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1、北师大版2019-2020学年数学精品资料第四章 一次函数4.1 函数学习目标:1掌握函数的概念,以及函数的三种表示方法;2会判断两个变量之间是否是函数关系。学习过程第一环节:创设情境、导入新课内容:展示一些与学生实际生活有关的图片,如心电图片,天气随时间的变化图片,抛掷铅球球形成的轨迹,k线图等,提请学生思考问题。内容:问题1.你去过游乐园吗?你坐过摩天轮吗?你能描述一下坐摩天轮的感觉吗?当人坐在摩天轮上时,人的高度随时间在变化,那么变化有规律吗?摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系,右图就反映了时间t(分)与摩天轮上一点的高度h(米)之间的关系.你能从上图观察出,有几个变化的量
2、吗?当t分别取3,6,10时,相应的h是多少?给定一个t值,你都能找到相应的h值吗?问题2 .在平整的路面上,某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米,一般地有经验公式,其中v表示刹车前汽车的速度(单位:千米/时).(1)公式中有几个变化的量?计算当v分别为50,60,100时,相应的滑行距离s是多少?(2)给定一个v值,你都能求出相应的s值吗?问题3.如图,搭一个正方形需要4根火柴棒,按图中方式,动手做一做,完成下表:正方形个数12345火柴棒根数47101316表格中有几个变量?按图中方式搭100个正方形,需要多少根火柴棒?若搭n个正方形,需要多少根火柴棒?第三环节:概念的抽象(7分钟,得到定义,
3、学生理解知识)内容:1学生思考以上三个问题的共同点,进而揭示出函数的概念:2函数概念中的两个关键词:两个变量,一个x值确定一个y值,它们是判断函数关系的关键。3思考三个情境呈现形式的不同(依次以图像、代数表达式、表格的形式反映两个变量之间的关系),得出函数常用的三种表示方法:(1) ; (2) ; (3) 。第四环节:概念辨析与巩固内容:1介绍常量与变量的概念常量: ;变量: 指出下列关系式中的变量与常量:(1)球的表面积S(cm2)与球半径R(cm)的关系式是R2(2) 以固定的速度V0(米秒)向上抛一个球,小球的高度(米)与小球运动的时间(秒)之间的关系式是V0t-4.9t2.2概念应用举例 1. 小明骑车从家到学校速度是15千米/时,你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗?S是t的函数吗?路程s随时间t的变化的图像是什么?2. 如果A、B路程为200千米,一辆汽车从A地到B地行驶的速度v与行驶时间t是怎样的变化关系?V是t的函数吗?速度v随时间t的变化的图像是什么?3. 若正方形的边长为x,则面积y与边长x之间的关系是什么?y是x的函数吗?面积y随边长x的变化的图像是什么?第五环节:课时小结(10分钟,教师引导学生总结,全班交流)内容:请同学们针对本节的内容进行自我小结,学生之间相互补充后第六环节:布置作业习题4.1学习反思: