《八年级数学上册 第一章 勾股定理达标测试卷 新版北师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学上册 第一章 勾股定理达标测试卷 新版北师大版(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章达标测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1把一个直角三角形的两直角边长同时扩大到原来的3倍,则斜边长扩大到原来的()A2倍 B3倍 C4倍 D5倍2下列各组线段能构成直角三角形的一组是()A30,40,50 B7,12,13 C5,9,12 D3,4,63已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12,则第三边长的平方是()A169 B119 C13 D1444如图,阴影部分是一个长方形,则长方形的面积是()A3 cm2 B4 cm2 C5 cm2 D6 cm2 (第4题) (第7题) (第10题)5满足下列条件的ABC,不是直角三角形的为()AABC BABC112Cb2a2c2 Da
2、bc2346已知一轮船以18 n mile/h的速度从港口A出发向西南方向航行,另一轮船以24 n mile/h的速度同时从港口A出发向东南方向航行,离开港口1.5 h后,两轮船相距()A30 n mile B35 n mile C40 n mile D45 n mile7如图,在ABC中,ABAC13,BC10,点D为BC的中点,DEAB,垂足为点E,则DE等于()A. B. C. D.8若ABC的三边长a,b,c满足(ab)(a2b2c2)0,则ABC是()A等腰三角形 B直角三角形C等边三角形 D等腰三角形或直角三角形9已知直角三角形的斜边长为5 cm,周长为12 cm,则这个三角形的面
3、积是()A12 cm2 B6 cm2 C8 cm2 D10 cm210如图,分别以直角三角形的三条边为边向外作正方形,然后分别以三个正方形的中心为圆心,正方形边长的一半为半径作圆,记三个圆的面积分别为S1,S2,S3,则S1,S2,S3之间的关系是()AS1S2S3 BS1S2S3CS1S2S3 D无法确定二、填空题(每题3分,共24分)11如图,在等腰三角形ABC中,ABAC,AD是底边上的高,若AB5 cm,BC6 cm,则AD_ (第11题) (第12题) (第13题)12如图,某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点C偏离欲到达点B 300 m,结果他在水中实际游了500 m,则
4、该河流的宽度为_13如图,在RtABC中,B90,AB3 cm,AC5 cm,将ABC折叠,使点C与点A重合,得折痕DE,则ABE的周长等于_14已知a,b,c是ABC的三边长,且满足关系式(a2c2b2)20,则ABC的形状为_15如图是一个长方体,则AB_,阴影部分的面积为_ (第15题) (第16题)16如图是“赵爽弦图”,ABH,BCG,CDF和DAE是四个全等的直角三角形,四边形ABCD和EFGH都是正方形如果AB10,且AHAE34.那么AH等于_17红方侦察员小马的正前方400 m处有一条东西走向的公路,突然发现一辆蓝方汽车在公路上行驶,他拿出红外线测距仪测得汽车与他相距400
5、m,10 s后又测得汽车与他相距500 m,则蓝方汽车的速度是_m/s.18在一根长90 cm的灯管上缠满了彩色丝带,已知可近似地将灯管看成圆柱体,且底面周长为4 cm,彩色丝带均匀地缠绕了30圈(如图为灯管的部分示意图),则彩色丝带的总长度为_ (第18题)三、解答题(1922题每题9分,其余每题10分,共66分)19某消防部队进行消防演练在模拟现场,有一建筑物发生了火灾,消防车到达后,发现离建筑物的水平距离最近为12 m,如图,即ADBC12 m,此时建筑物中距地面12.8 m高的P处有一被困人员需要救援已知消防云梯车的车身高AB是3.8 m,问此消防车的云梯至少应伸长多少米? 20如图,
