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1、一、计算题1、长为L的均匀直棒，质量为M, 一端用光滑水平轴吊起而使之能在竖直面内转动。今把直杆拉到水平位置由静止释放，当下摆到竖直位置时下端与质量为m、静止于光滑水平面的很小的小球发生完全非弹性碰撞，求小球刚开始运动时的速度。2、如图所示，无限长直导线载有电流I，请用安培环路定 理求其周围空间磁场分布。若其旁边在同一平面内有一矩 形线圈，长宽分别为a、b，以速度v向右匀速平动，则求 矩形线圈中的感应电动势。3、杨氏双缝干涉实验中，两缝相距为1.5mm，用入二5896A的单色光照射，在离双缝2.4m处的屏幕上观察干涉条纹。求：（1）相邻两亮纹的间距为多大？ （2）若改用波长为入的单色光照射，若
2、在屏幕上测得中央明纹两侧第5条暗纹之间的距离为9.11mm，求入。4、质量为M=16kg的实心滑轮，半径为R。一根细绳绕在滑轮上，一端挂一质量为m=8kg的物体，求（1）由静止开始1秒钟后，物体下降的距离；（2）绳子的张力。（g =10 m.s-2 ）5、一长直空心圆柱状导体，内外半径分别为R1和气，其中通有电流/，并且在其横截面上电 流密度均匀分布。求导体内、外磁感应强度的分布。6、空气中一薄玻璃片，厚度为0.4um，折射率为1.50,用白光垂直照射，问在可见光范围内， 哪些波长的光在反射中加强，哪些波长的光在透射中加强？（可见光波长范围为0.77-0.40 u m）7、一根质量为m，长为1
3、的均匀细杆，可绕 一水平光滑的转轴o转动。杆在重力的作用下 从水平位置摆下来，求杆摆动到竖直位置时的 角速度。8、一半径为R的带电球体，电荷分布的体密度为p = p(1-)，其中p0为一常数，r为球上 一点到球心的距离，试求此带电球体内、外的场强分布。9、波长为入的光垂直照在底边长度为L的折射率为n的直角三角形玻璃劈尖上，测得m条明 纹间距为a，求劈尖的高度h (hL)。(10分)10、长度为L的均匀直棒，质量M，上端用光滑水平轴吊起而静止下垂。今有一子弹质量为m，以水平速度v0M入杆的下端而不复出，求杆的最大偏转角。11、一半径为r，电阻为R的导体圆环放置于磁感强度为B的均匀磁场中，磁场方向
4、垂直圆环平面，当磁场 随时间变化，dB/dt =k为一常量，求环中的感应电流。12、在杨氏双缝实验中，用折射率n=1.58的透明薄膜盖在上缝上，并用波长为632.8nm的光照射，发现 中央明纹向上移动了5条，求薄膜厚度。13、如图所示，一个长为/，质量为M的匀质细杆可绕支点O自由转动。一质量为m，速率为v的子弹垂直射入杆内距支点为d处，使杆的偏转角为60。问子弹的初速率为多少?14、两个均匀带电的同心金属球壳,内球壳半径为%，带电荷+0外球壳半径为，带电荷-Q。求:(1) 空间的电场强度分布；(2)内外球壳的电势差U ； (3)由该两同心金属球壳组成的电容器的电容。15、一无限长直导线通有交变
5、电流I = Isino t，它旁边有一与它共面的矩形线 圈ABCD，如图所示，长为/的AB和CD两边与直导线平行，它们到直导线的距 离分别为a和b。试求在任意时刻t： (1)通过矩形线圈所围面积的磁通量m (t )；（2）线圈中的感应电动势大小。16、在杨氏双缝干涉实验中，用波长为5.0x10-7m的单色光垂直入射到间距为d = 0.5mm的双缝上，屏到双缝中心的距离D = 1.0m。求：（1）屏上第10级明纹中心的位置；（2）条纹宽度;（3）用一云母片（=1.58）遮盖其中一缝，中央明纹移到原来第8级明纹中心处，云母片的厚度是多少？17、如图所示，质量为m，长l的均匀细棒，可绕垂直于棒的一端
6、的光滑水平轴转动。如将此棒放在水平位置，然后任其开始转动。求：知必（1）开始转动时的角加速度；:/（2）落至竖直位置时的动能；I _.-（3）落至竖直位置时的动量矩（指对转轴）。18. 一半径为R的无限长带电圆柱体，其内部的电荷分布是均匀的，电荷的体密度为P求（1）圆柱体内、外电场的场强大小及方向；（2）圆柱体的轴线上一点与圆柱体表面之间的电势差。I J19. 一根无限长的导体直圆管，内径为s外径为。，电流I沿管轴方向，并且均匀地分布在 管壁的横截面上。空间某点P至管轴的距离为尸，求下列三种情况下P点的磁感应强度 的大小：（1）r V a ；（2）a vr b。20. 在杨氏双缝干涉实验中，用
7、波长为500nm的单色光垂直入射到间距为d=0.5 mm的 双缝屏上，观察屏到双缝屏的距离D=1.0m。求：（1）观察屏上中央明纹两侧的第5 级明纹中心距；（2）相邻明条纹间距；（3）用很薄的云母片（孩=L58）覆盖在双缝上 面的一条缝，若此时观察屏上零级明纹移到原第6级明纹的位置，云母片的厚度是多 少？21. 两个均匀带电的同心球面，半径分别为R和R2（R1R2），外球面（即半径为R的球 面）带电量为幻，内球面带电量为q2（幻、q20），1）用高斯定理分别计算r r2、R2 r R1处任一点的电场强度的大小及方 向；2）计算内、外球面之间的电势差。设无穷远处为零电势参考点。22. 一无限长直
