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1、2022年高三三诊数学(文)试题 含答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)1、已知集合,则等于( )A、B、C、D、2、已知是虚数单位,则复数的共轭复数的模是( )A、B、C、D、3、下列四个命题中,真命题的个数为( )“”是“”的充分不必要条件;命题“”的否定是“”;“若,则”的逆命题为真命题;命题,命题,则为真命题。A、1B、2C、3D、44、已知x、y满足约束条件,若的最大值为()A、8B、3C、2D、15、已知等差数列的前5项之和为15,则=( )A、16B、8C、64D、1286、两个相关变量满足如下关系“x23456y25505664根据表格已得回归方程:,表中
2、有一数据模糊不清,请推算该数据是( )A、40.5B、39C、38.5D、377、已知一个空间几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的体积是( )A、2B、4C、6D、128、已知函数,的部分图象如下,但顺序被打乱,则按照图象从左到右的顺序,对应的函数序号正确的一组是( )A、B、C、D、9、执行如右图所示的算法,则输出的结果为( )A、1B、C、5D、610、设F为抛物线的焦点,A,B,C为该抛物线上不同的三点,且点F恰好为ABC的重心,则=( )A、6B、3C、4D、1211、设双曲线的左焦点为,圆与双曲线的一条渐近线交于点A,直线AF交另一条渐近线于点B。若,则双曲线
3、的离心率为( )A、2B、3C、D、12、对于函数,若,为某三角形的三边长,则称为“可构造三角形函数”,已知是“可构造三角形函数”则实数的取值范围是( )A、B、C、D、二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。)13、如图,矩形的长为6,宽为3,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆为125颗,则我们可以估计出阴影部分的面积约为_14、已知平面向量、的夹角为120,且,则=_15、已知,且,则的最小值为_16、若直线与曲线有公共点,则的取值范围是_三、解答题(本大题共6个小题,共70)17、(本小题满分12分)为使政府部门与群众的沟通日常化,某
4、城市社区组织“网络在线问政”活动。xx,该社区每月通过问卷形式进行一次网上问政;xx初,社区随机抽取了60名居民,对居民上网参政议政意愿进行调查。已知上网参与问政次数与参与人数的频数分布如下表:参与调查问卷次数参与调查问卷人数814814106(1)若将参与调查问卷不少于4次的居民称为“积极上网参政居民”,请你根据频数分布表,完成22列联表,据此调查你是否有99%的把握认为在此社区内“上网参政议政与性别有关”?男女合计积极上网参政议政8不积极上网参政议政合计400.1000.0500.0102.7063.8416.635(2)从被调查的人中按男女比例随机抽取6人,再从选取的6人中选出2人参加政
5、府听证会,求选出的2人恰为1男1女的概率。附:;18、(本小题满分12分)已知向量,函数。(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;(2)在ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,已知,且ABC的面积为,求b的值。19、(本小题满分12分)在如图所示多面体中,平面AEFD平面BEFC,四边形AEFD是边长为2的正方形,EFBC,且BE=CF=BC=2,G是BC的中点。(1)求证:EG平面BDF; (2)求此多面体ABCDEF的体积。20、(本小题满分12分)已知椭圆的左右焦点分别为,且离心率为,点P为椭圆上一懂点,面积的最大值为(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆的左顶点为,过右焦点的直线l与椭圆相交于A,B两点,连接,并延长分别交直线于,两点,问是否为定值?若是,求出此定值;若不是,说明理由。21、(本小题满分12分)已知。(1)求函数的单调区间和最值;(2)若正项数列的前项和为,满足,若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围。