc m(6) 由w确定校正装置的转折频率为：m1=3Tm1133 = :m2 xt -a1超前校正装置的传递函数为TS + 1G (s) = X c
6、XTs + 1(7) 将系统放大倍数增大丄倍，以补偿超前校正装置所引起的幅值X衰减，即K =丄cX(8) 作出校正后系统的 Bode 图, 则校正后系统开环传递函数为G(s) = G (s)G (s)K0 c c(9) 检验系统的静态速度的性能指标，若不满足要求，可增大s值,从第(3)步起重新计算。六、依据上述步骤逐步计算1、由题目所给的条件可得：系统为i型系统，所以：K二K，又响应斜坡信号r(t) = R t，且稳态误差不大于0.001R ( R为常v 1 1 1数)，则有R 1000K12、未校正前系统的 Bode 图如下所示：3、由劳斯判据可以算出，系统稳定时K10010,所以系统在K=
7、1000时，临界稳定，输入指令，此时的根轨迹图为图(1)所示： num=1000; den=0.0001 0.1001 1 0; rlocus(num,den)Real Axis图（1）4、未校正前，即临界稳定时的Bode图为图（2）所示: num=1000; f1=1,0;f2=0.001,1; f3=0.1,1; den=conv(f1,conv(f2,f3);margin( num， den)Bd(edutingaM00591-)ged(esahPBode DiagramGm = 0.0864 dB (at 100 rad/sec) , FPn = 0.0584 deg (at 99.5
8、 rad/sec) 10050050-01001021031041013552210-1105Frequency (rad/sec)图（2）5、未校正前，即临界稳定时的 Nyquist 图为图（3）所示： num=1000; den=0.0001,0.1001,1,0;Nyquist Diagram150010005000-500-10000-100-90-80-70-60-50-40-30-20-10Real Axis-1500图（3）七、计算校正装置的传递函数1、由Bode图可知：未校正前丫 =0.05840，剪切频率w二99.5rad/s。0c2、所需超前相角P =丫-丫 +8。未校正系
9、统中频段的斜率为c040dB / dec，取 8=10.0584。，则申=55 o ；c3、令超前校正网络的最大超前相角p =p，则由下式求出校正装置的参数amca = 1 si Pm =0.09891+ s ipnm4、校正后系统的剪切频率w = 165rad/s，即w = w。校正网络的两个转 cm c折频率：= g = 52rad / secTm1 =m = 525rad / sec2 aT num=1000*0.019 1; + den=conv(conv(conv(1 0,0.001 1),0.1 1),0.0019 1);caTs +10.0019 s +15、将系统放大倍数增大丄
10、倍，以补偿超前校正装置所引起的幅值衰a减，即K二丄=10。c a6、经验证幅值裕度20 lg K 15dB能够满足。g1000(0.019s +1)7、校正后系统的传递函数为：G( S) G0( S)Gc( S)Kc s (0.001s + 1)(0.1s +1)(0.0019 s +1)八、校正后用MATLAB进行作图Real Axis2、校正后的 Bode 图为： num=1000*0.019 1; f1=1,0;f2=0.001,1;f3=0.1,1;f4=0.0019,1; den=conv(conv(conv(f1,f2),f3),f4);Bode Diagram000005 5 0
11、 5)Bd(edutingaM3、校正前后的单位阶跃响应比较如下图： numg=1000;deng=0.0001,0.1001,1,0;num,den=cloop(numg,deng);numc=1000*0.019 1;denc=conv(conv(conv(1 0,0.001 1),0.1 1),0.0019 1);num1,den1=cloop(numc,denc);t=0:1:10;c1,x1,t=step(num,den,t);c2,x2,t=step(num1,den1,t);plot(t,c1,-,t,c2,-);grid4、校正后的仿真图和原理图如下：7 Scpe回冈_5 Ii
12、iiiiiiiiI012345670910Time offset: 0九、课程设计总结这学期我们用 MATLAB 对自动控制原理进行了仿真，由于第一 次接触用 MATLAB ，所以难免会有点生疏。虽然刚开始有点头痛 但 经过相关资料的查询终于弄出了一个正确的程序，也为以 后的学习 奠定了很好的基础。 通过这次 MATLAB 课程设计，我学到了许多 MATLAB 的知识。为了完美的完成这次课程设计，我费很多精力学 习MATLAB，也查阅了很多关于MATLAB的书籍，同时我也掌握 了很多新知识，特别是了解了许多 MATLAB 函数。在设计过程中， 我也碰到了许多问题，走了很多弯路，主要是因为对 MATLAB 还较 不熟练，犯了一些常规错误。在解决问题过程中，学会了很多 MATLAB 的知识，最重要的是学会了自己解决问题的能力，受益匪 浅。通过自己的实际操作，我认识到了自动控制原理这门课程的重要 性以及广泛的应用范围，在现代社会中，我们人类越来越多的依赖于 自动化，因此学好这门课程对我们大家来说非常的重要。参考书籍：自动控制原理（第2 版） 谢克明主编 电子工业出版社
