转炉炼钢优化

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1、 高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了全国大学生数学建模竞赛章程和全国大学生数学建模竞赛参赛规则(如下简称为“竞赛章程和参赛规则”,可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（涉及电话、电子邮件、网上征询等)与队外的任何人(涉及指引教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们懂得，抄袭别人的成果是违背竞赛章程和参赛规则的,如果引用别人的成果或其她公开的资料(涉及网上查到的资料)，必须按照规定的参照文献的表述方式在正文引用处和参照文献中明确列出。我们郑重承诺,严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违背竞赛章程和参赛规则的

2、行为，我们将受到严肃解决。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展示(涉及进行网上公示，在书籍、期刊和其她媒体进行正式或非正式刊登等）。我们参赛选择的题号是(从A/中选择一项填写): B 我们的参赛报名号为（如果赛区设立报名号的话）： 所属学校(请填写完整的全名）: 参赛队员 (打印并签名) :1. 2. 3 指引教师或指引教师组负责人 （打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再容许做任何修改。如填写错误，论文也许被取消评奖资格。) 日期: 年月日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅迈进行编号）:

3、高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号专用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅迈进行编号)：赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):评阅人评分备注全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):全国评阅编号(由全国组委会评阅迈进行编号):摘要转炉炼钢是一种非常复杂的过程,要炼出满足规定的合格钢水,必须精确控制熔池的终点温度和含碳量。本文对铁水质量、废钢质量、下副枪时的钢水温度、下副枪时的钢水含碳量、吹氧量、各冷却剂和添加剂的质量等变量与钢水终点温度和含碳量建立了三个数学模型。针对问题一，建立灰色预测和神经网络模型对转炉炼钢过程中上述变量进行预测，并分别画图比较两个模型所做预测与测量值之间的差距，不难看出神

4、经网络模型所进行的预测更为精确，其拟合度已达到82623。建立灰色模型时,我们运用前组数据求解转炉炼钢的模型，并对后组数据进行预测,且与测量值进行比对。建立神经网络模型时，以所给炉次的数据对神经网络进行训练，构建终点预测模型。但BP神经网络具有收敛速度慢和目的函数存在局部极小点的缺陷,为了弥补此种问题的存在，我们在常规BP神经网络的基本上进行改善,引入Leenbrg一Marqadt算法，使得算法在拥有原先存在的长处的同步对缺陷进行改善，建立基于LM算法下，BP神经网络的预报模型。针对问题二,为获得各自变量与目的函数之间的函数关系,将九维变量映射到一维因变量上,建立多目的非线性模型。通过ATAB

5、编程得到该方程后,再通过MATLB优化工具箱获得其他5个自变量的数值。核心词：灰色预测 BP神经网络 多目的非线性模型 AAB工具箱一、 问题重述钢的生产是社会生产中必不可少的重要环节。转炉炼钢是一种非常复杂的过程，要炼出满足规定的合格钢水,必须精确控制熔池的终点温度和含碳量。与熔池的终点温度和含碳量有关的变量重要有铁水质量、废钢质量、下副枪时的钢水温度、下副枪时的钢水含碳量、吹氧量(或吹氧时间)、各冷却剂和添加剂的质量（块状石灰、轻烧白石灰、菱镁球、块状白云石等)。为了优化转炉炼钢操作,需要拟定下副枪之后炼钢过程中的有关控制变量的最优取值,使得出炉时钢水的终点温度和含碳量与它们的设定值之间的

6、偏差最小。本题需要解决一下两个问题:问题一：建立铁水质量、废钢质量、下副枪时的钢水温度、下副枪时的钢水含碳量、吹氧量、各冷却剂和添加剂的质量等变量与钢水终点温度和含碳量之间的数学模型;问题二:建立转炉炼钢生产过程操作优化问题的多目的优化模型,并求解拟定有关控制变量的最优取值(已知初始铁水质量0.746、废钢质量.4621、下副枪时的钢水温度0208、下副枪时的钢水含碳量0.221;目的钢水的终点温度为062、目的钢水的碳含量为.2521）。二、问题分析由于转炉炼钢是一种非常复杂的多元多相高温物理化学过程， 其间存在诸多难以定量的因素，并且难以获得精确适时的检测信息，从而决定了转炉炼钢不能采用一

7、般过程控制对被调节量进行持续调节的控制措施。2.1问题一分析转炉炼钢过程中,钢水终点温度和含碳量受到诸多因素影响,铁水质量、废钢质量、下副枪时的钢水温度、下副枪时的钢水含碳量、吹氧量、各冷却剂和添加剂的质量等都对炼钢质量有很大影响。对于本题多自变量的状况,我们采用灰色模型运用前6组数据求解转炉炼钢的模型，并对后9组数据进行预测，且与测量值进行比对。同步,本问题需要考虑的是，下副枪后吹氧量与冷却剂、造渣剂的补充量对终点钢水碳含量及其温度的影响。转炉炼钢过程是复杂的高温物理化学反映过程,中间存在诸多难以定量的因素。因此建立变量与因变量之间的关系的时候，不能很简朴的将其看作是线性模型然后对其求解,且

