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1、2014年四川省巴中市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（2014年四川巴中）的相反数是（）ABC5D5分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数解：的相反数是，故选：B点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2（2014年四川巴中）2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件马航失联，该飞机上有中国公民154名噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元把934千万元用科学记数法表示为（）元A9.34102B0.934103C9.34109D9.341010分析：
2、科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于150千万有11位，所以可以确定n=111=10解：934千万=934 00 000 000=9.341010故选：D点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键3（2014年四川巴中）如图，CF是ABC的外角ACM的平分线，且CFAB，ACF=50，则B的度数为（）A80B40C60D50分析：根据角平分线的定义可得FCM=ACF，再根据两直线平行，同位角相等可得B=FCM解：CF是ACM的平分线，FCM=ACF=50，CFAB，B=FCM=50故选D点评：本题考查了平行线的性质，角
3、平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键4（2014年四川巴中）要使式子有意义，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1且m1Dm1且m1分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围解：根据题意得：，解得：m1且m1故选D点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数来源:学+科+网5（2014年四川巴中）如图，两个大小不同的实心球在水平面靠在一起组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（）A两个外切的圆B两个内切的圆C两个内含的圆D一个圆分析：根据左视图是从左面看得到的视图，圆的位置关系解答即可解：从左
4、面看，为两个内切的圆，切点在水平面上，所以，该几何体的左视图是两个内切的圆故选B点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图6（2014年四川巴中）今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生是个体；2000名考生是总体的一个样本；样本容量是2000其中说法正确的有（）A4个B3个C2个D1个分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样
5、本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量解：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000故正确的是故选C点评：本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位7（2014年四川巴中）下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD分析：根据轴对称图形与中心
6、对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故本选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项错误故选C点评：考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合8（2014年四川巴中）在Rt
7、ABC中，C=90，sinA=，则tanB的值为（）ABCD9（2014年四川巴中）已知直线y=mx+n，其中m，n是常数且满足：m+n=6，mn=8，那么该直线经过（）A第二、三、四象限B第一、二、三象限C第一、三、四象限D第一、二、四象限10（2014年四川巴中）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列叙述正确的是（）Aabc0B3a+c0Cb24ac0D将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y=ax2+c分析：A由开口向下，可得a0；又由抛物线与y轴交于负半轴，可得c0，然后由对称轴在y轴右侧，得到b与a异号，则可得b0，故得abc0B根据图知对称轴为直线x=2，
8、即=2，得b=4a，再根据图象知当x=1时，y0，即可判断；C由抛物线与x轴有两个交点，可得b24ac0；D把二次函数y=ax2+bx+c化为顶点式，再求出平移后的解析式即可判断解：A由开口向下，可得a0；又由抛物线与y轴交于负半轴，可得c0，然后由对称轴在y轴右侧，得到b与a异号，则可得b0，故得abc0，故本选项错误；B根据图知对称轴为直线x=2，即=2，得b=4a，再根据图象知当x=1时，y=a+b+c=a4a+c=3a+c0，故本选项正确；C由抛物线与x轴有两个交点，可得b24ac0，故本选项错误；Dy=ax2+bx+c=，=2，原式=，向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为，故本选
9、项错误；故选：B点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系二次函数y=ax2+bx+c（a0）系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11（2014年四川巴中）若一个正多边形的一个内角等于135，那么这个多边形是正边形分析：一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数解：外角是180135=45度，36045=8，则这个多边形是八边形点评：根据外角和的大小与多边形的边数无关
10、，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握12（2014年四川巴中）若分式方程=2有增根，则这个增根是分析：分式方程变形后，去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根，得到x1=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值解：根据分式方程有增根，得到x1=0，即x=1，则方程的增根为x=1故答案为：x=1点评：此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值13（3分）（2014年四川巴中）分解因式：3a227=分析：应先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解：3a227=3（a2
11、9）=3（a232）=3（a+3）（a3）点评：本题考查了提公因式法和平方差公式分解因式，需要进行二次分解因式，分解因式要彻底14（2014年四川巴中）已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是15（2014年四川巴中）若圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形，则这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数是16（2014年四川巴中）菱形的两条对角线长分别是方程x214x+48=0的两实根，则菱形的面积为17（2014年四川巴中）如图，已知A、B、C三点在O上，ACBO于D，B=55，则BOC的度数是分析：根据垂直的定义得到ADB=90，再利用互余的定义计算出A=90
12、B=35，然后根据圆周角定理求解解：ACBO，ADB=90，A=90B=9055=35，BOC=2A=70故答案为70来源:学科网ZXXK点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半18（2014年四川巴中）如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把A0B绕点A顺时针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是分析：首先根据直线AB来求出点A和点B的坐标，B的横坐标等于OA+OB，而纵坐标等于OA，进而得出B的坐标19（2014年四川巴中）在四边形ABCD中，（1）ABCD，（2）ADBC，（3）AB=CD，（4）AD=BC，在这四
13、个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是20（2014年四川巴中）如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4=三
14、、解答题（共3小题，满分15分）21（2014年四川巴中）计算：|+sin45+tan60（）1+（3）022（2014年四川巴中）定义新运算：对于任意实数a，b都有ab=abab+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：24=2424+1=86+1=3，请根据上述知识解决问题：若3x的值大于5而小于9，求x的取值范围23（2014年四川巴中）先化简，再求值：（+2x），其中x满足x24x+3=0分析：通分相加，因式分解后将除法转化为乘法，再将方程的解代入化简后的分式解答四、操作与统计（共2小题，满分15分）24（2014年四川巴中）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC三个顶点坐标分别为A（2，4），B（2，1），C（5，2）（1）请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1（2）将A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出A2B2C2（3）求A1B1