8、导线通有稳恒电流/，它旁边有一与它共面的矩形线圈ABCD，如图所示，长 为l的AB和CD两边与直导线平行，它们到直导线的距离分别为和。（1）运用安培 环路定理求出无限长通电直导线周围的任一点的磁感应强度的大I小；（2）求出通过矩形线圈所围面积的磁通量m。:I B CL a ,2 p b JI I23. 单缝的宽度为0.40mm，以波长为589m的单色光垂直入射，设衍射屏与观察屏之间放置的透镜的焦距为1m，求：（1）第一级暗纹中心位置；（2）第二级明纹中心位置。24. 半径为R的球体内均匀带有电荷，总电量为q，1）请用高斯定理分别计算球内和球外任意一点的电场强度；2）请根据电势的定义计算球内（r
9、R）离球心处的电势U。设无穷无处为零电势参考点。25. 一长直空心圆柱状导体，内外半径分别为气和气，其中通有电流/，并且在其横截面上 电流密度均匀分布。请用安培环路定理分别求解导体内、外任一点（到导体中心轴线距离设为r)磁感应强度。26. 波长632.8nm的单色平行光，垂直入射到缝宽i = 0.1mm 的单缝上，缝后有一焦距为f = 40cm 的透镜。求在透镜焦平面观察到的中央明纹线宽度以及第一级明纹的中心位置。可绕过一端O的水平轴自由转动，杆于水平位置由静止开27. 一匀质细杆质量为m，长为l，始摆下。求：(1) 初始时刻的角加速度；(2) 杆转过9角时的角速度。28. 一半径为R，均匀带
10、电q的球体，求球体内外任意点的电场强度29. 一半径为r，电阻为R的导体圆环放置于磁感强度为B的均匀磁场中，磁场方向垂直圆环 平面，当磁场随时间变化，dB/dt =k为一常量，求环中的感应电流。30. 白光垂直照射到空气中一厚度为380nm的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33,试问反 射光中哪些波长的可见光得到加强？(可见光的波长范围为400nm-760nm)31、无限长导体圆柱面半径R1，外套同轴圆柱形薄壳，半径R2。单位土长度带电荷入1和入2。两导体中间为真空。求：(1)空间各处的场强。(2)求两导体圆柱面之间的电势差。AiXXXXXXXX0pg 1o11)XXXX图111乂 7 *X切
11、、X乂 站X :：X 乂X X% X X32、如图，空间中存在一向纸里的磁场B，有一金属导棒在垂直磁场方向绕左端0点做匀速圆周运动，角 速度为必，求：r ir（1）vxB的方向；（2）求此导棒上的电动势33、在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一长度为L的 导体棒，导体棒在垂直的平面内绕其一端以角速度沿 逆时针方向旋转，如图所示，导体棒两端的电势差U.34、单缝的宽度为0.40mm，以波长为589nm的单色光垂直入射，设衍射屏与观察屏之间放置 的透镜的焦距为1m，求：（1）第一暗纹距中心的距离；（2）第二明纹距中心的距离.35、一半径为R，均匀带电q的球体，求球体内外任意点的电场强度部分参考答案1
12、、MgL/2=J2/2 (3 分),J=ML2/3 (2 分)，J= (J + m L2) 得： 3 =M/(M+3m) V 3g/L则小球刚开始运动时的速度为：v=3 L=M/(M+3m)V3gL 2、0 k? B . d l = 口 0 / J B dl = f B cosOdl = B J dl = B2冗rLLLLB =驶磁场方向与电流成右手螺旋关系2丸r感应电动势 8=B()bv - B( +)bv=N0I bv/(2nx)-p0I bv/2 n (x+a)=叩 abv/2n x(x+a)方向顺时针 W 53、则 Ay = 9.43 x 10 -4(m)a L，(1) Ay =d(2
13、) y = (4 + 1)或+52 d由上式可得：人=d Ay = 632.6(nm)9 Ly-5(-4 - 1)-人,2 dy= y - y = 9.11(mm).4、TR = J PaP = R ；_ mga mg 一 T = ma;1J = _ MR 2 (2 分)28 x 10 =乙八)二 = 5 m s -212 分)m + M -2 +8一 11h = _ at 2 = _ x 5 x 12 = 2.5 m(3分)221 1T = 1 Ma = - x 16 x 5 = 40 N(3分)2 20 r R（3分）5、四 I（r2 -R2）2 兀 r （R 2 R 2）21日I2兀r1
14、R r R（3分）26、反射光加强的条件：2ne-(入/2)=k入，k=0,1,2,入二4ne/(2k+1)=2.4X10-6/(2k+1) m在可见光范围内，k=2,入二480nm，反射加强。透射光加强的条件是2ne=k入，k=1,2,3入二2ne/k=2X1.50X0.4X10-6/k=1.2X10-6/k在可见光范围内，k=2,入二600nm; k=3,入二400nm，透射光加强.7、可有多种解法。p r（. 3r ）M P - 4R 8、E = 0128 r 20r R（5分）9、5分）a h x_ _ m 1 L 2 h -皓（m 1）（5 分）2a10、mLv0= (J + m L2)3 (3 分)，J=ML2/3,得： = 3mv0/(M+3m)L(mgL+ MgL/2)(1-cos 9) = (J + m L2) 02/2则 9 =arc1-(3M+9m)m2 v02 /gL(2m