8、各个变量之间也存在相应的影响，显然一般的回归分析是不可行的。但通过对转炉炼钢的原理的分析不难发现,虽然变量之间有互相影响的因素,但对于以吹炼末期为特定对象的终点控制,若在中间测定期能形成规定的、同样条件的炉渣,并且中间测定后来的搅拌力没有变化,则完全可以参照过去炉次来高精度地鉴定终点碳含量和温度。因此我们建立BP神经网络来对问题进行研究，以所给炉次的数据对神经网络进行训练，构建终点预测模型。但P神经网络具有收敛速度慢和目的函数存在局部极小点的缺陷,为了弥补此种问题的存在,我们在常规BP神经网络的基本上进行改善,引入Leenbrg一rqardt算法，使得算法在拥有原先存在的长处的同步对缺陷进行改

9、善,建立基于M算法下，BP神经网络的预报模型。在两个模型的预报成果出来后,进行横向比对，采用较精确的模型。2.2问题二的分析由于问题二只给出了4个自变量,要得到其她数据的最优取值使之与目的函数偏差最小，灰色模型与神经网络模型的优越性并不能显现出来,因此我们选择建立多元非线性回归方程，用所有数据去拟合一种近来似的非线性方程从而拟定其她数值的大小。多目的规划研究多于一种目的函数在给定区域上的最优化,本题采用一种化多为少的措施，即把多目的化为比较容易求解的单目的,从而简化模型。类比二维变量可通过二次项与交叉项累加映射到一维变量上，本题将九维变量映射到一维数组上,建立三次方程，通过MAB编程（见附录5

10、)可以得到想要的成果,再通过MTLAB优化工具箱拟定题目未给的5个变量值。三、模型假设1、钢水终点含碳量和终点温度只与铁水质量、废钢质量、吹氧量、下副枪时的钢水温度、下副枪时的钢水含碳量、块状石灰、轻烧白石灰、菱镁球、块状白云石有关，忽视其她因素影响;2、所有数据均测量对的；3、各炉反映添加物所具有效成分浓度相似,质地相似;4、各炉反映的反映限度相似;、中间测定期能形成规定的、同样条件的炉渣,并且中间测定后来的搅拌力没有变化;6、反映进行时没有突发状况或未知干扰因素;四、符号阐明隐含层中的节点个数;总的学习样本数(N=90);网络学习时随机选用的第P组学习数据；隐含层中第j个节点；在第P组数据

11、学习时，输入层对隐含层第j个节点的累加和；输入层第i个节点与隐含层第j个节点之间的连接权值;隐含层中第j个神经元的阈值；在P组数据学习时，输入层中i对隐含层中j的影响;输入节点数（M9；)在样本P作用时，隐含层中第j个节点的输出;盼望输出值;输出误差;网络的误差指标函数;增益系数;目前的梯度；五、模型建立与求解5.1对问题一的模型建立与求解模型一 灰色预测模型5.1建立单变量一阶灰色模型, 其建模环节如下:1、给定系统在i时刻的一组输出值: ()2、 将初始数据进行一次累加运算(A O),得到新的数列: （2)其中3、根据数列,建立如下的一阶微分方程: （3)其中4、 从第步可以得到一阶微分方

12、程的解: （)式() 可以检查拟合值的精度, 也可以对将来时刻进行预测。由式(4) 得出的输出值为递增值(即相应于累加生成的数据） ,并非真实输出值。要得到真实输出值还应当对这些数据还原, 即进行累减生成。累减生成的基本关系为： (）5.2终点预报模型设转炉炼钢终点钢水温度或碳含量的实际测量值为。则根据上述灰色系统的建模措施, 可以建立终点钢水温度及碳含量的G(1,1) 模型, 从而得到转炉炼钢终点钢水温度或碳含量的计算值。影响转炉炼钢终点钢水温度及碳含量的因素诸多。上面所建立的终点钢水温度及碳含量的灰色系统模型事实上仅考虑了各个输入变量对钢水温度或碳含量的综合效果, 并没有完全反映出每个输入

13、量的具体影响效果, 而每个因素对钢水温度及碳含量影响的限度不同, 影响的规律也不同。这里, 基于炼钢期间副枪检测信息, 采用线性回归的措施， 对G(1, 1） 模型所产生的拟合误差进行补偿,以提高模型精度。设为通过GM 模型得到的终点钢水温度或碳含量与实际钢水温度或碳含量的差值。回归变量选择副枪测得的钢水温度 、副枪测得的钢水碳含量x 、铁水装入量 、废钢装入量x 4、补吹氧气量x5及补吹时加入的冷却剂量x6, 从而可以建立如下线性回归补偿模型: （)其中：本题用最小二乘法求解得:=014537 -.08688 0.1831-0.3056 1.659 0.10427 0.0010534 -0.0527060.280 -0.28根据M (1, 1） 模型得到的值及通过线性回归得到的对误差的补偿值, 可以得到转炉炼钢终点钢水温度及碳含量的拟合值与将来炉次的预报值。即: （1）其中为拟合值(kn）和预报值（n) ;为由GM(, ) 模型得到的值;为通过线性回归得到的对误差的补偿值。在转炉炼钢中,随着炼钢炉次的增长, 炉衬逐渐变薄，氧枪头逐渐烧损, 即氧气流股发生变化, 同步各个炉次加入的原材料和辅助材料成分也不尽相似, 为了适应