6、在44的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1.线段AB,AE分别是图中两个13的长方形的对角线,请你说明:ABAE.21如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,点E在CD上,DEb,AEc,延长CB至点F,使BFb,连接AF,试利用此图说明勾股定理22如图,一根12 m的电线杆AB用铁丝AC,AD固定,现已知用去的铁丝AC15 m,AD13 m,又测得地面上B,C两点之间的距离是9 m,B,D两点之间的距离是5 m,则电线杆和地面是否垂直,为什么?23如图,AOB90,OA9 cm,OB3 cm,一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O,机器人立即从点B出发,沿BC方向
7、匀速前进拦截小球,恰好在点C处截住了小球,如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等,那么机器人行走的路程BC是多少? 24如图,在长方形ABCD中,DC5 cm,在DC上存在一点E,沿直线AE把AED折叠,使点D恰好落在BC边上,设落点为F,若ABF的面积为30 cm2,求ADE的面积25有一个如图所示的长方体透明玻璃水缸,其长AD8 cm,高AB6 cm,水深为AE4 cm,在水面线EF上紧贴内壁G处有一粒食物,且EG6 cm,一只小虫想从水缸外的A处沿水缸壁爬进水缸内的G处吃掉食物(1)小虫应该沿怎样的路线爬才能使爬的路线最短呢?请你画出它爬行的最短路线,并用箭头标注(2)求小虫爬行的最短
8、路线长(不计缸壁厚度)答案一、1.B2.A3.A4.C5.D6.D7C8.D9.B10.B二、11.4 cm12.400 m13.7 cm14等腰直角三角形1513;3016.617.3018150 cm点拨:因为灯管可近似看成圆柱,而圆柱的侧面展开图是一个长方形,所以假设把灯管的侧面展开后,得到一个由30个完全相同的小长方形组成的大长方形,且每个小长方形的长等于灯管的底面周长,小长方形的高等于灯管长度的,则丝带的长度等于小长方形对角线长的30倍三、19.解:因为CDAB3.8 m,所以PDPCCD9 m.在RtADP中,AP2AD2PD2,得AP15 m.所以此消防车的云梯至少应伸长15 m
9、.20解:如图,连接BE.(第20题)因为AE2123210,AB2123210,BE2224220,所以AE2AB2BE2.所以ABE是直角三角形,且BAE90,即ABAE.21解:在ADE和ABF中,所以ADEABF.所以AEAFc,DAEBAF,SADESABF.所以EAFEABBAFEABDAEDAB90,S正方形ABCDS四边形AECF.连接EF,易知S四边形AECFSAEFSECFc2(ab)(ab)(a2c2b2),S正方形ABCDa2,所以(a2c2b2)a2.所以a2b2c2.22解:垂直理由如下:因为AB12 m,AC15 m,BC9 m,所以AC2BC2AB2.所以CBA
10、90.又因为AD13 m,AB12 m,BD5 m,所以AD2BD2AB2.所以ABD90,因此电线杆和地面垂直点拨:要判定电线杆和地面垂直,只需说明ABBD且ABBC即可,利用勾股定理的逆定理即可判定ABD和ABC为直角三角形,从而得出电线杆和地面垂直23解:根据题意,BCACOAOC9OC.因为AOB90,所以在RtBOC中,根据勾股定理,得OB2OC2BC2,所以32OC2(9OC)2,解得OC4 cm.所以BC5 cm.24解:由折叠可知ADAF,DEEF.由SABFBFAB30 cm2,ABDC5 cm,得BF12 cm.在RtABF中,由勾股定理,得AF13 cm,所以BCADAF
11、13 cm.设DEx cm,则EC(5x)cm,EFx cm,FC13121(cm)在RtECF中,由勾股定理,得EC2FC2EF2,即(5x)212x2,解得x.所以SADEADDE1316.9 (cm2)25解:(1)如图,作点A关于BC的对称点A,连接AG与BC交于点Q,则AQQG为最短路线(第25题) (2)因为AE4 cm,AA12 cm,所以AE8 cm.在RtAEG中,EG6 cm,AE8 cm,AG2AE2EG2102,所以AG10 cm,所以AQQGAQQGAG10 cm.所以最短路线长为10 cm.我国经济发展进入新常态,需要转变经济发展方式,改变粗放式增长模式,不断优化经济结构,实现经济健康可持续发展进区域协调发展,推进新型城镇化,推动城乡发展一体化因:我国经济发展还面临区域发展不平衡、城镇化水平不高、城乡发展不平衡不协调等现实挑战。