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1、天津市红桥区2017届九年级数学上学期期末考试试题九年级数学本试卷分为第I卷(选择题k第II卷(非选择题)两部分.第I卷为第1页至第3页，第n播为第4页至第7页.试卷4分120分.考试时间100分钟.答卷前，请你翳必将自己的姓名、考生号、考点校，考场号，座位号填写在*答题纸。上,答题时，务必将答案涂写在引答题纸”上，答案答在试卷上无效,考试结束后，将本试卷和“答国纸”一并交回.祝你考试顺利！第I卷一、选择期(本大IS扶12小题，诲小题3分，共36分一在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)(1)下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是(A)CBCO(D)(2)三张外观相同的卡片分
2、别标有数字1.2,3,从中随机一次抽出两张，这两濯卡片上的数字恰好都小于3的概率是(A)iCB)I33(C)iCD)i6g一元二次方程/十九3=0的两个根中，较小一个根为(A) S+3(C) -2(D)-I14)将拗物线工-1*-3)2向上平移1个单仪后.其顶点坐标为(A)(D) (3.-1)九年生数学第I页共7页(5)如图，4EC中，DE/BC9EFUAB,则图中相似三角形的对数是(A) 1 对(C) 3 对(6)正六边形的边心距与边长之比为(A) 1:2(B) 2 对(D) 4 对(B)收:2第(5)题九年级数学第#页共7页(C)J3:l(D)73:2(7)如图，BD是。的直径，ZCBD=
3、30,则乙4的度数为(A)30(B)45(C)60(D)75(8)如图是二次函数y=or2+6x+c(aH0)的图象，下列说法错误的是(A)函数的最大值是4(B)函数的图象关于直线x=-l对称(C)当x-3(B)k3k3(D)4-3)如图，在直角ABC中，ZC=90,8c=3,JC=4,D.E分别是/C、BC上的一点，且Z)E=3.若以DE为直径的圆与斜边4B相交于M、N,则AW的最大值为(B)2(喈(D)14T(12)已知二次函数p=ox2+bx+c(a=0)的图象与x轴交于点(-2,0),(苍,0),且1玉2,与y轴的正半轴的交点在(0,2)的下方，下列结论：ab0；4a+c0.其中正确结
4、论的个数为(A)1(B)2(C)3(D)4九年级数学第5页共7页第II卷注意事项:1 .用黑色字迹的签字第将答案写在“答题纸”上(作图可用2B铅笔，2 .本卷共13题，共84分.二、填空题(本大题共6小题，每小超3分，共18分)(13)方程IO。、？-3x-7=0两根之和等于.(14)若扇形0/8的圆心角为120。，半径为3,则该扇形的弧长为,(结果保留(15)如果两个相似三角形的面积比是4:9,那么它们对应高的比是.(16)如图，正方形45C。内有一点O使得O3C是等边三角形，连接。1并延长，交以O为圆心OB长为半径的。O于点,连接。并延长交于点尸，连接后尸，则4EFB的度数为度.(17)若
5、。为实数，则代数式j27-12a+2/的最小值为.(18如图，在梯形48CD中，AB/DC.AB1BC,AB=2cm.CD=4cm.以AC上一点。为圆心的经过/、D两点,且乙100=90。，则圆心O到弦的距离是.三、解答题(本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)(19)(本小题满分8分)某单位A,B,C,D四人随机分成两组赴北京，上海学习，每组两人.(1)求A去北京的概率；(2)用列表法(或树状图法)求A,B都去北京的概率：(3)求A,B分在同一组的概率.(20)(本小题满分8分)四边形ABCD是正方形，RADF旋转一定角度后得到相,如图所示，如果力尸=4,ZF=6
6、0,求，(1)指出旋转中心和旋转角度：(2)求OE的长度和NE8。的度数.(21)(本小题满分10分)如图，抛物线=t+3x+4交x轴于彳、8两点(点A在B左边),交y轴于点C.(1)求4、8两点的坐标；(2)求直线6c的函数关系式；_(3)点2在抛物线的对称轴上，连接尸5,PC,若APBC的面积为求点P的坐标.第(21)第（22）（本小题满分10分）如图，以等边三角形48C的8c边为直径画半圆，分别交，8、XC于点、D.DF是圆的切线，过点尸作8c的垂线交BC于点G.（1）求证：DF1AB;（2）若力尸的长为2,求产G的长.（23）（本小题满分10分）：-一一如图，反比例函数二七与一次函数=
7、+6的图安交于点42,2）、x2（1）求这两个函数解析式；（2）将一次函数y=sr+6的图象沿丁轴向下平移用个单位，使平移后的图象与反比例函数/=上的图袋有且只有一个交点，求明的值.X(24)(本小题满分10分)如图，在A4BC中，44=36。，ABAC,的平分线8E交4c于E.(1)求证，AE=BC；(2)如图，过点E作E/8c交!卯绕点X逆时针旋转角(0。144。)得到44广，连结CBP,求证：CE=BFf；(3)在的旋转过程中是否存在C44?若存在，求出相应的旋转角a；若不存在,请说明理由.第(24)题九年级数学第#页共7页(25)(本小题满分10分)如图，抛物线=皿2+加过4(40)，
8、BQ3)两点，点C、8关于抛物线的对称轴对称，过点8作直线J_x轴，交x轴于点1)求抛物线的表达式：(2)直接写出点C的坐标，并求出48C的面枳：3)点尸是抛物线上一动点.且位于第四象限，当A/夕产的面积为6时，求出点P的坐标；_一(4)若点A/在直线8上运动，点N在x轴上运动，当以点C、A/、N为顶点的二角形为等腰直角三角形时，靖宜接写出此时ACMV的面积红桥区20162017学年度第一学期九年级期末测试数学参考答案及评分标准、选择题:本大题共12个小题，每小题3分，共36分.(1) A(2)(3) B(4 ) D(5 ) C(6 ) D二、填空题:313100(16) 37.5(8 )(9
9、) B(10) A(11)(12 ) D本大题共6个小题，每小题3分,共18分.(14) 2(17) 3(15 )(18 )2:3,10三、解答题：本大题共7个小题，共66分.（19）（本小题满分8分)解：（1）.某单位A B, C,D四人随机分成两组赴北京，上海学习,开始（2）画树状图得:3CA,(3)由（2）得：A,旧分在同一组的有4种情况,.A去北京的概率为:ZN/T/Nz4BCD/CDABQABC共有12种等可能白结果，A,B都去北京，的有2种情况,21B都去北京的概率为：=-;12641A,B分在同一组的概率为：=1123（20）（本小题满分8分）解：（1）AADF旋转一定角度后得到
10、ABE,，旋转中心为点A,DAB等于旋转角,旋转角为90AADF以点A为旋转轴心，顺时针旋转90。后得到ABE,AEAF4四边形ABCD为正方形,ADAB43,ABD45,DE4糜4,EBDABDABE15.8分（21）（本小题满分10分）解：（1）由x23x40解得x1或x4,所以A、B两点坐标为（1,0）和（4,0）;2分（2）抛物线yx23x4与y轴交点C坐标为（0,4），由（1）得，B（4,0）,设直线BC的函数关系式ykxb,4k b 0,解得1,4,直线BC的函数关系式为yx4;4分23（3）抛物线yx23x4的对称轴为x-,对称轴与直线BC的交点记为D,则D点坐标为（月，5）.2
11、2点P在抛物线的对称轴上，设点P的坐标为（3,m）,25.PD|m|,2_1-,SkpbcOB?PD4.215一4|m-|=4,22，,9T1mm22点P的坐标为（3,9）或（3）.10分2222第（21）题(22)(本小题满分10分)(1)证明：连ZODD,如图,DF是圆的切线，OD DFODF 90 ,.ABC为等，边三角形，.而 OD OC ,ODC 60ODC A,ODPAB,DFAB;(2)解：在 RtAADF 中、60，二 ADF 30、 AD 2AF 2 2 4,而 OD II AB，点O为BC的中点,OD为4ABC的中位线,AD CD 4 ,即 AC 8, AB8, BF AB
12、FG BC,BGF在 RtABFG 中,BFG则根据勾股定理得FG10分373 (23)(本小题满分10分)k解：(1) .A(2,2)在反比仞函数y 的图象上， xk 4.反比例函数的解析式为y又丁点B2，n)在反比例函数411的图象上，/4 ,解得：n 8, 1即点B的坐标为(一，8) .21由A(2,2)、B(,n)在一次函数2y ax b的图象上,2 2a b,得： 1 解得:8 -a b,410 一次函数的解析式为4x(2)将直线y 4x10向下平移m个单位得直线白解析式为 y 4x 10 m,直线y4x 10 m与双曲线y 4有且只有一个交点，,x42令 4x 10 m ,得 4x (m 10)x 4 0,x2. (m 10)64 0,解得：m 2或 m 18.(24)(本小题满分10分)(1)证明：AB AC, A 36 , ABC C 72 ,又 BE 平分 ABC, ABE CBE 36 ,BEC 180C CBE 72 ,ABEA,BEC C,AE BE , BE BC , AE BC .7分10分(2)证明： AC AB且 EF II BC, AE 由旋转的性质可知：E AC F AB , AE
